Currículo | Pablo Beltrán-Pellicer

TIMSS 2023, la misma historia de siempre

Thu, 05 Dec 2024 00:00:00 +0000

Disponible en el siguiente enlace:

https://www.magisnet.com/2024/12/timss-2023-la-misma-historia-de-siempre/

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P.(2024, diciembre, 5). TIMSS 2023, la misma historia de siempre. Magisterio. https://www.magisnet.com/2024/12/timss-2023-la-misma-historia-de-siempre/

¿Dónde están las matemáticas de los nuevos currículos?

Tue, 03 Dec 2024 00:00:00 +0000

Hace unos tres años que se comenzaron a “implantar” los currículos LOMLOE y, ahora que está sobre la mesa el Plan de refuerzo de matemáticas y lectura, merece la pena reflexionar sobre lo que han supuesto. Desde la Sociedad Aragonesa «Pedro Sánchez Ciruelo» de Profesores de Matemáticas creemos que no han supuesto mucho. Excepciones aparte, en nuestras aulas siguen proliferando fichas con montones de ejercicios de divisiones, el algoritmo de la raíz cuadrada, castillos de fracciones, expresiones cabalísticas con radicales y logaritmos, etc. Casi todas, reflejo de las propuestas incluidas en los libros de texto más vendidos. Antes de que nadie piense que nos hemos caído de un guindo, somos conscientes de que el currículo normativo es una cosa y que, otra, muy diferente, es el realmente implementado. En este último, parece que siguen teniendo mucha influencia estos libros de texto.

Ni siquiera una EvAU, o PAU, como la de los últimos tiempos, orientada a ejercicios estándar, es excusa para las prácticas mencionadas. Muchas de ellas, como las operaciones y la simplificación o gestión de radicales, es algo que permite cualquier calculadora. No obstante, convenimos en que la EvAU debería ser más competencial, enfocada a procesos como los de las competencias específicas del currículo. Seguro que eso facilitaría el cambio.

Vamos a decirlo claro. Estos nuevos currículos son una vuelta de tuerca a ideas que ya se podían encontrar en la LOGSE, como el énfasis en aprender a través de la resolución de problemas. Esta vez, lo que ocurre, es que se les dota de una claridad sin precedentes, con un cambio sustancial en lo que concierne a evaluación. Por ello, nos apena profundamente la situación. Sobre todo, teniendo en cuenta que los nuevos currículos de matemáticas se inspiran en las Bases para la elaboración de un currículo de Matemáticas en Educación no Universitaria del Comité Español de Matemáticas. Y nos apena especialmente porque, en Aragón, los grupos de trabajo para elaborar el desarrollo curricular fueron mixtos, con docentes en ejercicio propuestos por la SAPM, y docentes e investigadores de Didáctica de la matemática de la Universidad de Zaragoza.

No pueden seguir perpetuándose los castillos de fracciones ni los malabares con radicales y logaritmos. Es verdad que, cuando empezamos a ejercer como docentes, tendemos a replicar lo mismo que vivimos como estudiantes, pues le atribuimos nuestro propio éxito. Pero hoy en día, a poco que uno busque, se pueden encontrar ventanas desde las que asomarse a prácticas de aula que incorporan aire fresco a lo que se hace. Si es que podemos llamar fresco a lo que surgía de los movimientos de renovación pedagógica de los 80 y 90, o los Principios y estándares para la educación matemática del NCTM estadounidense de un lejano año 2000, donde ya aparecen muchos de los procesos que articulan nuestros currículos: resolución de problemas, comunicación y representación, razonamiento y prueba y conexiones.

Está en nuestra mano, como docentes, llevar a cabo un cambio de paradigma que implica dejar atrás muchas dinámicas de aula alejadas de la realidad. Los avances en la sociedad, la tecnología y el modelo laboral pueden ser el detonante. Sin embargo, lo importante es el aprendizaje del alumnado. Si sabemos enfrentarnos a un problema, descomponerlo, ir más allá haciendo conexiones dentro y fuera de las matemáticas, comunicar ideas, utilizar diferentes representaciones, ¿acaso no estamos más preparados para la vida? Y no estamos hablando solo de la utilidad de las matemáticas en el día a día o para ciertos estudios y trabajos, sino de que a través de ellas nos formamos como personas, somos más capaces de disfrutar de diferentes ámbitos de la cultura y llegar a ser ciudadanos críticos y reflexivos.

Para lograr esta transformación es necesario el apoyo de toda la comunidad educativa. Nada ayudan las tertulias y artículos trasnochados en donde se reivindican cosas como la regla de tres, que coarta el razonamiento y es fuente de obstáculos. Simplificar el aprendizaje de las matemáticas de esta manera no lleva a ningún sitio. Los nuevos currículos están aquí para guiarnos y nos empoderan como docentes. Son abiertos, flexibles y nos capacitan para decidir qué hacer para ofrecer al alumnado oportunidades reales de aprendizaje.

Disponible en el siguiente enlace:

https://www.heraldo.es/noticias/opinion/2024/12/03/donde-estan-las-matematicas-de-los-nuevos-curriculos-belen-martinez-perez-y-pablo-beltran-pellicer-1782290.html

Cítese como:

Martínez Pérez, B., & Beltrán-Pellicer, P. (2024). La regla de tres y los nuevos currículos. Heraldo de Aragón, 3 de diciembre de 2024.

¿Qué pasa con las matemáticas?

Wed, 13 Mar 2024 00:00:00 +0000

Disponible en el siguiente enlace:

https://www.magisnet.com/2024/03/que-pasa-con-las-matematicas/

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Ruiz-Aguilera, D. (2024, marzo 13). ¿Qué pasa con las matemáticas?. Magisterio. https://www.magisnet.com/2024/03/que-pasa-con-las-matematicas/

El disimulado desguace de las didácticas específicas

Fri, 22 Dec 2023 00:00:00 +0000

The Tenous Takedown of the Specific Didactics

Abstract

In this article, we reflect on an episode of Captain Underpants to consider the knowledge and competencies of a good teacher who, in a school, faces the task of providing learning opportunities in mathematics to their students. The parallels of the selected episode with reality are unsettling. In it, teachers at Jerome Horwitz Elementary School are made to teach a subject they are not familiar with, outside their specialty, leading to absurd situations that become an excuse to replace them with robots.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Muñoz-Escolano, J. M. (2023). El disimulado desguace de las didácticas específicas. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 12(2), 109-121. http://dx.doi.org/10.24197/edmain.2.2023.109-121

Sobre la revista

Dialnet métricas

Unas breves reflexiones sobre el eje competencial socioafectivo

Tue, 12 Dec 2023 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Alguien ha compartido una de las competencias específicas del eje socioafectivo de Matemáticas dando la impresión de que nos asomamos a una especie de abismo educativo. Madre del amor hermoso el hilo que ha generado. Van unas reflexiones.

No será la primera vez que escriba sobre el tema, que está lleno de matices. Sin embargo, vaya por delante que es un avance brutal que se le haya dado status de competencia específica. El dominio afectivo en matemáticas es un campo de largo recorrido en investigación.

Su importancia en el aprendizaje está fuera de toda duda. Varios de los aspectos que recoge este eje competencial estaban ya en normas anteriores en el antiguo bloque uno, transversal, o en orientaciones y principios metodológicos. Que eran sistemáticamente ignorados, en general.

Ahora es muy evidente que están ahí y que tienen unos criterios de evaluación propios. Ese es el gran acierto de los nuevos currículos: que los criterios atienden a procesos.

Por ejemplo, no puedo evaluar ni calificar una hoja de divisiones de fracciones que han aprendido a hacer “en cruz”. Pq la actividad matemática que se hace así y la que se hace metiéndolo en la calculadora y ya, es la misma. Lo mismo con el algoritmo de la resta y los toboganes.

Sobre el eje socioafectivo. Como competencia debería evaluarse SIEMPRE. Tanto a nivel individual como social. Emociones, actitudes, creencias y valores. Que se evalúe implica que se tiene en cuenta para la toma de decisiones didácticas en el aula.

Eso no significa que deba calificarse. Soy consciente de que hay comunidades que obligan en sus plataformas, identificando evaluación con calificación. Ahora, estas competencias no deberían precisar ser calificadas. ¿Se podría sacar la calificación de alguna manera?

Sí, pero también se podría argumentar que es contraproducente. No obstante, sigamos. Decía que aquí hay críticas claras, como que lo socioafectivo también aparezca como saber, cosa que sigo sin comprender del todo y que solo entiendo en un contexto de querer darle importancia.

Lo de los roles para el trabajo cooperativo también es algo que me inquieta. Concediendo que puedan usarse en alguna dinámica (yo no lo veo claro) el objetivo es crear una cultura de aula en la que se resuelven problemas en grupo, en un clima seguro y de igualdad, participativo.

Los comentarios que he visto por aquí y que se parecen mucho a los que se leyeron cuando se filtraron a la prensa los borradores de los reales decretos de enseñanzas mínimas, me reafirman en la necesidad de este eje. Y ojalá en todas las materias al mismo nivel.

Dejo aquí esto de @ljrguezmuniz, que casualmente encaja muy bien con el tema.

El interesante desarrollo curricular de Matemáticas en Aragón

Tue, 03 Oct 2023 00:00:00 +0000

Disponible en el siguiente enlace:

https://www.magisnet.com/2023/10/el-interesante-desarrollo-curricular-de-matematicas-en-aragon/

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Martínez-Juste, S. (2023, octubre 3). El interesante desarrollo curricular de Matemáticas en Aragón. Magisterio. https://www.magisnet.com/2023/10/el-interesante-desarrollo-curricular-de-matematicas-en-aragon/

Exploring the gap between intended and enacted curriculum: Perceptions of future and in-service teachers

Sat, 30 Sep 2023 00:00:00 +0000

Cite as:

Beltrán–Pellicer, P., Martínez-Juste, S., & Muñoz-Escolano, J. M. (2023). Exploring the gap between intended and enacted curriculum: Perceptions of future and in-service teachers. In C. Jiménez-Gestal, A. Magreñán, E. Badillo, & P. Ivars (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXVI (pp. 97-112). SEIEM.

