Universidad | Pablo Beltrán-Pellicer

Concurso de aviones de papel: Una propuesta STEM en la formación inicial del profesorado

Mon, 30 Mar 2026 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltran-Pellicer, P., Pozuelo Muñoz, J., Begué, N., & Terrado, E. (2026). Concurso de aviones de papel: Una propuesta STEM en la formación inicial del profesorado. En M. Díez Ojeda & M. Á. Queiruga Dios (Eds.), Reimaginando el aprendizaje para un mundo en cambio—Reimagining learning for a changing world (pp. 279-283). Universidad de Burgos. https://doi.org/10.36443/9791387585280

Los dibujos animados como recurso en la formación didáctico-matemática del profesorado: dos experiencias

Fri, 25 Jul 2025 00:00:00 +0000

Animated cartoons as a resource in mathematics teacher education: two experiences

Abstract

In this paper, we reflect on the use of animated cartoons as a resource in the didactic-mathematical training of prospective Early Years and Primary Education teachers. As our readers are well aware, there are various productions aimed at children that treat mathematics in a very sensitive and thoughtful way. The educational potential of these productions goes beyond their use in Early Years or Primary classrooms, offering excellent opportunities for teacher training. Here, we present two experiences involving the use of animated cartoons that we have carried out in different subjects of the Early Years and Primary Education degree programmes. One of them uses the online platform Perusall, which facilitates active viewing, while the other is a guided project involving analysis and didactic-mathematical design tasks. The results suggest that these are approaches that foster the development of didactic-mathematical knowledge and competences in prospective.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Muñoz-Escolano, J. M., & Oller-Marcén, A. M. (2025). Los dibujos animados como recurso en la formación didáctico-matemática del profesorado: Dos experiencias. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 14(1), 218-242. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2025.218-242

Sobre la revista

Dialnet métricas

Elecciones a Decano de la Facultad de Educación de Zaragoza (junio 2025)

Wed, 04 Jun 2025 00:00:00 +0000

A finales de mayo de 2025, apoyado por equipo de compañeros y compañeras que integraron las candidaturas a Junta por parte de Didácticas en acción y Co-Edu Compromiso Educativo, presenté mi candidatura a Decano de la Facultad de Educación de Zaragoza. Otra Facultad de Educación es posible y sirva este post a modo de histórico, con la campaña incluida.

Han sido las primeras elecciones a Decanato por sufragio universal (en lugar de en Junta/Consejo de Facultad), donde los votos se ponderan de la siguiente manera:

El cincuenta y uno por ciento corresponderá al sector del personal de los cuerpos docentes universitarios funcionarios y del profesorado permanente laboral.
El doce por ciento corresponderá al sector del resto del personal docente e investigador.
El veintisiete por ciento corresponderá al sector del estudiantado.
El diez por ciento corresponderá al sector del personal técnico, de gestión y de administración y servicios.

Cabe observar que se consideró que el Profesorado Asociado, que realmente ahora es permanente, entraba dentro del 12 %.

Resultados y reacciones

La elecciones han sido el 3 de junio de 2025, siendo la campaña del 19 al 30 de mayo, y los resultados han sido los siguientes:

PDI permanente: 22 (Pablo) vs 55 (Santos) con 1 voto nulo y 1 en blanco. Censo: 93.
PDI no permanente: 40 (Pablo) vs 43 (Santos) con 1 voto en blanco. Censo: 144.
Estudiantes: 29 (Pablo) vs 47 (Santos) y 1 voto en blanco. Censo: 2190.
PTGAS: 2 (Pablo) vs 25 (Santos). Censo: 31.

Mensaje de enhorabuena al ganador de las elecciones en Twitter/X y BlueSky:

No ha podido ser y toca dar la enhorabuena al ganador de las elecciones a Decano de la #facultadeducauz, Santos Orejudo. PDI permanente: 22/55; PDI NP: 40/ 43; PTGAS: 2/25; estudiantado: 29/47. Una participación extraordinaria (> 84%, salvo en estudiantes 😟). Gracias a todos y todas por el apoyo 🤗. Esto nos da fuerzas para seguir trabajando desde el Consejo por una #facultadeducauz más relevante, que ofrezca la mejor formación a los futuros docentes, amable y participativa y que plantee soluciones nuevas a los problemas de recursos.

Y un agradecimiento especial al equipo que ha impulsado todo esto. Sin ellos y ellas, imposible. ¡Seguimos!

La campaña

Aquí recojo lo que ha sido la página web de la campaña, en un apartado específico de esta misma web. El anuncio de mi candidatura tuvo reacciones muy cariñosas en redes, de antiguos estudiantes, compañeros y compañeras de esta y otras universidades y sociedades, como muestran las interacciones al hilo de Twitter/X, y reposts como este.

Me gustaría ser tu próximo Decano

Soy Pablo Beltrán Pellicer, Profesor Titular de Didáctica de las Matemáticas en asignaturas del Grado de Primaria y del Máster de Secundaria, y también en el Máster de Aprendizaje a lo Largo de la Vida. Este de aquí:

Llevo tiempo compartiendo mi visión educativa y todo lo que hago en esta misma web www.tierradenumeros.com y por redes sociales como @pbeltranp ( Twitter/X y BlueSky), por lo que no os voy a aburrir con esto. Sentiros libres de bucear por los diferentes apartados. Sin embargo, creo que está bien que sepas que fui profesor de secundaria durante algo más de diez años, siendo mi destino definitivo un Centro Público Integrado, el CPI Val de la Atalaya de María de Huerva, elección personal para poder tener la oportunidad de llevar a cabo proyectos educativos en colaboración a lo largo de las etapas de Infantil, Primaria y Secundaria.