Organizadores curriculares y finalidades de la educación: Oportunidades para la mejora docente

Mon, 31 Jul 2023 00:00:00 +0000

Curriculum organisers and the aims of education: opportunities for teacher improvement

Abstract

The curricula developed in Spain under the LOMLOE regulation introduce significant changes to its architecture. This article explores various crucial elements of these curricula, aiming to delve into their relationships with the aims of education and to reflect on their implications for teaching practice. For this purpose, after describing these aims, the main curricular organisers are addressed: specific competencies and learning situations; the design of activities and the methodology; the planning of teaching and learning processes; and evaluation. Along with an analysis of these organisers, examples are provided from various subjects, with a special emphasis on Mathematics, in an attempt to offer some scaffolding that helps understand the main innovations of the current curricula and incorporate them into practice. It is concluded that understanding what the main curricular organisers are, reflecting on them and having the tools to adapt them to teaching practice are essential elements for its improvement.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Martínez-Juste, S., & Alsina, Á. (2023). Organizadores curriculares y finalidades de la educación: Oportunidades para la mejora docente. Márgenes, Revista de Educación de la Universidad de Málaga, 4(2), 7-30. https://doi.org/10.24310/mgnmar.v4i2.17177

Nada más serio: la educación

Thu, 09 Mar 2023 00:00:00 +0000

Disponible en el siguiente enlace:

https://www.heraldo.es/noticias/opinion/2023/03/09/nada-mas-serio-la-educacion-pablo-beltran-angel-luis-cortes-pilar-rivero-rosa-tabernero-1636540.html

La planificación (programación LOMLOE) en matemáticas debe hacerse desde los saberes

Tue, 21 Feb 2023 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de estos hilos de Twitter.

La secuenciación o planificación en matemáticas (y en todas aquellas materias con mayoría de competencias transversales no ligadas a saberes) debe partir de los saberes (contenidos). Intentar hacer esta tarea a partir de los criterios de evaluación es una aberración.

Eso sí, antes tenemos que tener claro qué nos dicen esos criterios, porque concretan los procesos que describen las competencias específicas. Más que nada, porque no es lo mismo ver las fracciones o el teorema de Pitágoras movilizando esos procesos que sin movilizarlos.

Por ejemplo, dependiendo de la secuencia constructiva, a lo mejor encuentro puntos de unión entre unidades. Porque esta es otra, creo que ahora más que nunca no es viable planificar 12-15 unidades.

No puedo decir que voy a comunicar (una de las competencias específicas de mates) en una unidad y que voy a resolver problemas (otra competencia) en otra unidad.

Otra vuelta de tuerca

Me reafirmo en lo anterior y voy a tratar de explicarme un poco mejor. ¿Qué sería planificar por competencias específicas?

Septiembre: interpretamos problemas.
Octubre y noviembre: resolvemos problemas.
Diciembre y enero: exploramos conjeturas y todo eso.
Febrero y marzo: pensamiento computacional.
Abril: hacemos conexiones, las semanas pares intramatemáticas y las impares extramatemáticas.
Mayo: comunicamos y representamos. Lo mismo que antes, comunicamos las semanas pares y representamos las impares.
Junio: lo socioafectivo, así si algo se cae que sea esto.

¿A que no tiene sentido? Cualquier otra combinación que dé como resultado una planificación basada en las competencias específicas será igual de absurda.

Para los que no han leído el hilo que cito en el primer tuit, hablo de Mates y de materias con mayoría de competencias no ligadas a saberes. ¿No planificar por competencias específicas significa que paso de ellas? NO.

No, no y no. Empiezo a leer el currículo entendiendo bien qué procesos me describen esas competencias. Y sus criterios de evaluación, que básicamente ayudan a concretarlas. Me vienen a decir qué tendría que ver alguien que entra a mi clase.

Decía en el otro hilo que para la planificación tiene que partirse de los saberes. Por supuesto que sí. Ahora, ya estamos con que si los contenidos y las competencias y que si me fijo en los contenidos estoy haciendo no sé qué.

Los contenidos. ¿Qué es “ver el teorema de Pitágoras”? Porque aparece en los saberes, eh. ¿Es llegar y cascar en la pizarra la fórmula? ¿El vídeo ese tan majo de los cuadrados con agua que se va transvasando conforme gira el triángulo rectángulo?

Habrá varias maneras de trabajarlo en en el aula, pero todas ellas, para ser coherente con el currículo, deberán movilizar las competencias de antes. Leches, es que en algo tan profundo como el teorema de Pitágoras, vas a movilizar todas.

El significado personal que construyamos para el teorema de Pitágoras no es el mismo (ni de coña) con la opción a), que con algo como la b) (ver enlace). Y digo “como la b)”, porque no es una propuesta única y maravillosa.

En otras palabras, “teorema de Pitágoras” es el nombre del saber. Pero luego está la cuestión del significado. ¿Qué proceso haría -idealmente- para planificar este saber (contenido)? Pues como voy a construirlo (ver hilo) a partir de la medida directa de áreas, esta cuestión, que también es un saber, la planifico antes. ¡Estoy secuenciando! Estoy secuenciando, no lo que voy a ir poniendo en la pizarra o en unas diapositivas, sino las tareas que va a realizar el alumnado. No nos flipemos, las tareas concretas no, que eso no es objeto de la programación. Pero el arco argumental ya se ve cuál es.

El papel de la competencias específicas en este proceso de pensar cómo planificar es importante porque condiciona la búsqueda de una secuencia constructiva que permita que emerjan los saberes de las situaciones-problema.

Esta manera de planificar, ¿cómo encaja con la atención a la diversidad? Me alegra que me hagas esa pregunta, porque esta mirada al saber, al contenido me lleva a planificar con qué conocimientos previos enlaza. Lo de antes de Pitágoras, al considerar la medida directa de áreas, como sustrato del que partir, lleva a que luego la tarea presente un suelo bajo, punto de entrada accesible. Luego, claro, todos tendrán oportunidad de bloquearse.

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El nuevo currículo de Matemáticas y las situaciones de aprendizaje

Tue, 13 Dec 2022 00:00:00 +0000

Disponible en el siguiente enlace:

https://www.heraldo.es/noticias/sociedad/2022/12/13/el-nuevo-curriculo-matematicas-situaciones-de-aprendizaje-1618139.html

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2022). El nuevo currículo de Matemáticas y las situaciones de aprendizaje. Heraldo de Aragón, suplemento Tercer Milenio, 13 de diciembre de 2022.

Las matemáticas que vienen

Thu, 01 Sep 2022 00:00:00 +0000

Disponible en el siguiente enlace:

https://www.magisnet.com/2022/08/las-matematicas-que-vienen/

O en Magisterio Dossier

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2022). Las matemáticas que vienen. Magisterio, 12298, 32-34.

La competencia matemática en el currículo español de Educación Primaria

Sat, 30 Jul 2022 00:00:00 +0000

Mathematical competence in the Spanish Primary Education curriculum

Abstract

The recent curricular reform of Primary Education in Spain incorporates several changes that need to be analysed. Although the competence approach is not new, it is the first time that specific competences have been defined for each subject. This change provides functionality, since the generality of the key competences was not practical. In this article we start by drawing a literature review to delimit the meaning of “mathematical competence”. Then, we analyse its presence in the curriculum, both in the stage profiles that are configured in relation to the key competencies, and through the specific competencies and their evaluation criteria. In addition, we point out the relationship of some of these specific competences with the mathematical senses, current “content blocks”, but more flexible and interconnected. The analysis carried out offers an interpretation of the new primary mathematics curriculum that may be interesting for anyone who is interested in an approach to teaching mathematics through problem solving, reasoning and proof, communication, connections and representation of mathematical ideas, also considering the socio-affective domain and what it implies. At the same time, we point out those aspects that may result confusing and we elaborate a constructive critic that opens new lines of research, hoping that may serve as inspiration for the last level of curricular specification: educational centres.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Alsina, Ángel. (2022). La competencia matemática en el currículo español de Educación Primaria. Márgenes Revista De Educación De La Universidad De Málaga, 3(2), 31-58. https://doi.org/10.24310/mgnmar.v3i2.14693

El contexto, la vida cotidiana y las situaciones de aprendizaje

Tue, 26 Jul 2022 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Hasta hace poco no era consciente de que había cierto debate sobre a qué se le puede llamar situación de aprendizaje LOMLOE™️. Va un mini-hilo.

Que si no tiene contexto, no es situación de aprendizaje.
¿Ein?

Para que no lo tengáis que buscar, ya os lo pongo aquí. El Anexo III del RD 157/2022 de Enseñanzas Mínimas. Me centraré en las partes resaltadas, referentes al contexto y a la vida cotidiana. Y en Matemáticas.

Aunque debo decir que dejo aparcada la cuestión, por haberse tratado en anteriores episodios, de la vida cotidiana. Solo señalar que sería preferible hablar de situaciones cercanas y significativas para el alumnado.

Venga, vamos a verlo con un ejemplo. En efecto, las figuras geométricas se abstraen de formas y cuerpos del mundo real. Por eso, en el primer nivel de razonamiento (Van Hiele), podemos llegar a decir que un rectángulo es como una puerta o que un cuadrado es como una ventana.

Pero cuando progresamos en los niveles de razonamiento y queremos pasar a trabajar clasificaciones de cuadriláteros, lo haremos con entidades abstractas, no con puertas o ventanas.