Mi vida investigadora, muy relacionada con la práctica de aula, es lo que me ha llevado a la Universidad. Tenéis accesibles todos los perfiles en el apartado principal de esta web. Quiero señalar, no obstante, que si estoy en la universidad y no en secundaria, es porque creo sinceramente que la Facultad de Educación puede jugar un papel muy relevante en la comunidad educativa. Como integrante del área de Didáctica de la matemática, he tenido la oportunidad en los últimos años de participar en el desarrollo curricular aragonés, coordinando el currículo de Matemáticas de Primaria. Se trata de un currículo, junto con los de Infantil y Secundaria, de referencia para otras comunidades, haciéndose eco diversas sociedades de profesores y otras administraciones.

Más allá de dedicarme a la gestión académica, he preferido implicarme en la docencia en Secundaria y Universidad y a la investigación durante toda mi trayectoria profesional, preocupado por la formación de todo mi alumnado. No obstante, en cuanto a cargos de gestión académicos tengo que mencionar la dirección durante estos últimos dos años de la Cátedra Math Bits de Educación Matemática y que soy Co-IP del Grupo de Investigación en Educación Matemática. Desde ambas entidades realizamos acciones tanto de investigación como de lo que la universidad llama transferencia y a mí me gusta más llamar colaboración. También, acciones de divulgación en educación, siendo ejemplo de ello el éxito del podcast Ábacos y geoplanos, utilizado ya como recurso en otras universidades. Soy, así mismo, vicepresidente de la Sociedad Aragonesa de Profesores de Matemáticas y formo parte de la Comisión de Educación de la Real Sociedad Matemática Española. Además, participo activamente en varios grupos de trabajo de la Sociedad de Investigación en Educación Matemática.

Un equipo con ilusión, de reconocida valía y con ganas de trabajar

Voy con un equipo que integra compañeros y compañeras de áreas de didácticas específicas y de ciencias de la educación de dos de las tres candidaturas a las pasadas elecciones a Junta de Facultad. Sí, en una aventura como esta no puedes ir solo y me alegro de ver que estamos un amplio grupo de profes con ilusión y muchas ganas de trabajar. Como podrás ver en el listado de nombres, me acompaña gente con experiencia muy diversa, tanto en cargos unipersonales como colectivos en distintos niveles y formas de la vida universitaria, aportando conocimiento y saber hacer colectivo.

Para mí está claro que aportamos un valor diferencial claro, frente a una alternativa claramente continuista.

Aquí puedes ver un collage en modo trabajo de parte del equipo ;)

Nuria Begué (Didáctica de la Matemática)
Belén Dieste (Didáctica y Organización Escolar)
Jorge Pozuelo (Didáctica de las Ciencias Experimentales)
Ana Cristina Blasco (Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación)
José Manuel González (Didáctica de las Ciencias Sociales)
Diana Muela (Didáctica de la Lengua y la Literatura)
Alberto Arnal (Didáctica de la Matemática)
Esther Cascarosa (Didáctica de las Ciencias Experimentales)
Ana de Echave (Didáctica de las Ciencias Experimentales)
Víctor Manero (Didáctica de la Matemática)
Juan Lorenzo (Didáctica y Organización Escolar)
Begoña Vigo (Didáctica y Organización Escolar)
Carlos Rodríguez (Didáctica de las Ciencias Experimentales)
Pedro L. Domínguez (Didáctica de las Ciencias Sociales)
Esperanza Cid (Didáctica y Organización Escolar)
José María Muñoz (Didáctica de la Matemática)

Desarrollo de la campaña

Esta web se irá actualizando con nuevo contenido a lo largo de la campaña. Puedes seguirme también en redes sociales para estar al tanto de la campaña. Y bueno, la puerta de mi despacho está abierta, salvo lunes y martes de la semana que viene, pues represento a la Facultad, junto con el otro candidato, en la reunión de la Conferencia de Decanos en Lleida (26 y 27 de mayo). Bueno, y el miércoles tampoco, pues presento el concurso de aviones de papel de la facultad en un congreso en Burgos ;).

Para estudiantes: ¿qué facultad quieres?

Sé que estáis de exámenes y no me parece propio convocaros a una reunión oficial de manera presencial. Sin embargo, sabéis que el martes 27 de mayo a las 20:30 podemos vernos online. También he creado el grupo de Telegram t.me/quefacultadquieres para poder interactuar con vosotros y vosotras. Déjame tus comentarios y sugerencias. Os quiero escuchar y os invito a participar activamente.

Para PDI y PTGAS: ¿qué facultad queremos?

Estáis invitados e invitadas a este grupo de Telegram t.me/quefacultadqueremos y a las siguientes reuniones:

PTGAS: jueves 22 de mayo a las 14:00 en la Sala de Juntas.
PDI: jueves 29 de mayo a las 13:00 en la Sala de Juntas.

Me encantará hablar con vosotros de nuestras líneas de trabajo y escuchar vuestras ideas.