Las actividades de clasificación de cuadriláteros y otras figuras con criterios exclusivos, primero, e inclusivos, después, ya os digo que bien planteadas son situaciones de aprendizaje en toda regla.

El caso es que el término «contexto» en matemáticas no implica algo real necesariamente. Y, cercano, no implica algo de la vida cotidiana, sino que sea significativo. Evidentemente, existe un problema cuando introducimos capas de abstracción innecesarias.

Si hay una escuela de didáctica centrada en el contexto, esa es la escuela holandesa, conocida como «Enseñanza Matemática Realista» (Realistic Mathematics Education).

¿¿¿ R E A L I S T A ???

Pues sí, porque en primer lugar, realista no implica real, sino que pueda ser imaginado.

Toda esta cita, de una de las autoras más representativas de la EMR nos viene que ni pintada, pero subrayo la conclusión.

Van Den Heuvel-Panhuizen, M. (2005). The role of contexts in assessment problems in mathematics. For the learning of mathematics, 25(2), 2-23.

El mundo de la fantasía o de los cuentos de hadas e incluso el mundo formal de las matemáticas [¡anda!, como los cuadriláteros] pueden proporcionar contextos adecuados para un problema, siempre que sean reales en las mentes de los alumnos y puedan experimentarlos como tales.

Por si lo queréis leer completo, dejo el enlace.

Bueno, que esa es otra, también os podéis pasar por el imprescindible NRICH, a ver cuántas tareas/problemas/juegos tienen contexto «real». Y luego, a ver quién tiene narices de decir que no son situaciones de aprendizaje válidas. Por cierto, en su web tenemos los retos de verano. Cada día, del 18 de julio al 2 de septiembre:

Aquí enlace para los retos para Primaria.
Aquí los retos de verano para Secundaria.

Y para terminar, el Instituto Freudenthal (EMR) también tiene unos cuantos materiales. Aquí, sobre ecuaciones y gráficas.

Breve anexo sobre vida cotidiana y funciones

Dejo también un breve anexo sobre alguna de las repercusiones que puede tener el tomarse la vida cotidiana en sentido estricto. Lo puse en este hilo:

Ay, que me meo. “Otra concepción errónea sobre funciones tiene que ver con la causalidad […]. Se confunde dependencia con causalidad […]. Esto suele ocurrir en alumnado expuesto sobre todo a funciones relacionadas con contextos concretos de su vida cotidiana […]”

Reducir vida cotidiana siempre a cotidianidad estricta en lugar de a lo cercano y significativo es mala idea. Ah, el artículo clásico sobre funciones y gráficas de Leinhardt, Zaslavsky y Stein es maravilla.

Créditos

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Comentarios sobre el Real Decreto LOMLOE de enseñanzas mínimas para Secundaria Obligatoria

Sat, 02 Apr 2022 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter. Ya hice, hace poco, unos comentarios al de Educación Primaria. Se puede leer aquí.

He leído el RD de enseñanzas mínimas de Matemáticas ESO. Aquí os dejo algunos comentarios. Como siempre, si hay alguna crítica, mi intención es que sea constructiva 🙏🏻. Escribir una cosa de estas es complicado.

Esto es importante. También aparecía en la intro del RD de Primaria, y nunca se hará suficiente énfasis en ello. La resolución de problemas como medio para construir el aprendizaje de las matemáticas.

Me congratula enormemente que no se mencione el «marcado carácter instrumental» de las matemáticas en la intro, como sí se hacía en el RD de EP. Ahora bien, en la cabecera del RD se describe el perfil de salida y me apena ver cómo se diluye lo matemático dentro de los descriptores de la Competencia STEM.

A esta frase se le ha dado la vuelta con respecto al borrador. Reconociendo -cómo no- la importancia que tiene el dominio afectivo en educación matemática, no lo habría incluido de la misma manera en que está a lo largo del RD, pero eso lo comentaré después.

De entrada, me alegra que se haya quedado como socioafectivo, que al principio, al menos en el borrador de Primaria, aparecía como socioemocional. Y lo afectivo va muchísimo más allá de las emociones. Emociones, actitudes, creencias, valores.

Se están haciendo coñas con que la nueva ley es «competencial», como si la anterior y la anterior de la anterior no lo fueran ya. Bueno, es la primera ley que tiene definidas competencias ESPECÍFICAS por materia. Y eso, es un avance.

Las competencias básicas o clave son tan generales que no han resultado operativas NUNCA y que han devenido en hojas de cálculo ad hoc para hacer batidos competenciales a partir de actividades que no son «competenciales».

Es que la idea de competencia…

No voy a entrar en eso. Es un constructo que se usa para establecer una diferencia entre saber y movilizar un saber. Sí que diré que hay cierta confusión entre logos y praxis en la definición de los saberes en el currículo. No son solo «logos».

Mismos 5 bloques de competencias que en EP, pero aquí hay 10 competencias específicas (CE) en lugar de 8.

Resolución de problemas (1 y 2)
Razonamiento y prueba (3 y 4)
Conexiones (5 y 6)
Comunicación y representación (7 y 8)
Destrezas socioafectivas (9 y 10).

Los criterios de evaluación irán ligados a estas CE. El RD indica criterios para:

Los cursos de 1º a 3º ESO (comunes para todos ellos).
Mates A de 4º (las antiguas «aplicadas»).
Mates B de 4º (las antiguas «académicas»).

Los antiguos bloques de contenido son lo que ahora se llama «sentidos», cada uno con sus saberes. Personalmente, no me emociona tanto «sentido», pero se trata de recoger la idea de flexibilidad en la puesta en juego de los saberes y de establecer conexiones entre ellos.

Los sentidos son:

Sentido numérico.
Sentido de la medida.
Sentido espacial.
Sentido algebraico.
Sentido estocástico.
Sentido socioafectivo.

El pensamiento computacional se integra, por motivos organizativos, según se indica, en el sentido algebraico, como en EP.

De las competencias específicas, voy a comentar sobre las dos del socioafectivo. Se ha cambiado socioemocional por socioafectivo, pero. Tenemos la CE9 (bastante emocional) y la CE10 (social). En la CE9 habría enfatizado muchísimo más la cuestión de actitudes y creencias.

La CE10 directamente te la puedes llevar a cualquier otra asignatura. No le encuentro sentido a lo de «equipos heterogéneos con roles asignados». ¿Roles? En matemáticas se trabaja en grupo para interactuar, no para repartir el trabajo.

De hecho, autores como Liljedahl sugieren que es mucho mejor hacer grupos aleatorios de tres alumnos, y que esto se haga visible. Y que roten.

Sobre los criterios de evaluación.

Es que son muy generales. Los estándares, eso sí que estaba bien, claros como el agua.

Pues mira, otro avance. A tomar por saco los estándares. De claros, nada. En esencia, una lista de técnicas, que no ayudaba a unas mates significativas.

En otro momento podemos hacer un hilo para ver cómo se pueden interpretar, aunque la clave es leerlos con los saberes. Es decir, planteas actividades que movilizan y conectan saberes, y las CE y sus criterios te indicarán los procesos que han de ponerse en juego y evaluarse.

Evaluarse formativamente, quiero decir. Que esto es otro melón.

Comentamos un poco los sentidos:

Sentido numérico

Bien que se incluyan estrategias de recuento sistemático, como antesala de la combinatoria.

Para los indignados con la regla de tres, está la proporcionalidad. Y no se menciona ninguna técnica, cosa estupenda, ya que el currículo no debería ser un recetario. Sí aparece la idea de razón.

Para eventuales despistados sobre la regla de tres, remito a episodios anteriores:

Por ponerle pegas al sentido numérico. Los números enteros y las situaciones contextualizadas se llevan regular, especialmente si queremos construir los enteros. Otra cosa es que modelicemos situaciones contextualizadas en álgebra y de ahí surja la necesidad de los enteros.

Sentido de la medida

Aquí me habría gustado una mención a las fracciones. Hay una conexión entre esto y el sentido numérico que habría estado bien remarcar. Más que nada, es que tal como está, te puedes llevar gran parte de los saberes a Experimentales y no pasaría nada.

Sentido espacial

A priori, no echo en falta nada. Entre los saberes y las competencias, se desprende que el foco va (o tendría que ir) en el razonamiento y la argumentación.

Sentido algebraico

Me gusta cómo queda, al margen de la conexión con lo de los enteros del sentido numérico que se podría haber hecho, pero entiendo que sean finuras. Si vamos al detalle, veremos que se ha procurado meter en el mismo saco igualdad y desigualdad. Eso sí, en 1º y 3º (sobre 4º comentaré al final), no aparecen inecuaciones y sí ecuaciones, lo cual es incoherente con lo anterior. Es interesante que aparezcan al mismo tiempo y es algo que ayuda a concebir las letras como variables más que como incógnitas.

En general, sigue habiendo un exceso de «vida cotidiana». En Mates, si nos atuviéramos a esto, terminábamos en los porcentajes y gracias. Se trata de que las situaciones sean cercanas o significativas, que conecten con experiencias previas, etc.

Sentido estocástico

Cambia la nomenclatura respecto al borrador. Tenemos:

Organización y análisis de datos.
Incertidumbre
Inferencia

No veía yo el problema en poner «estadística» y «probabilidad». La inferencia es transversal. Pero tampoco pasa nada porque esté así. Además, en inferencia ya se indica «Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico» Vamos, que es algo que se puede hacer de forma intuitiva e informal, sin tener que recurrir a la teoría de la probabilidad.

Otra cosa del estocástico es que no se identifica el significado subjetivo, ni informal ni formalmente. ¿Desarrollos autonómicos?

Sentido socioafectivo

Si observamos los saberes de los demás sentidos, está claro que llamar saberes a ciertas «cosas» como «Interpretación de la relación entre dos variables» está muy cogido por los pelos. No es solo logos. Bueno, aceptamos la definición de saber «ampliado».

Pero es que todo lo que hay en el sentido socioafectivo… debería ir al aspecto puramente competencial, en concreto, al actitudinal. Volvemos a que puedes hacer copy-paste y llevártelo a cualquier otra asignatura.

La interpretación que yo hago es que con esto se quiere remarcar la importancia y necesidad de su tratamiento. Me sigue inquietando que no haya algo similar en todas las asignaturas.

Especialmente, me supera lo del trabajo en equipo como saber. Y lo de los roles y responsabilidades. 🤷🏻‍♂️

En cuanto a la cuestión de género, se mencionan tanto las actitudes y aceptación de la diversidad (cosa que no pega como saber, es más una cultura de aula a fomentar por el profesorado) como la necesidad de referentes.

Puntualizaciones sobre 4º ESO: Mates A y Mates B

Lo típico, trigonometría en B y no en A y un pelín más de énfasis en cosas de álgebra en las B.

Algo curioso. Tenemos esto sobre proporcionalidad en ambas, A y B. De la misma manera. Señalemos que la proporcionalidad inversa no aparecía explícitamente de 1º a 3º. No sé muy bien a qué obedece esto.

Es verdad que, matemáticamente, la proporcionalidad directa y la inversa son objetos muy alejados. Basta mirar a las gráficas. Pero la inversa se puede trabajar desde el razonamiento aritmético, incluso su gráfica funcional, en 2º-3º ESO.

En el estocástico, en 4º no parece hacerse referencia al significado frecuencial de la probabilidad (sí que se hacía mención a la frecuencia relativa en 1º-3º), aunque el hecho de que se mencionen tablas da margen para ello.

Se pueden comentar más cosas, claro, pero esto ya está quedando suficientemente largo. ¿Qué os ha llamado la atención a vosotros?

Terminando…

Para que tengáis a mano el RD.

https://boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2022-4975

Me están preguntando que qué pasa con el alumnado con NEE con esto de la resolución de problemas. Claro, porque muchas veces las adaptaciones pasan de problemas y dejan solo las cuentas. Dos cosas. La primera, que el aprendizaje a través de la resolución de problemas facilita mucho la atención a la diversidad (en ambos sentidos). La segunda, hay que entender «problema» (mejor, situación-problema) en sentido amplio, no como problemas de olimpíada. Más información sobre esto en este artículo que tengo con @SergioMJGR, donde intentamos mostrar de qué va esto.

Reflexiones sobre el Real Decreto LOMLOE de enseñanzas mínimas para Primaria

Sat, 05 Mar 2022 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter. Ya hice, anteriormente, unos comentarios al borrador veraniego de los currículos. Se puede leer aquí.

He comparado el Real Decreto de enseñanzas mínimas de Primaria con el proyecto que había publicado. Comparto algunas reflexiones para los interesados en algo más que cuñadear sobre números romanos y reglas de tres.

En efecto, si te has indignado porque has leído en alguna pseudonoticia que desaparecen los números romanos o la regla de tres, no te preocupes. Es precisamente lo que buscan esos medios. Tu corazoncito.

Si lo consiguen con una tontería tan absurda -y evidente, a poco que se sepa- como esta, qué no conseguirán al hablar de Ucrania.

Por esa razón, la regla de tres, ahora, pobrecita, se ha posicionado políticamente. Podría haber sido al revés, no me cabe duda. Y sin embargo, la regla de tres forma parte de una matemáticas que no buscan precisamente el pensamiento crítico y reflexivo.

Me centraré en Matemáticas, que es lo que conozco. Y antes de ir a las diferencias (mínimas) con lo que había en el proyecto, algunas ideas generales. Sin intención de sentar cátedra.

Veo muy adecuado que se subraye el papel de la resolución de problemas no solo como objetivo, sino como medio a través del cual se construyen los objetos matemáticos. Esto es fundamental.

Exagerando solo un pelín, es lo que diferencia lo que se hace (o debería hacerse) en Matemáticas de lo que se podría hacer en Conocimiento del medio, al aplicar las matemáticas.

Por eso mismo, no habría empezado la intro resaltando el carácter instrumental (ese «marcado» creo que es nuevo, además).

Es evidente que las mates tienen ese carácter, y no me molesta que se señale. Pero muchas veces, al querer enfatizar esa instrumentalidad, se cae en lo que se desea evitar.

Por cierto, ya que los manipulativos están a punto de ser trending topic estos días. Si se permite ser un pelín cascarrabias, habría quitado eso de «en los primeros niveles».

Puede ser que en los primeros niveles sean más abundantes las situaciones con manipulativos físicos. No estoy tan seguro… Relevancia y punto. Tiene que ser el maestro o la maestra el profesional que considere cuándo, cómo y para qué usarlos.

La gran novedad es que hay competencias específicas. Para mí, es un avance claro e intentaré explicarme. Pensar en el desarrollo de las competencias en términos de competencias clave exclusivamente es un absurdo.

Son tan generales que eso solo ha llevado al surgimiento de inefables hojas de cálculo para hacer el mix de turno y decir que se evalúa con competencias.

Se mantiene la estructura en cinco ejes de competencias:

Resolución de problemas
Razonamiento y prueba
Conexiones
Comunicación y representación
Destrezas socioafectivas

Podremos estar de acuerdo en la descripción de las competencias específicas o no. Por ejemplo, yo aquí habría quitado el «de manera guiada». Luego, en orientaciones, se puede hablar de andamiaje y tal, pero en el descriptor… no. Sin más, detalles.

Ha cambiado socioemocional por socioafectivo, lo que me parece un gran acierto. Las emociones son solo un elemento del dominio socioafectivo. Es mejor pensar a largo plazo, en términos de actitudes, creencias y valores.

No me repito con lo que comenté en su día. Igualdad, respeto, participación… ok. Es una forma de enfatizar el papel de la interacción en la construcción de los aprendizajes. Que en el descriptor aparezca «con roles asignados», no lo veo adecuado.

Cada competencia específica va asociada a unas competencias clave. Por eso, en cada una, aparece cómo se relacionan con el perfil de salida. Es mediante el desarrollo de las específicas que se asume que se desarrollan las clave.

Echad un ojo, porque han cambiado algunas con respecto al borrador publicado. No obstante, en una situación de aprendizaje interesante se pondrán en juego varias de las competencias a la vez, por lo que sugiero evitar caer en la trampa del excel permanente.

Se recogen evidencias de aprendizaje, de manera integrada en el quehacer del aula, se usa esa info para diseñar y adaptar las situaciones de aprendizaje y, cuando sea necesario, se hace un informe cuali o pseudocuanti.

Con esto nos metemos en el terreno de la evaluación. En los currículos se funciona con los criterios de evaluación, que van -recuerdo que hablo de Primaria- por ciclos. Matizables, pero suficientemente operativos.

Volviendo al cascarrabianismo, al ser más bien criterios sobre procesos o competencias, no habría distinguido por ciclos. En Matemáticas es evidente que se concretarían en conjunción con los saberes de cada ciclo.

Es decir, ante un problema de 1ºEP y otro de 6ºEP se ponen en juego los mismos procesos. Eso sí, los objetos matemáticos involucrados serán otros. Pero entiendo que, quizá, en otras materias, sea más adecuado ir por ciclos.

Llegamos a los «contenidos». Que ahora aparecen como sentidos, cada uno con sus saberes determinados. Pocos cambios con respecto al borrador, aunque alguno, mínimo, hay.

Ya he dicho que todo lo socioemocional es ahora socioafectivo. Interesante son los sub-bloques del sentido estocástico, más claros ahora, ya que se divide en:

Organización y análisis de datos
Incertidumbre
Inferencia (No pasaba nada por meter inferencia en el primero).

Una curiosidad. Me ha llamado la atención que cambien «formas» por «figuras», en el sentido espacial. Resulta que la RAE sí que tiene un par de acepciones geométricas para «figura».

Se me olvidaba. En los saberes del socioafectivo hay una modificación interesante. En el borrador se hablaba de «Valoración de la contribución de la X a los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género» Siendo X la geometría, los números, etc.

Ahora es simplemente, de las matemáticas. 💪🏻

Por lo demás, ya comenté en su día y mantengo lo dicho entonces. Sobre los temas estrella:

Como me estáis preguntando por aprendizaje a través de la resolución de problemas, y veo algunos recién llegados a este rincón, os dejo enlace al artículo que tengo con @SergioMJGR donde intentamos mostrar de qué va esto.

Recuerdos del ayer

Thu, 23 Dec 2021 00:00:00 +0000

Remember yesterday

Abstract

We take advantage of this number, special in many ways, to get a little out of the ordinary. We will begin by commenting on scenes from an animated film that is not aimed at the early childhood, Only yesterday, but which will allow us to reflect as teachers. What math are we teaching? How do we do it? Is it consistent with the idea we have in mind? What beliefs about mathematics and mathematics and its learning are we forging with our work? More questions than answers about the issues of yesterday, which are also those of today, especially in contexts of curricular change, such as the one currently being experienced in Spain. We complement the article with a review of the previous work within the section and a call to the participation of readers.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2021). Recuerdos del ayer. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 10(2), 69-79.

Comentarios al proyecto de curriculo de Primaria de Matemáticas

Mon, 25 Oct 2021 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

¿Hacemos unos comentarios sobre el proyecto de currículo de Primaria de Matemáticas?

En tono de crítica constructiva (por favor), que es muy complicado redactar una cosa de estas y hay que conjugar muchas sensibilidades. Desde aquellos primeros borradores, ya he dicho que me gusta más que el LOMCE.