Programa

Como Decano, abriré las Juntas a toda la Facultad y trabajaré por una Facultad más participativa

Imagino que querrás una facultad más participativa. En otras facultades, como en Huesca, las Juntas de Facultad son abiertas. De esa manera, todo el mundo está al tanto de los temas que se van abordando y de las decisiones que se acuerdan y, si un tema es especialmente importante o te afecta personalmente, puedes asistir con voz pero sin voto. En ruegos y preguntas de una de las últimas Juntas ya sacamos esta cuestión, como pueden corroborar vuestras compañeras de Junta, y se nos contestó que no. Nadie de la otra candidatura se pronunció a favor de esto. Desde luego, al igual que otros órganos, debería contemplarse la asistencia online a las Juntas.

Como Decano, impulsaré ampliar la oferta formativa

La Facultad de Educación se ha posicionado recientemente en contra de ampliar la oferta de másteres que podrían interesar a su estudiantado. Me explico, muy brevemente, La Facultad de Ciencias Humanas y de la Educación de Huesca está trabajando por la creación del Máster Universitario de Investigación e Innovación en Didácticas Específicas (online). No se solapa para nada con el de nuestra Facultad, donde apenas hay representación de las didácticas, y amplía, sin duda, la posible oferta formativa. Como PDI, veo también ahí que se cierra una posible vía de acceso a estudiantes interesados en el doctorado. En Junta de Facultad, y a pesar de los argumentos y votos en contra de las personas que forman nuestra candidatura, se votó a favor de dicho posicionamiento.

Como Decano, mejorar la conectividad será una prioridad, así como elaborar un plan para electrificar las aulas

No hace falta que te diga que la conectividad WiFi y telefónica de nuestro edificio necesita una mejora.

Como Decano, trabajaré por una facultad amable y cómoda, y para que la cafetería sea una realidad

Te habrás dado cuenta de que no hay cafetería en nuestro edificio. No es un imposible, ya que originalmente estaba comprometido. Igualmente, queremos una facultad más amable y cómoda para todos y todas, espacios para comer, trabajar o interactuar, que facilite el asociacionismo estudiantil y, en definitiva, que favorezca la vida universitaria. Es necesario, no solo repensar el uso de los espacios existentes, sino también de plantear la necesidad de nuevos espacios. El PDI empieza a tener también problemas de espacio y no puede haber una línea continuista en este sentido.

Como Decano, velaré por el prestigio de la Facultad

Como hemos dicho, vamos a trabajar para mejorar las infraestructuras, la digitalización en Secretaría y para tener una dotación de personal en Conserjería como en otras facultades similares. Ahora bien, esto pasa por soluciones NUEVAS. Hay que cuidar que títulos propios y microcredenciales no incluyan contenidos cuestionados científicamente.

¿Cómo votar?

Puedes votar de forma anticipada hasta el 30 de mayo, en secretaría de la facultad entre las 9:00 y las 14:00 horas con la documentación que te acredite como votante: DNI, Pasaporte, carnet de conducir o equivalente. Si además puedes llevar fotocopia del documento, agilizas el proceso.

La jornada electoral en cualquier caso, es el día 3 de junio:

PDI: de 12:00 a 16:00 en Sala de Juntas
PTGAS: de 14:00 a 15:00 en Sala de Juntas
Estudiantes: de 12:00 a 16:00 en el vestíbulo principal de la facultad.

Tu voto es importante para hacer realidad el cambio hacia una facultad más participativa y amigable.

¡Nos vemos por la facultad!

Pablo

Monográfico de la Conferencia de Decanos y Decanas de Educación de Lleida

Publiqué unas reflexiones en Twitter/X y BlueSky. Las dejo aquí:

De vuelta del Monográfico de la Conferencia de Decanos/as celebrado en la UdL. Oportunidad de hablar con otras facultades, con estudiantes, y con muchas ideas para nuestra facultadeducauz. Me presento a Decano, estamos de campaña y aquí va un hilo. #Vota3dejunio #tuVotoEsVital

Vaya por delante que nada, nada de esto sería posible si no hubiese un gran equipo impulsando la candidatura. Compañeros y compañeras de áreas y departamentos diversos con mucha experiencia en quehacer colectivo.

pd. Parte del equipo en modo online:

NINGUNO de los puntos del programa está puesto por poner. Lo hemos demostrado ya en Junta. Si no os lo creéis, preguntad a compañeros/as que estén en Junta o pedid las actas. Como Decano, abriré las Juntas a toda la Facultad y trabajaré por una facultadeducauz.bsky.social más participativa.

Como Decano, impulsaré ampliar la oferta formativa. La Facultad de Educación se ha posicionado recientemente en contra de ampliar la oferta de másteres que podrían interesar a su estudiantado. Es un hecho, y me explico.

La Facultad de Ciencias Humanas y de la Educación de Huesca está trabajando por la creación del Máster Universitario de Investigación e Innovación en Didácticas Específicas (online). No se solapa para nada con el de nuestra Facultad, donde apenas hay representación de las didácticas, y amplía, sin duda, la posible oferta formativa (⏰ estudiantes). Pues bien, en Junta de Facultad, y a pesar de los argumentos y votos en contra de las personas que forman nuestra candidatura, la Facultad terminó posicionándose en contra de ese máster.

Sí, vamos a trabajar para mejorar las infraestructuras (WiFi, enchufes, etc.), la digitalización en Secretaría y para tener una dotación de personal en Conserjería como en otras facultades similares. Pero esto pasa por soluciones NUEVAS: aumentar el prestigio de la Facultad. Hay q cuidar la oferta.