Por mucho que la M de STEM, etc. sea de Matemáticas, habría preferido una competencia clave exclusiva de Matemáticas. ¿Por qué? En el cuerpo se describe así:

La competencia matemática permite desarrollar y aplicar la perspectiva y el razonamiento matemáticos con el fin de resolver diversos problemas en diferentes contextos.

Si soy el único que ve ahí una orientación funcional, me lo decís, por favor. Ya sé que esto no se va a cambiar porque son las clave (¿se podría?), pero en lo que viene después sí que se pueden hacer cositas.

En los descriptores operativos de la competencia me chirrían muchas cosas. ¿No tiene que ser crítico con las soluciones en primaria? ¡Desde infantil! Y ese de «manera guiada»… No haría falta distinguir entre ambas etapas.

La diferencia está en aspectos como la expresión lingüística (en sentido amplio), los tipos de situaciones en que se pone en juego esa competencia, etc. Y si luego se habla de la resolución de problemas (RP) como medio para el aprendizaje, pues remarcar lo de guiado, chirría.

Para los nuevos, enseñar a través de la RP no es dejar a los alumnos en la selva. Hay un andamiaje. Siempre. Que no pasa por decirles haz esto, luego esto y luego esto otro. Ni en infantil, ni en primaria ni en secundaria.

El resto de comentarios sobre los descriptores irían en la misma línea. Muy difuminada la M dentro de STEM y que la distinción entre etapas chirría. Y, si no me equivoco, la mención explícita a la construcción de conocimiento aparece en lo digital (¿en la M no se construye?).

Antes de pasar al anexo de Matemáticas. En cuanto a la descripción de lo que es un saber básico, se mezcla el «saber hacer» con el «saber» en sí. Es la distinción entre praxis y logos que manejan marcos como el de la teoría antropológica de lo didáctico y otros.

Saberes básicos: conocimientos, destrezas y actitudes que constituyen los contenidos propios de un área o ámbito cuyo aprendizaje es necesario para la adquisición de las competencias específicas.

¿Las actitudes serían un «saber estar»? Será cosa mía, pero usando la noción de competencia ya tienes la praxis cubierta. Es esperable que los saberes hagan referencia al logos. Creo que así son los contenidos (mínimos) de siempre (¿conceptos, actitudes y procedimientos?)

Vamos con Matemáticas. En la entradilla se habla de la resolución de problemas como método para el aprendizaje. Cosa mía pero hablaría de «medio» más que de «método». Y lo enfatizaría MUCHO a lo largo de todo el currículo.

La resolución de problemas constituye uno de los ejes fundamentales de la enseñanza de las matemáticas. Este debe favorecerse no solo como objetivo de aprendizaje del área, sino como método para su aprendizaje.

En particular, debería volver a ponerse al final de la introducción cuando se habla de metodologías activas. Es fundamental y clave esa visión de la RP. Y choca frontalmente con varias de las metodologías que se califican de activas (flipped, gran parte de la gamificación, etc.)

Del mismo modo, se recomienda combinar diferentes metodologías didácticas, que favorezcan la motivación por aprender y generen en el alumnado la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, destrezas y actitudes para el desarrollo de las competencias. Las metodologías activas son especialmente adecuadas en un enfoque competencial, ya que permiten construir el conocimiento y dinamizar la actividad de aula mediante el intercambio de ideas. El trabajo por proyectos posibilita la interdisciplinariedad y favorece la reflexión, la crítica, la elaboración de hipótesis y la tarea investigadora.

La vida cotidiana. Sobrevalorada como siempre. Una cosa es que el contexto sea significativo para el alumnado (por supuesto) y otra cosa es engañar con lo de «en la vida cotidiana». Vivimos en una sociedad muy «matematizada», pero estas matemáticas son invisibles para la mayoría.

Evidentemente, hay matemáticas cuando, p. ej., vas a hacer la compra y surgen en contextos cotidianos. Pero no nos subamos a la parra con esto. Porque entonces es cuando se retuercen esos contextos y la cosa no va así.

Hay que establecer conexiones, claro. Pensemos en esos gráficos estadísticos con errores queriendo y sin querer que aparecen de forma recurrente en los medios.

Vamos a la parte «polémica». El sentido socioemocional (que tendría que llamarse socioafectivo) y sus competencias asociadas. Es un aspecto de la didáctica de las matemáticas que me fascina. Lo afectivo juega un papel fundamental.

Empiezo por la CE8. ¿Cooperativo es lo mismo que colaborativo? No. En una cultura de aula a través de la RP… ¿tengo que hacer roles? No. Interactúan, discuten, etc., pero no hay un producto final en conjunto. No hay roles predefinidos. Hay construcción de conocimiento.

Además, ¿por qué tenemos esto en Matemáticas y no en, por ejemplo, Lengua? Tal como está te lo puedes llevar a cualquier otra asignatura, cambiando las dos menciones a las mates por la que sea. Y, en Lengua, por ejemplo, se habla de hacer cosas en grupo, pero ¿como CE?

Pienso que sí que hay que incluir CE donde se hable de creencias, del trabajo colaborativo, las interacciones, igualdad, equidad, género, etc. Pero desde la creación de una cultura de aula, no desde lo «cooperativo». Me explico.

Cuando vamos a los saberes básicos, en el sentido emocional tenemos esto. Lo amarillo me parece estupendo. Pero, ¿como saber básico específico de matemáticas? ¡Si podrías ponerlo en cualquiera! ¿Por qué en matemáticas sí y en otras no?

Sobre la parte azul. La cuestión de género se trata desde la cultura de aula. Los referentes son solo una pata. Además, el referente fundamental es la maestra. Contribuciones históricas a nivel de primaria, uf, es complicado. Andresa Casamayor sería un buen ejemplo, eso sí.

Sobre los saberes más asociados a la parte emocional. Pues es que realmente como saberes no los veo, sí como competencia. Pero es que ese troceado por ciclos sí que no. ¿No se valora el error en el primer ciclo? ¿No se fomenta la autonomía en el primer ciclo?

¿Vamos con algunos comentarios de saberes del resto de sentidos?

No esperéis un orden sistemático. De momento, son anotaciones que he ido haciendo y, en el fondo, muchas ya las hice cuando comenté los borradores filtrados a finales de agosto.

En tercer ciclo sigue el «mediante la igualdad de razones». Bien por quitar la regla de tres, pero esto también debería quitarse de ahí. Y hablar en términos de comprensión de la razón. Un currículo no es una lista de técnicas para resolver problemas concretos.

Si no se quiere tecnificar en exceso hablando de significados del número racional, habrá que desarrollar situaciones orientativas (está contemplado). Y conste que yo pienso que, en un mundo ideal, un currículo sí debería ser técnico en ese sentido.

Ay, que se me olvidaba. En la introducción decía que la competencia matemática tenía un carácter muy instrumental. A lo mejor es que en los saberes la cosa mejora. No, abundan las palabras uso, aplicación, cálculo. Estaría bien rebajar ese énfasis.

En sentido algebraico, desde primer ciclo, se habla de relaciones de igualdad y desigualdad. Entre otras cosas, de fondo está la construcción del significado del signo =. Lo que toca no es contraponerlo con el ≠. Primero toca verbalizar y enfatizar lo necesario de ello.

Sentencias aritméticas verdaderas o falsas. Y comparaciones. Cuándo son mayores o menores. Luego, pero luego, por supuesto, los signos < o >. Que ya sabemos lo que pasa con esto de los signos. En infantil que si el cocodrilo y tal cuando lo que hay que hacer es hablar.

Si ya decía que tenía las notas desordenadas. Otra cosita sobre la CE7 (socioemocional). Desde primer ciclo aparece esto:

7.1. Reconocer las emociones básicas propias al abordar nuevos retos matemáticos, pidiendo ayuda solo cuando sea necesario.

Ese «pedir ayuda solo cuando sea necesario» choca con esa cultura de aula que mencionaba antes y que, en algún momento se menciona en el articulado (pero no se enfatiza). Si hay interacción y construcción no es que te pones con un problema y si no te sale, preguntas. No.

Fracciones propias. ¿Por qué explicitar que sean propias? Una cosa es hablar verbalmente de mitades, tercios, cuartos… Pero si vamos a trabajar ya con la notación fraccionaria del número racional, en un contexto de medida salen de forma natural las impropias desde el principio.

Quiero decir, que parece que se fomente el parte-todo como modelo de introducción de las fracciones en segundo ciclo.

Algunas limitaciones del modelo parte-todo (tarta) a tener en cuenta

Sobre la medida ya hablé cuando el borrador filtrado. Sigo pensando igual. Poca conexión con el racional, no situaciones de conservación, comparación, etc.

Enlace a hilo anterior sobre los borradores filtrados

Hay alguna cosilla más, pero creo que ya vale por ahora. Lo veo mejor que el LOMCE. Me gustaría:

Más coherencia en el desarrollo entre materias.
Menos instrumentalización y menos vida cotidiana (repito: no quiero decir formalizar).
Énfasis en aprender a través de la RP.

Habrá que esperar a los desarrollos autonómicos. Hay mucho margen para hacer cosas majas. Eso sí, el currículo no va a cambiar nada si no va acompañado de recursos, planes de desarrollo profesional, etc.

En particular, el margen que tienen los centros para el desarrollo curricular requeriría de figuras estructurales muy especializadas por materias: los «curriculum maker».

Y ya sabéis. En trámite de audiencia hasta el 8 de noviembre de 2021.

Créditos

Imagen destacada obtenida de UnSplash

Cosas que tuvimos en cuenta al hacer la programación didáctica de 2º de ESO

Fri, 01 Oct 2021 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Os puedo contar cómo hicimos la programación de Matemáticas el curso 20/21 para 2º ESO. Todos sabemos que fue un curso especial y que añadió un reto especial por lo del curso anterior. Creo que ilustra el proceso de planificación anual.