Queremos una facultad amable y cómoda, y para que la cafetería sea una realidad. Esto último no es un imposible, ya que originalmente estaba comprometido. Una Facultad más amable, sí, con espacios para comer, trabajar o interactuar, que facilite el asociacionismo estudiantil y, en definitiva, que favorezca la vida universitaria. Otros mundos son posibles y vengo de uno de ellos:

Es necesario repensar el uso de los espacios existentes y plantear la necesidad de nuevos espacios. El PDI empieza a tener también problemas de espacio y no puede haber una línea continuista en este sentido.

Puedes votar de forma anticipada hasta el 30 de mayo, en secretaría de la facultad entre las 9:00 y las 14:00 horas con la documentación que te acredite como votante: DNI, Pasaporte, carnet de conducir o equivalente. Si además puedes llevar fotocopia del documento, mejor.

La jornada electoral en cualquier caso, es el día 3 de junio:

PDI: de 12:00 a 16:00 en Sala de Juntas
PTGAS: de 14:00 a 15:00 en Sala de Juntas
Estudiantes: de 12:00 a 16:00 en el vestíbulo principal.

Tu voto es importante para hacer realidad el cambio hacia una facultad más participativa y amigable.

Cartelería y extras

El primer cartel de campaña (gracias Ana Cris)

El segundo cartel de campaña (gracias José Manuel)

El cartel final, solo en redes

Aquí participando en la fiesta de la democracia

Development of Didactic Analysis Competence in Prospective Mathematics Teachers

Mon, 24 Feb 2025 00:00:00 +0000

Cítese como:

Cotrado, B., Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P., & Castro, A. C. (2025). Desarrollo de la Competencia de Análisis Didáctico en Profesorado de Matemáticas en Formación Inicial. Journal of Research in Mathematics Education, 14(1), 1-29. http://dx.doi.org/10.17583/redimat.15471

TIMSS 2023, como siempre o un poco peor

Thu, 05 Dec 2024 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de BlueSky y de este hilo de Twitter-X.

Ya tenemos el TIMSS 2023 de matemáticas y ciencias (4º Primaria). Es IMPOSIBLE que mejoremos en una prueba de estas, y no lo hacemos (se baja de 502 a 498, aumenta la brecha de género, etc.). No hay maestros ni maestras “de matemáticas”.

Algunas comentarios sobre TIMSS primero y luego reflexiones. Antes de que nadie diga que si los currículos LOMLOE y no sé qué. Esto se hace en junio de 2023 en 4º Primaria. Es alumnado que no ha tocado ni de lejos esos currículos (ese curso empezaron los cursos impares).

TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) es una prueba de carácter distinto a PISA, más “curricular” entendiendo por curricular “pues muy parecido a los libros de texto”. Os podéis descargar de aquí el informe.

Esto son ítems de nivel avanzado y alto. Venga, va. Respuesta cerrada y razonamiento cero. El de los ángulos, identificación sin más. El de la cuenta, pues es que a lo mejor ni entienden ese símbolo para dividir, y plantear combinadas para eso uf.

Hay países, como Turquía, Noruega y Sudáfrica que deciden hacer el estudio en 5º en lugar de en 4º porque patatas traigo JAJAJAJAJA. Si haces esto en España, fijo que también sale mejor parada.

Noruega evaluó a sus alumnos en 5.º grado para poder compararlos con los estudiantes de edad similar de Dinamarca, Finlandia y Suecia. Sudáfrica realizó también la evaluación en 5.º para ajustarse mejor al currículo y mantener la medida de las tendencias. Turquía también optó por evaluar a los estudiantes en quinto curso. En el Apéndice B del informe internacional TIMSS 2023 se puede encontrar más información sobre el alumnado evaluado de cada sistema educativo. (TIMSS 2023 Informe español, p. 22)

Puestos a comparar. ¿Cuántas horas hacen dentro y fuera del cole en los países de más arriba? Pero vayamos a cosas interesantes. Brecha de género. En TODOS los países de la muestra del informe español (en el global hay cinco países que se salvan), el rendimiento es mejor en chicos que en chicas en mates (barras a la izquierda, que indican la diferencia).

En ciencias mejora algo la cosa, pero en mates es desolador. En 4º PRIMARIA y con unas diferencias así… Volvemos a lo de antes, o se sabe qué gaitas hacer en una clase de matemáticas o nos vamos a encontrar con este tipo de cosas. Y eso pasa por didáctica específica.

Ah, Pablo, pero es que con todo lo que se hace sobre género algo habrá mejorado la cosa. JAJAJAJA, NO. ¡¡¡¡La brecha aumenta!!!! Y no me sorprende nada, por lo que he dicho ya. Faltan profesionales que sepan qué hacer en el aula de mates.

Esta sobre el gusto por las mates es muy graciosa. Si la interpreto bien, aquí no es que nos disguste estar haciendo cuentecicas a los 9-10 años. En Japón dicen que les gustan menos las mates, pero lo que dice la barra es que cuando les gustan, su rendimiento se dispara.

Antes he puesto ejemplos de ítems de nivel avanzado y alto. De bajo y muy bajo no ponen. Pero vamos a fijarnos en esta gráfica. Ahora en 2023 sale un porcentaje muy similar de alumnado que está en intermedio o superior (aprox 60 %). Esto quiere decir que un 40 % están en bajo o muy bajo. UF.

La correlación entre índice socioeconómico y cultural (ISEC) y rendimiento en la cosa esta tampoco sorprende. Pero cuando leáis que qué bien en Castilla y León (que se suele poner de ejemplo), etc., recordad estas gráficas. El nivel son los papás y las mamás.

Tampoco es que ahora se estén trabajando ya los nuevos currículos. No hay ni recursos ni estructura. Faltan planes de desarrollo profesional como el comer. Y que las prácticas escolares de magisterio se enmarquen dentro de esos planes de desarrollo profesional de docentes en ejercicio. Esto lo publicamos el otro día en el Heraldo de Aragón:

Pero sobre todo hay que empezar derogando el Real Decreto 1594/2011 de especialidades. ¿Por qué Educación Física, Música e Inglés son especialidades y Lengua, Mates, Experimentales y Sociales no? ¿Por qué?

Ese es el origen de un sistema viciado. Como en los coles hay plazas de esas especialidades, los planes de magisterio ofrecen menciones relacionadas con eso. Además, estos especialistas no es que solo puedan dar EF, MUS, o ING, sino que pueden dar de todo.

Por lo que los coles tienden a sacar plazas de especialistas que luego tb son tutores e impartirán Lengua y Mates, normalmente responsabilidad de los tutores. ¿Cuál es la identidad profesional de uno de estos especialistas? Salvo excepciones, no son “maestros/as de mates” Aunque tampoco es que los “maestros generalistas” salgan con más créditos en formación en didáctica específica que uno de estos especialistas, eh.

Y esto se traduce en que apenas hay docentes de primaria (y de infantil) en las sociedades de profes de mates, ni hay mucha demanda de formación, ni nada de nada. Salvo excepciones. Pero leches, demanda aparte, ¿qué demanda vas a tener si no te sientes docente de mates? Esto no puede depender solo de la buena voluntad de los docentes. Hacen falta planes estructurados de desarrollo PROFESIONAL.

pd. En la noticia se dice que la culpa es de la covid que hizo que estos chiquillos y chiquillas no pudieran hacer suficientes sumas y restas con llevadas ni aprenderse las tablas en 1º y 2º de Primaria. Ese es el problema. Considerar que eso son las bases. FIN

Un saludo y… ¡feliz clase!

¿Está la universidad preparada para estudiantes con discapacidad visual?

Thu, 31 Oct 2024 00:00:00 +0000

Cítese como:

Arnal-Palacián, M., Begué, N., & Beltrán-Pellicer, P. (2024). ¿Está la universidad preparada para estudiantes con discapacidad visual? Entorno Abierto, 57, 5-10.

Reflexiones sobre el diseño didáctico de un ciclo formativo para el desarrollo de competencias didáctico-matemáticas

Mon, 30 Sep 2024 00:00:00 +0000

Abstract

This paper presents a reflective analysis of the design and implementation of a training cycle aimed at future secondary school mathematics teachers, showing to what extent participant learning has been facilitated and which aspects need further exploration. The didactic cycle aims to develop didactic-mathematical competencies enabling them to identify and discriminate mathematical practices, objects, processes, and possible semiotic conflicts inherent in solving various problem situations. The prior analysis of tasks and responses is supported by the use of theoretical and methodological tools from the onto-semiotic approach. It is concluded that these formative activities are necessary and challenging for teacher training, as evidenced throughout the training cycle by the difficulties and learning experiences faced by future teachers.

Cite as:

Giacomone, B., Verón, M. A., & Beltrán-Pellicer, P. (2024). Reflexiones sobre el diseño didáctico de un ciclo formativo para el desarrollo de competencias didáctico-matemáticas. En N. Adamuz-Povedano, E. Fernández-Ahumada, N. Climent, & C. Jiménez-Gestal (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXVII (pp. 281-288). SEIEM.

Una práctica muy especial en Magisterio de Educación Primaria y reflexiones sobre medida

Fri, 20 Sep 2024 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter (X).

Decimos que somos conservadores para cierta magnitud no por nuestra ideología, sino porque somos conscientes de que la cantidad de esa magnitud no cambia cuando sí lo hacen características irrelevantes del objeto. Os cuento una de las prácticas que hacemos en la Facultad de Educación de Zaragoza.

Esta práctica lleva años haciéndose en Didáctica de la aritmética II, asignatura dedicada a la didáctica del número racional. Empezamos con magnitudes y medida, lo que nos permite dotar de significado a fracciones, decimales y proporcionalidad.

En la práctica, nuestros estudiantes, en grupos y con material manipulativo, realizan una serie de situaciones didácticas en torno a masa y capacidad/volumen (la anterior práctica era similar, pero con longitud y área).

Deben discutir y escribir el proceso que se efectúa en cada una de esas situaciones. Posteriormente, clasificarlas según una categorización que les pasamos. Si quieres saber más, pásate por aquí

Este año le propuse a Chus Siaba que realizara alguna de las actividades. Más que nada, porque aunque TODO lo que hacemos en la asignatura está relacionado con el trabajo de aula de un/a maestro/a de Primaria, siempre hay alguien que dice que no. Que a lo mejor es alguien que no ha venido a clase o ha estado de cuerpo, pero no de mente presente, eh. O que en Prácticas Escolares cae no se dónde y ve lo que sea. Yo qué sé. El caso es que Chus, en cero coma, se hizo con un kit.