A ver, antes de que alguien se haga ilusiones, no voy a describir cómo hacer el documento de la programación. Me voy a centrar solo en el aspecto más importante, la organización de los contenidos. Es necesario, al menos en Matemáticas, para que tenga cierta coherencia.

¿El reto? Pues que este alumnado durante el curso 19/20, en 1º ESO, había trabajado en presencial probabilidad y estadística, naturales, divisibilidad y racional (fracciones, conexión con la notación decimal y proporcionalidad).

En modo confinamiento optamos principalmente por tareas ricas de geometría relacionadas con el área de figuras planas y lugares geométricos. Muchas de ellas, aunque siempre había alternativas, para hacer con GeoGebra.

Hubo tareas de conjetura que suponían avanzar hacia la generalización. Pero álgebra como tal, no. Y si alguien echa de menos los enteros, qué poco me ha leído Cara guiñando un ojo. Esperábamos hacerlo en un entorno algebraico y decidimos dejarlo para el curso siguiente.

¿A favor? Que en estos grupos hasta marzo del 19/20 se consiguió construir una cultura de aula en un enfoque de enseñanza y aprendizaje a través de resolución de problemas. Y que las actividades en tiempo en confinamiento fueron bastante coherentes con ello.

Hasta aquí el contexto. Siempre es importante, pero, en este caso, más. Vamos a ver ahora cómo planteamos el asunto. En primer lugar, tomamos la decisión priorizar bloques que no se hubiesen visto bien durante el curso anterior.

Por ello, probabilidad y estadística iban a tener poca presencia. Ninguna no, que os veo venir. El curso anterior se trabajaron muy bien. Y se planificó incluir alguna tarea aislada o charlas de aula, así como dedicar unos días sobre dispersión al final.

Plato fuerte. Evidentemente, álgebra y enteros. No es mayor problema, casi mejor porque el alumnado es más maduro y, como he dicho, estos grupos desarrollaron una actitud muy proactiva hacia la resolución de problemas.

Enteros y álgebra. Parte 1. Lo que pensábamos haber hecho en primero y que son unos dos meses. Es una secuencia particular a la que os podéis aproximar desde estos hilos.

Estuvimos hasta mediados de noviembre, más o menos según lo planificado. Intercalando alguna actividad corta de números o estimación.

Hasta la primera semana de enero, nos pusimos con funciones. Que tampoco se vieron el curso anterior y ofrecen una conexión brutal con el enfoque que estábamos usando para el álgebra, donde la idea de letra como variable es fundamental.
Vuelta al álgebra con la parte 2, que culmina en la «formalización» completa de los enteros y sus propiedades. Esto fue un mes más. En este punto se ha hecho álgebra, mucha álgebra. Ecuaciones de primer grado con las técnicas estándar habituales, ninguna. Ni falta que hace.

Que el álgebra aparezca en dos momentos (serán tres) ofrece una oportunidad para reenganchar a alumnado al que le cuesta esa inevitable capa de abstracción. El esquema de evaluación lo tengo por los hilos y, desde el sábado, en el canal de MatEduMat.

Divisibilidad. Una semana. Se había trabajado bien el curso anterior. Problemas ricos y pa’lante. Esto nos plantaba, más o menos, en marzo.
Modelo de reparto para revisitar las fracciones y obtener representaciones polinómicas decimales y conectar con la notación decimal en un sentido. Necesario porque en 3º ESO se usará para culminar esa conexión entre representaciones vía álgebra en el otro sentido.

En paralelo, a veces se planteaban pequeñas situaciones o cálculo mental sobre diversos aspectos, como propiedades de potencias. Con esto nos poníamos a finales de marzo.

Algunos días para proporcionalidad compuesta e inversa y porcentajes. Hasta mediados de abril o así. Los días los íbamos ajustando sobre la marcha, que una cosa es la planificación inicial y otra la realidad, claro. Recuerdo que hablo de la planificación anual.

El ajuste se consigue en aquellos bloques familiares para el alumnado, con la selección de más o menos tareas de clase. El currículo a día de hoy es espiral… Suele ser una espiral de atontamiento, pero también podemos usarla para el bien.

Así que a finales de abril nos ponemos con geometría. Secuencia del teorema de Pitágoras donde se revisitaba la cuestión de las áreas de figuras planas, cosillas de álgebra (anda, he dicho álgebra en tres momentos, pero serán cuatro).
Mediados de mayo. Vuelta al álgebra, con sistemas de ecuaciones. Esto lo tengo que contar porque nos encantó el trabajo. Había hecho cosillas parecidas, pero nada tan sistematizado como la propuesta de @srdelafu. ¿Cómo? ¿Sistemas sin haber «visto» ecuaciones? Sí. Y repetiría.
En junio hicimos lo de la dispersión que comentaba al principio. El tener juniembre es algo lamentable (septiembre también, pero juniembre más), por lo que creo que el trabajo de planificación fue más necesario que nunca.

Y hasta aquí. Obviamente, es necesario sentarse en las no-reuniones de no-departamento (aquí en los CPI no tenemos departamentos) para ir ajustando y planificando a corto-medio plazo. Sin embargo, es indispensable organizar el curso de manera coherente.

Créditos

Imagen de cabecera: Unsplash

Reflexiones sobre el borrador veraniego del futuro currículo LOMLOE

Wed, 01 Sep 2021 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Dejo aquí algunas reflexiones sobre el borrador veraniego del currículo de Matemáticas de Primaria. Se han leído muchas tontadas al politizarse en exceso el debate y el caso es que el documento está bastante bien.

Digo al politizarse en exceso porque está claro que esos borradores se filtraron para hacer juego. No obstante, es un error pensar que somos neutrales. Nunca lo somos. Y el currículo solo es UNO de los factores que condicionan nuestra práctica de aula.

Tengamos en cuenta que son unos borradores, por tanto, filtrados, y que a saber en qué estado están actualmente. De hecho, no sé ni si merece la pena escribir estas reflexiones, pero creo que puede ser constructivo. Permitidme seguir un orden no lineal y nada exhaustivo.

Quiero hacer especial énfasis en lo de constructivo. Soy consciente de lo complicado que es redactar una cosa de estas y que hay muchas sensibilidades que conjugar. Si no los tenéis, los compartió en Twitter @anaverboc4.

En primer lugar, mi postura es que está mejor que el anterior. Hay avances claros y, en lo que respecta a saberes, está más limpio. Por ejemplo, si me seguís ya sabréis que considero motivo de alegría que no aparezca la regla de tres.

Pienso que un currículo tiene que evitar ser una lista de técnicas. Por eso, no dudaría en eliminar esa coletilla de mediante la igualdad entre razones. No aporta nada y, en cambio, alguien puede pensar, producto cruzado y chispún. Cosa que es similar a la regla de tres.

Algo que puede sonar raro es un apartado de saberes básicos denominado Educación financiera, dentro del sentido numérico. No sé si lo habría llamado así, ni si hacía falta, pero no parece descabellado incluir el manejo del sistema monetario.

Además, al hacerlo de esta manera consiguen desmarcarlo de los contenidos de medida, que es donde aparecen en la mayoría de los libros de texto. Ya he comentado alguna vez que sí, que hay una magnitud en todo esto, el valor económico.

Pero el proceso de medida por el cual se adjudica una cantidad de magnitud valor económico a un objeto es muy complejo y está a años luz de primaria.

Sobre lo que es la medida, poco más voy a señalar. Estos son los saberes básicos sobre medida por ciclos, gracias a @kikeguerrerot, que los puso así de majos en tablas y los compartió por aquí. Si veis más capturas con estos colorcillos en este hilo, todo el crédito para él.

Personalmente, e hilando fino, no habría quitado las unidades no convencionales en tercer ciclo. Aunque las fracciones se introducen ya en segundo ciclo, el trabajo con unidades no convencionales puede jugar un papel estupendo en la construcción del racional.

De hecho, veo que las fracciones aparecen por primera vez como ‘Fracciones propias con denominador hasta 10 en contextos de la vida cotidiana.’ Pues bien, por qué propias. Las impropias (qué palabra más fea, pobrecitas) surgen naturalmente de las primeras situaciones de medida.

Estos comentarios van en la línea de que mi currículo ideal, si puede evitar alguna restricción innecesaria, la evita. En este caso, al indicar fracciones propias, fomentas una forma particular de introducir las fracciones: el parte-todo. Y el parte-todo tiene sus cositas.

Reconozco que con todo esto de la medida puedo tener una sensibilidad especial. Considero que su papel es transversal de verdad, no solo como contexto común a varios apartados, sino como medio para construir matemáticas de forma significativa y diferente a experimentales.

Si el tweet anterior te ha sonado muy críptico y eres nuevo o nueva por aquí, puedes leer (con calma, tiempo y ganas) el hilo² sobre medida y racional que cuelga de mi tweet fijado.

Voy saltando. En el sentido numérico creo que hay una errata al decir ‘cantidades hasta el 199’. O dices 99 o 999, pero en el momento que metes centenas, y les das significado, ¿por qué entrar con una?

No voy a debatir sobre absurdeces acerca de si las competencias no sé qué. Que se pueden definir los aprendizajes de otra manera, puede. Pero las competencias se muestran bastante operativas para distinguir lo que es el conocimiento en sí de ponerlo en juego.

Lo que sí que puedo señalar es que no le veo sentido a desgranar los criterios de evaluación de las competencias por ciclos. Observad qué ocurre con estos.

O sea, que un niño o una niña en 1ºEP debe reconocer que hay escritos unos números en la pizarra, ¿pero no interpretarlos? En todos los cursos se debería reconocer, comprender e interpretar. La diferencia está en el lenguaje y los objetos de aprendizaje.

Creo que es complicarse la vida a nivel curricular el querer detallar una competencia así. Prefiero que se describa en general y que, en todo caso, se ponga alguna actividad de ejemplo.