Y en sesión y pico de clase trabajó un par de esas actividades. Nosotros en la práctica trabajamos 14 y avisamos que claro, que eso en Primaria no va así, pero que todo son gérmenes de diversas situaciones de enseñanza y aprendizaje (AKA situaciones de aprendizaje™️).

La actividad: Cada alumno dispone de dos pastillas de plastilina iguales. Reciben la siguiente consigna: “Coge una pastilla de plastilina y realiza con ella una bola. ¿Qué pesa más, la bola o la pastilla de plastilina?”

Muy poquitos, en un 3º de Primaria, dicen que pesan lo mismo. Y las discusiones son deliciosas. A nuestros estudiantes les damos algún dato de estudios de hace años sobre conservación, pero nada como una conexión en directo, aprovechando la disponibilidad de @chussiabaleston para hablar con él. Esa charla también nos sirvió para que nos hablara de la gestión de aula que hace al estilo thinking classrooms.

Una reflexión con la que me gustaría se quedaran mis estudiantes es la siguiente. Ese alumnado de 3º EP, a priori, si siguiera el currículo de facto (según lo que sale en libros usuales de texto), enseguida estaría haciendo cambios de unidades dentro del sistema métrico decimal.Con escaleras, trucos nemotécnicos y cancioncillas, claro. Cuentas. Porque claro, trabajar situaciones de conservación, comparación y medida directa con unidades arbitrarias parece que es perder el tiempo.

¿Qué sentido tiene ponerlos a pasar de decagramos a centigramos? Especialmente cuando les faltan experiencias y reflexión sobre la magnitud.

Si has llegado hasta aquí y te interesa todo esto de la medida y por qué medir en matemáticas, te invito a escuchar nuestro podcast Ábacos y geoplanos, en iVoox y otras plataformas. Los dos primeros episodios van dedicados a esto. Link: ¿Por qué medir en matemáticas?

Curricular Didactic Analysis: an experience with future teachers | Análisis Didáctico Curricular: una experiencia con futuros profesores

Sun, 25 Aug 2024 00:00:00 +0000

Artículo en inglés y en español

Análisis Didáctico Curricular: una experiencia con futuros profesores

Resumen

Se presentan resultados de una experiencia formativa con futuros profesores de matemáticas, centrada en el análisis didác-tico de materiales curriculares sobre probabilidad. Aunque hubo pro-greso en la identificación de objetos matemáticos, se encontraron difi-cultades para reconocer situaciones-problema, procedimientos, pro-posiciones y argumentos, así como los significados de probabilidad. En la valoración experta de la idoneidad didáctica de la normativa, se observaron deficiencias, pero los participantes no evaluaron adecua-damente dichas carencias, especialmente en las facetas epistémica y cognitiva. Estas limitaciones podrían deberse a la falta de formación específica y al poco tiempo para familiarizarse con los indicadores de idoneidad.

Cítese como:

Cotrado, B., Burgos, M., & Beltrán-Pellicer, P. (2024). Curricular Didactic Analysis: An experience with future teachers | Análisis Didáctico Curricular: una experiencia con futuros profesores. Educação & Realidade, 49, e132399. https://doi.org/10.1590/2175-6236132399vs02

¿Qué opinan y qué saben los futuros maestros sobre el uso de la calculadora en Educación Primaria?

Fri, 24 May 2024 00:00:00 +0000

What Do Future Teachers Think and Know About the Use of Calculators in Primary Education?

Abstract

Given the educational significance of using technological tools such as calculators in mathematics learning, it is essential that future teachers possess the necessary knowledge and skills to harness their potential. This study focuses on exploring the mathematical and technological knowledge of future primary education teachers, as well as their beliefs about the use of calculators as an educational tool. A mixed methodology is employed with a specially designed questionnaire (n=65) that helps to understand their beliefs and self-concept regarding the didactic use of calculators. Additionally, tasks that require the mobilization of technological-mathematical knowledge are included. The results highlight the need for more effective training in the use of calculators, integrating didactic-mathematical education with technological training.

Cítese como:

García-Lázaro, D., Arnal-Bailera, A., & Beltrán-Pellicer, P. (2024). ¿Qué opinan y qué saben los futuros maestros sobre el uso de la calculadora en Educación Primaria? Praxis Educativa, 19(e22837), 1-18. https://doi.org/10.5212/PraxEduc.v.19.22837.037

El disimulado desguace de las didácticas específicas

Fri, 22 Dec 2023 00:00:00 +0000

The Tenous Takedown of the Specific Didactics

Abstract

In this article, we reflect on an episode of Captain Underpants to consider the knowledge and competencies of a good teacher who, in a school, faces the task of providing learning opportunities in mathematics to their students. The parallels of the selected episode with reality are unsettling. In it, teachers at Jerome Horwitz Elementary School are made to teach a subject they are not familiar with, outside their specialty, leading to absurd situations that become an excuse to replace them with robots.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Muñoz-Escolano, J. M. (2023). El disimulado desguace de las didácticas específicas. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 12(2), 109-121. http://dx.doi.org/10.24197/edmain.2.2023.109-121

Sobre la revista

Dialnet métricas

Exploring the gap between intended and enacted curriculum: Perceptions of future and in-service teachers

Sat, 30 Sep 2023 00:00:00 +0000

Cite as:

Beltrán–Pellicer, P., Martínez-Juste, S., & Muñoz-Escolano, J. M. (2023). Exploring the gap between intended and enacted curriculum: Perceptions of future and in-service teachers. In C. Jiménez-Gestal, A. Magreñán, E. Badillo, & P. Ivars (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXVI (pp. 97-112). SEIEM.