Porque esto pasa con casi todas. ¿En 1º/2ºEP no se puede valorar, acaso, contar hacia adelante vs usar hechos conocidos de la suma? El ciclo de modelización de problemas ha de ser completo siempre que se ponga en juego. Adaptado a cada momento, claro.

Salto a lo afectivo, que aquí han llamado socioemocional y que aparece como uno de los sentidos. Es muy necesario integrar aspectos socioafectivos en el currículo. No es una novedad, en el bloque 1 de la LOMCE se habla de emociones, superar bloqueos e inseguridades…

No sé si lo habría puesto como un sentido en sí mismo. Imagino que es una apuesta para darle valor. Desde luego, lo habría llamado socioafectivo, pues es algo más amplio que integra emociones, actitudes, creencias y valores.

Sí que lo veo como competencia, pero como saberes básicos no puedo evitar que se me haga raro. Va integrado en todo lo que se haga en clase. Además, troceado por ciclos se me vuelve a hacer más raro todavía. ¿No valoramos el error como fuente de aprendizaje en 1er y 2do ciclo?

Y si echáis un ojo a la tabla de antes (como siempre, captura de las de @kikeguerrerot), veréis más ejemplos de esa complicación innecesaria. Simplemente, no veo necesario desmenuzarlo.

Creo que no procede meter descriptores de aprendizaje cooperativo dentro del currículo. Me explico. Veo que en este borrador se habla de roles, en términos que son propios de una metodología. Preferiría que simplemente se hablase de cultura de aula.

Es posible no utilizar técnicas de aprendizaje cooperativo pero, en cambio, tener una cultura de aula donde se trabaja en pequeños grupos y hay mucho intercambio. En mi caso, a mi me gusta pensar que los tengo en grupo pero no hacen ‘cooperativo’.

Al igual que no metería esto del cooperativo, tampoco veo necesario explicitar el uso de tangrams o mecanos. Son un medio. Mucho mejor si se pone un ejemplo de situación de aprendizaje como complemento. Aquí imagino que las CC.AA. podrán aportar mucho.

En lo que respecta al socioemocional y a lo afectivo, me ha parecido muy curiosa la comparación con el de Lengua. La verdad es que, después de ver el de Mates, esperaba un tratamiento de lo afectivo al mismo nivel. Y me ha sorprendido ver que para nada.

En el de Lengua -en comparación- apenas hay elementos afectivos, desde luego, no tan específicos como en Matemáticas. Por lo menos, no en los mismos términos.

Vuelvo a mates. En lo que a género se refiere, y que forma parte de ese dominio afectivo, veo especial énfasis en la necesidad de referentes. Lo cual es solo una patita de la mesa. En particular, en primaria, un referente que pueda tener el alumnado es la maestra.

Lo esencial es todo lo que tenga que ver con la cultura de aula. Esto de aquí… no tanto.

Así que yo habría tirado por aquí (captura también del borrador). No me gusta hablar de método, ya sabéis. Es una cuestión de enfoque.

Y vuelve a pasar lo mismo. Al desmenuzarlo… ¿por qué unas cosas en un ciclo y no en otro?

Ya voy terminando. Lo que quedaría serían más finuras. Del estilo de me habría gustado que aquí se hubiese hablado también de significados de los números, situaciones que desarrollan el significado de la suma y la resta (agregación de cantidades, comparación…), etc.

Como he dicho al principio, esto del currículo es un factor sin más de todo el conjunto. Y esto son borradores que a saber. Será interesante ver cómo quedan y cómo son los desarrollos. Ahora sí, fin.

¿Competentes o incompetentes?

Thu, 26 Aug 2021 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Me pierdo. ¿Queremos alumnado que sepa o que no sepa? ¿Queremos alumnado competente o incompetente? ¿Queremos profesorado que sepa o que no sepa? ¿Queremos profesorado competente o incompetente?

Para mí, las respuestas a esas preguntas son evidentes. Por favor, ahorrémonos el clásico «pero es que si no tienen conocimientos, qué sentido tiene hablar de competencias». También existe el «pero si es que no movilizamos esos conocimientos, qué sentido tiene hablar de ellos».Están relacionados, vaya.

Que la noción de competencia es hasta cierto punto ambigua y controvertida es un hecho. Es algo que recogen muchísimos de los investigadores en educación, además de tuiter. No es un problema grave. Cada marco que la emplea, establece su descripción en los fundamentos teóricos.

A ver cuántos de los que se quejan de que es un concepto “mal definido” sabrían decir qué es un número. Y creo que todos usamos números sin tener que hacer un tratado sobre la cuestión. Para todo. Incluso para tomar decisiones de vida o muerte.

A mí me gusta la posición que indica Font (2011), que es la de entender la competencia de una forma que no sea contradictoria con las directrices curriculares vigentes.

Así, en el seno del CCDM (un modelo de conocimientos y competencias didáctico matemáticos para profesores) se emplea como indicador de competencia…

… una acción eficaz realizada en un determinado contexto con una determinada finalidad.

Esto es lo que pone el BOE (RD 1105/2014).

Y bueno, el gran error, desde mi punto de vista, es que las competencias del currículo LOMCE son absolutamente generales. Sin haber desarrollado competencias específicas por materias (como en Cataluña, por ejemplo), hablar de competencias (desde el currículo oficial) es ridículo.

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La regla de tres y los nuevos currículos

Fri, 20 Aug 2021 00:00:00 +0000

La regla de tres y los nuevos currículos

La filtración recientemente del borrador del nuevo currículo de educación primaria ha desatado un sinfín de publicaciones en torno a él. Primero le tocó a la perspectiva de género, lo que ya sugería que la cuestión de fondo es política. Se ridiculizó a niveles extraordinarios. Que si les funciones o les númeres o que si eso iba a traducirse en unas matemáticas más cuquis y fáciles, por no hablar de la retahíla de insultos que recibieron divulgadoras como Anabel Forte (@AnaBayes) al expresarse en redes sociales. La equidad y la perspectiva de género son algo muy serio en educación matemática, sobre lo que hay líneas de investigación específicas. Su tratamiento en el aula debe articular multitud de factores, siendo el más importante el cómo se conciben las propias clases. En cualquier caso, conviene recordar que la actual LOMCE y nuestro correspondiente desarrollo autonómico ya incluyen el desarrollo de actitudes en matemáticas entre los contenidos y criterios de evaluación. Sí, las emociones también, como superar bloqueos e inseguridades.

Cambiando de tema, el caso de la regla de tres resulta ser un caso paradigmático. A la gran mayoría de nosotros nos la enseñaron de pequeños y muchos la recuerdan como lo más útil de las matemáticas del colegio. Eso es debido a que puede emplearse en situaciones muy cotidianas, como recetas de cocina o descuentos. Sin embargo, es un mecanismo que oculta la idea de proporcionalidad que hay detrás y que, por eso mismo, fomenta lo que se conoce como ilusión de linealidad. Esto es un fenómeno sobre el que hay muchísimas evidencias en la literatura especializada y que no se soluciona mostrando simplemente cuándo se puede usar la regla y cuándo no. La regla evita pensar y, por tanto, no facilita el desarrollo de las ideas que hay detrás.

Un aspecto fundamental de la aritmética escolar es el control semántico de lo que se hace en cada momento. Es decir, volviendo al contexto de un problema hemos de ser capaces de decir lo que significa cada número. ¿Han pensado qué significa esa primera multiplicación que se hace en la regla de tres? Prueben, prueben. Es imposible. La justificación de la regla de tres está en las reglas del álgebra, alejada de ese currículo de primaria. Que apareciese en el actual era una aberración.

Por otro lado, las alternativas son igual de eficientes computacionalmente y pasan por el cálculo de las razones implicadas. El «tanto por uno». Si averiguo cuántos euros cuesta cada producto, ¿cómo no voy a saber cuánto cuestan cinco productos?. Podríamos seguir, pero es que la proporcionalidad es mucho, mucho más que los problemas de valor faltante (los mal llamados de «regla de tres»).

Termino con una petición para los medios de comunicación. Por favor, la próxima vez que publiquen una noticia comentando sobre educación matemática, consulten a alguien del área de Didáctica de la matemática y a asociaciones de profesores de matemáticas. El nuevo currículo es criticable, claro que sí, pero erramos el tiro con comentarios absurdos sobre cosas que deberían estar superadas.

Por cierto, si calculan el agua que necesita una paella con una regla de tres, muy probablemente no les saldrá bien.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2021). La regla de tres y los nuevos currículos. Heraldo de Aragón, 20 de agosto de 2021.

¿Qué pasa con los ámbitos?

Sat, 05 Jun 2021 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter, y otros complementarios que iré mencionando.

Vuelvo a leer mucho tuit sobre ámbitos y tal. Por matizar, y para empezar, cuando yo hablo de especialistas, pienso en profesionales de la enseñanza. Tanto un recién graduado en matemáticas o física, como alguien que desarrolla investigación puntera en su campo, no son especialistas.

En serio, ¿es tan difícil de entender que los conocimientos necesarios para que un profesor de matemáticas (o de lo que sea, perdonadme pero soy de mates) desempeñe adecuadamente su labor no se reducen solo al conocimiento disciplinar?

Hay un montón de modelos y estudios sobre conocimientos y competencias del profesorado en matemáticas. TODOS señalan que ese conocimiento disciplinar no es suficiente. Es NECESARIO, claro, hasta cierto punto. Pero no suficiente.

El disciplinar se puede dividir en:

Conocimiento común del contenido: compartido con los estudiantes de esa etapa.
Conocimiento ampliado del contenido: compartido con estudiantes de etapas posteriores.

Pero es que a eso se añade el conocimiento didáctico-matemático. Que siguen siendo MATEMÁTICAS, pero no se ven en el grado de mates, ni en el de física, ni en ninguna ingeniería. Porque son matemáticas especializadas para la enseñanza.