Vuelta a la actividad, sobre conocimiento poderoso, mates modernas again y otras historias

Fri, 21 Jul 2023 00:00:00 +0000

Llevo un par de meses sin añadir nada aquí y con menos actividad de la cuenta porque me tocó pasar por una apendicitis con peritonitis incluida y es lo que tiene la convalecencia. Afortunadamente, ya estoy bien y prueba de ello es que hace nada estuve en el CEAM de Granada y en el CERME13 en Budapest.

Vuelta a los congresos

Disfruté muchísimo de la invitación al XVIIICEAM, que desde aquí agradezco a la organización. Más aún, siendo en Granada, pues un pedacito de mi alma mater está allí. Me guardo con cariño muchas conversaciones, unas más frikis que otras. Desde juegos y teselaciones aperiódicas hasta por qué se ponen los números como se ponen en una regla de medir. Pasando por el papel de las familias como motor de cambio. En las actas se publicarán las comunicaciones y talleres y, entre ellas, se podrá encontrar la de mi charla.

Aquí la representación de la Universidad de Zaaragoza en el CERME13 de Budapest. Gracias por la sesión de fotos a @ljrguezmuniz.

Como se ve, además de aprender e interactuar con muchos otros investigadores, y de presentar el trabajo que estamos haciendo en el marco de la tesis de Chema Rubio, también pasamos buenos ratos. Aquí, con @ljrguezmuniz en una foto robada por @monicaarnal.

Dejo aquí una diapositiva de la plenaria de Berta Barquero, que me hizo pensar en unas cruces recientes por Twitter sobre las «nuevas corrientes en didáctica de la matemática». Whatever.

Muy interesante también el panel plenario coordinado por Da Ponte, titulado Bridging the research-practice gap, un tema que nos preocupa a todos.

Conocimiento poderoso

Vamos ahora con un surtido de hilos recientes. Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Cuando alguien dice que si reducción de contenidos por aquí y pérdida de conocimiento poderoso por allá, me pregunto si se ha leído el nuevo currículo. Los procesos que definen las competencias específicas en matemáticas son todo menos pobres.

Y me imagino que en otras asignaturas pasará lo mismo. Y pegas y críticas se pueden hacer a los nuevos currículos, que yo lo he hecho, pero achacarles la patraña esa de desmerecer el conocimiento poderoso, pues no.

¿O es que acaso poner en primer plano la resolución de problemas, el razonamiento, la elaboración de conjeturas, la comunicación y la representación, actitudes y creencias, etc. no exige construcción de conocimiento poderoso?

Luego está la intersección de los que piensan que se ha perdido el conocimiento poderoso con estos nuevos currículos y ponen como ejemplo cosas como la regla de tres.

El día de la marmota, la matemática moderna y otras cosas del montón

Por si quiere ir a cotillear a la fuente original: hilo de Twitter.

¡Anda! Hace un año de esto y seguimos con lo mismo. No confundamos rigor y nivel con que unos pocos se aprendan de memoria unas definiciones «rigurosas».

Seguimos con las situaciones de aprendizaje

Añado una reflexión a este hilo de @lluismora

Si los criterios de evaluación van asociados a competencias específicas, y las SA son tareas o actividades que movilizan o desarrollan competencias (RD dixit)…

Qué se evalúa. Cómo. ¿Forman parte del día a día las SA o son algo eventual? No todo lo que se haga debe ser SA, pero sí ser el eje vertebrador. Si son algo eventual qué se está evaluando.

Twitter y desarrollo profesional del futuro profesorado de matemáticas: percepciones de uso e intereses

Wed, 19 Jul 2023 00:00:00 +0000

Twitter and professional development of prospective math teachers: perceptions of use and interests

Abstract

Various studies point to Twitter as an interesting social network in the educational field. Numerous users share content, such as resources or classroom activities, while engaging in debates on various topics. Likewise, some authors suggest that Twitter contributes to the creation and development of learning communities that positively impact the professional development of teachers. This article aims to explore the perceptions of future mathematics teachers about the use of Twitter as a formative tool. To this end, we conducted a study with a sample of 35 Master’s students in Secondary Education and High School Teaching, specializing in mathematics. Firstly, a questionnaire was used to identify the extent to which students use this network and, if they do, for what purpose. Subsequently, we analyzed the written reports prepared by the students when asked to describe two threads on a specific topic (probability) and to discuss their formative usefulness. Finally, participants were asked to indicate which accounts they consider relevant to their training and why. The results reveal that participants distinguish the different nature of the proposed threads but almost exclusively mention epistemic aspects, even though one thread deals with other facets of didactic-mathematical knowledge. Moreover, we observed that they follow accounts related to the subject, citing reasons related to obtaining educational resources on topics of mathematical popularization, school mathematical knowledge, and didactic-mathematical knowledge.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Martínez-Juste, S., & Muñoz-Escolano, J. M. (2023). Twitter y desarrollo profesional del futuro profesorado de matemáticas: percepciones de uso e intereses. Revista Interuniversitaria de Formación del Profesorado, 98(37.2), 187-206. https://doi.org/10.47553/rifop.v98i37.2.99326

Diseño e implementación de una experiencia formativa para futuros profesores de matemáticas sobre variación lineal