A poco que me sigáis, os sonarán los significados del número racional, discusiones acerca de manipulativos, obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los negativos, etc. Dime que todo ese conocimiento se da en el grado de mates y me callo.

¿Alguien con el conocimiento disciplinar suficiente está en mejores condiciones de asumir y comprender en plenitud el didáctico-matemático?

Pues claro, pero es que ya he dicho que es necesario tener ese conocimiento suficiente. No me vengáis con que patatas porque os propondré que busquéis suficiente y necesario en el diccionario.

Luego hay unas cuantas facetas o dimensiones más en esto de los conocimientos y competencias del profesorado, que tienen que ver con pedagogía y didáctica (que no son lo mismo Hombre encogiendo los hombros) y sus intersecciones entre ellas y con otras cosas. No obstante, no quiero ser (más) cansino.

¿Pondrías a un estudiante de ESO a dar clase de Primaria? ¿A que no? Pues esto es lo mismo.

Pensar que las mates de 1º y 2º ESO son poco profundas y que las puede dar cualquiera, lo siento, pero es de una cuñadez extrema. O las de Primaria e Infantil, que contar y sumar sabemos todos.

Descripción gráfica:

Hala, por si queréis alguna razón más profunda. Qué sé yo, que tenga que ver con la NATURALEZA del objeto de aprendizaje. Seguid leyendo…

La modelización sigue caminos INVERSOS en matemáticas y experimentales

Los caminos serán opuestos, supongo, pero me salió lo de inversos. Aunque visto el mundo del revés de Stranger Things, casi me gusta más el concepto de inverso. Porque puede parecer que es lo mismo, pero no. Esto lo desarrollé en este hilo de Twitter, que expongo a continuación.

La fuerza que ejercen los ámbitos hacia una visión puramente instrumental de las matemáticas es brutal.

No sé, que hacía mucho que no comentaba sobre esto.

Los procesos de modelización son distintos desde el punto de vista de las experimentales que desde las matemáticas. No es que sean distintos, es que son inversos.

En unos lo que se pretende es obtener información sobre cierto fenómeno físico. En otros lo que se pretende es construir un objeto matemático. Y esto tiene implicaciones importantes, como a la hora de usar manipulables en matemáticas.

En muchos proyectos STEM o STEAM, la M parece justificarse porque salen cuentas, fórmulas, ecuaciones. Y no es eso.

¿Se puede plantear proyectos STEAM con un tratamiento humanista, relacional, profundo de la M? Sí, pero no es nada fácil. Adelante con plantear unidades transversales y adelante con la coordinación (recursos humanos y temporales aparte), pero hace falta un espacio.

Y no es la única razón para no hacer ámbito:

Los matemáticos se rebelan contra el plan de fusionar su asignatura con otras

Que igual nos tenemos que plantear por qué enseñar matemáticas, pero esa es otra cuestión. Podéis leer de eso aquí.

O que no es lo mismo enseñar matemáticas humanistas que enseñar matemáticas de forma humanista. Enlace

Un supuesto práctico

Enlace al hilo original

Supuesto práctico. Nos encontramos con un 1º ESO en donde el modelo predominante para la enseñanza y aprendizaje de las fracciones ha sido el parte-todo y tampoco han desarrollado el significado del racional como razón. Ámbitos.

El plan de choque para construir el significado de la fracción como medida de la cantidad de una magnitud no es cosa de un día, ni de una semana. Exige una secuencia coherente de tareas cuidadosamente articuladas durante mes o mes y medio.

En ese tiempo, lo que planea de fondo, es la fracción como forma de expresión del número racional, concepto fundamental. Abstracción esta a la que llegamos reflexionando sobre las acciones físicas que surgen en los procesos de medida.

La medida en matemáticas no es lo mismo que la medida en experimentales. En matemáticas juega un papel fundamental en la construcción de los objetos matemáticos. En experimentales, con los objetos matemáticos construidos, trataremos de indagar en fenómenos del mundo sensible.

Si tienes curiosidad sobre esto de la medida, pásate luego por aquí.

A ese mes y medio échale otro tanto para construir convenientemente la ideas de proporcionalidad, que incluye la de porcentaje. Además, gran parte de los modelos físicos que se ven a esas edades (1º y 2º ESO) son relaciones de proporcionalidad.

¿Codocencia? Sí, con otro especialista de matemáticas. Oye, un trabajo de departamento profesional. Si no os suena, echad un ojo a cositas como el «lesson study» japonés.

¿Coordinación con otras materias? Pues claro. Hoy en día se hace lo que se puede, pero dame horas y un objetivo común y ya verás el cambio.

¿Un proyecto interdisciplinar de forma puntual? Pues también. Cuidadosamente planificado (volvemos a las horas y recursos) y siempre, siempre, después de haber asegurado la construcción de los objetos matemáticos.

¿Codocencia con compañeros de otras materias? Primero sería necesario ese trabajo de coordinación y planificación fuera de clase que ya he comentado. Eso es lo importante. Luego, si durante la elaboración de ese proyecto PUNTUAL hay opción de codocencia, pues bienvenida también.

Tengo ejemplos de mi interés por el STEM y por establecer conexiones entre materias, no me estoy tirando ningún triple. Enlace

Sin embargo, repito, la codocencia que aporta valor es la que se hace entre especialistas y con un marco de desarrollo profesional muy claro.

Matemáticas es una asignatura que se dice instrumental. Tal vez ese calificativo sea una losa. Evidentemente, tiene un componente instrumental en otras disciplinas, pero en el aprendizaje de las matemáticas debería pesar más lo conceptual. Lo humanista, incluso.

Como he mencionado proporcionalidad. Por si alguien piensa que es muy fácil y que no son más que regl…

La regla de tres debería desaparecer de las aulas

Una noticia venida de Australia

Me comparten esta noticia acerca de los resultados de TIMSS en Australia para grado 8 (~2ºESO). Aunque todo es muy complejo, parece -oh, sorpresa- que la formación del profesorado importa. Comento.

La primera barra del diagrama anterior se refiere a los docentes que han cursado un major en matemáticas Y en educación. Ojo con el matiz, porque las otras categorías son major en matemáticas pero no en educación, en educación pero no en matemáticas y, finalmente, otros majors.

Decía que es complejo y que hay que cogerlo con pinzas, porque -oh, sorpresa también- uno de los factores de más peso en el desempeño en TIMSS es el socioeconómico.

Los datos de Australia también señalan diferencias escalofriantes en la formación del profesorado entre centros de diferentes niveles socioeconómicos. El % de profesorado con major en matemáticas y educación es mucho mayor en las de niveles altos.

La lectura hay que hacerla con calma y en contexto, pues no deja de ser una instantánea de un proceso de aprendizaje a lo largo de 8 años de escolarización.

Aprovecho para recordar la interesante iniciativa australiana de desarrollo de profesional y formación continua del profesorado de matemáticas a través del programa ReSolve (donde también encontraréis materiales).

Pd. La puntuación de referencia del TIMSS es 500. Las puntuaciones del primer año en que se hizo (1995) se normalizaron a media 500 y ese valor se mantuvo en sucesivas ediciones para facilitar comparaciones.

Pd. En el hilo original había escrito TIMMS y no TIMSS. No tengo remedio. Me pasa con esto y con las CCP/CPP, las FFP/FPP…

Más cosicas

Resumen en formato meme de todo esto:

Ya puestos, voy a recopilar aquí cosicas sobre los ámbitos. Si es tan cercano lo que se hace en mates y en ciencias… ¿por qué existen como áreas de conocimiento separadas y reconocidas la didáctica de las matemáticas y la didáctica de las ciencias experimentales?

Vete a echar la acreditación en una de ellas a ANECA con méritos en la otra y verás qué risas.

Sarcasmo ON

Ventaja incuestionable de los ámbitos. ¿No hay especialistas en Biología para impartirlo? Que lo haga alguien de Matemáticas. ¿No hay especialistas en Matemáticas? Que lo haga alguien de Biología. ¿Es una medida de ahorro?

Para terminar

Dejo aquí los hilos que se hicieron antes del comienzo de curso 20/21 desde la Sociedad Aragonesa de Profesores de Matemáticas:

¿Calculadoras gráficas en la EvAU?

Thu, 05 Mar 2020 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Una calculadora gráfica es algo moderno y antiguo a la vez, como el fax y el teletexto.

Voy a intentar sintetizar mi postura de nuevo, ahora que vuelve a salir el tema de las calculadoras gráficas en la EvAU.

En primer lugar, lo del fax y el teletexto lo he tomado prestado de una letra de la canción Bipolaridad, de Señor Mostaza. Me parece un juego de palabras demasiado bueno como para ser mío. Vamos al lío.

¿Quieres EvAU con TIC? Ok. Cambia el modelo de examen y habilita salas de ordenadores con software libre para todos.
No solo eso. Asegúrate de que todos los centros educativos en ESO y Bachillerato disponen de esos recursos. De lo contrario, ¿es ético?
Puedes hacer un examen donde prime el razonamiento sin que se tenga que usar calculadora.
Puedes permitir la calculadora y que el examen sea lo mismo de siempre.
Y al revés, claro. No digo que no.
Ya he dicho que una calculadora gráfica, hoy en día, me parece algo anacrónico. Como el fax y el teletexto.
Con una calculadora de las habituales (baratas) se puede hacer mucho. Si quieres más (representar gráficas, programar, etc.), ahí está el ordenador, o los móviles…

Acabando. Creo que el debate sobre las calculadoras gráficas en la EvAU desvía el foco de atención. La prioridad es pensar sobre lo que evalúa ese examen. Con o sin calculadora. Y sobre las gráficas, ya he opinado.