Fri, 02 Jun 2023 00:00:00 +0000

Design and implementation of an educational experience on linear variation for prospective mathematics teachers

Abstract

Objective This paper discusses the design, implementation, and analysis of an educational experience focused on linear variation, aimed at prospective secondary school mathematics teachers. The objective of this experience is to improve the prospective teachers’ didactic-mathematical knowledge and to contribute to the development of their onto-semiotic analytical skills. Linear variation is an important topic because it is present in different educational moments through multiple approaches and meanings – arithmetic, algebraic, and functional. As a complex mathematical object, it can generate teaching and learning conflicts, which can be studied to provide useful information about improvement of educational activities. Methodology This is a qualitative investigation, based on the preliminary study, design, implementation, and analysis of 5 didactic activities according to the theoretical principles of the Onto-semiotic Approach. The data gathered for the investigation included video recordings of classes, field notes and written answers provided by nine prospective teachers in the eighth semester of a Licentiate’s Degree in Secondary Education program, specializing in Mathematics. Results The results indicate that linear variation is indeed a complex issue, and deficiencies were found in the didactic-mathematical knowledge of prospective teachers. Likewise, difficulties in terms of knowledge and skills were found when participants were asked to analyze hypothetical responses to tasks related to the concept of linear variation. Conclusions The results of this investigation indicate that experiences such as these can be a valuable resource in educational programs for teachers to acquire knowledge and skills for the appropriate treatment of mathematical content.

Cítese como:

Herrera-García, K., Dávila-Araiza, T., Beltrán-Pellicer, P., & Giacomone, B. (2023). Diseño e implementación de una experiencia formativa para futuros profesores de matemáticas sobre variación lineal. Uniciencia, 37(1), 1-23. http://dx.doi.org/10.15359/ru.37-1.16

Didactic analysis of curricular materials by future teachers | Análisis didáctico de materiales curriculares por futuros profesores

Wed, 31 May 2023 00:00:00 +0000

Artículo en inglés y en español

Didactic analysis of curricular materials by future teachers

Resumen

Se describe el diseño e implementación de una experiencia formativa con futuros profesores de matemáticas peruanos, destinada a desarrollar la competencia de análisis de la idoneidad didáctica de materiales curriculares sobre probabilidad. Desde un enfoque cualitativo y con el apoyo de las pautas propias de la ingeniería didáctica basada en el Enfoque Ontosemiótico, se dispone de los protocolos de respuestas escritas de 38 participantes. Los resultados muestran limitaciones en la valoración de indicadores de idoneidad y dificultades para elaborar un juicio razonado sobre esta. Se concluye la necesidad de potenciar la práctica reflexiva en torno al uso de los materiales curriculares y las propuestas de cambios de mejora en todas las facetas de la idoneidad didáctica de manera conjunta.

Cítese como:

Cotrado, B., Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P., & Castro, A. (2023). Didactic analysis of curricular materials by future teachers | Análisis didáctico de materiales curriculares por futuros profesores.Cadernos De Pesquisa, 53, e10031. https://doi.org/10.1590/1980531410031

Nada más serio: la educación

Thu, 09 Mar 2023 00:00:00 +0000

Disponible en el siguiente enlace:

https://www.heraldo.es/noticias/opinion/2023/03/09/nada-mas-serio-la-educacion-pablo-beltran-angel-luis-cortes-pilar-rivero-rosa-tabernero-1636540.html

¿Alguien puede pensar en los niños? La educación en juego con la propuesta de nuevos planes para Magisterio

Mon, 06 Mar 2023 00:00:00 +0000

Un poco de contexto

#SOSMagisterio #nohayconsenso

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de varios hilos de Twitter que iré enlazando sobre la marcha. Siempre lo menciono por si alguien entra aquí y piensa que redacto de manera un poco extraña. Son los hilos de Twitter prácticamente tal cual. Que a lo mejor sí, pero será por otros motivos ;). Por poner un poco de contexto, todo viene a raíz de la bomba, terremoto, etc. que supuso la salida el día 24 de febrero de 2023 a audiencia pública del Proyecto de Orden por la que se establecen los requisitos para la verificación de los planes de estudios de Maestra/o en Educación Infantil y el correspondiente a Educación Primaria. Los nuevos planes de los grados de Magisterio, vaya. El correspondiente plazo de alegaciones es del 24 de febrero al 17 de marzo. Sirva este post para animar a ello.

Como los enlaces del trámite supongo que dejarán de funcionar, dejo aquí los archivos correspondientes a Infantil y a Primaria.

Para abrir el apetito viene muy bien este artículo de Luis J. Rodríguez-Muñiz en El País, así como esta noticia vía RSME, el comunicado de la SEIEM y el comunicado de la FESPM. Así como el comunicado conjunto de las sociedades de didácticas específicas @ApiceDce, @aupdcs, @sociedadSEA, @SEDLL y @_SEIEM.

Sobre la opacidad del proceso de elaboración de ese proyecto de Orden

La opacidad del proceso de elaboración de ese proyecto de Orden y su correspondiente falta de debate y reflexión de todos los agentes implicados es tremenda. El mejor hilo que he visto al respecto es este de @juanmibelmonte, pues incluye link a rueda de prensa del Secretario General de Universidades. El hilo de @ColectivoDIME incide en lo mismo. Y es que el prceso no puede ser así, como señala @rlttp83 en este otro hilo.

Sobre el holocausto que supone esto

Redirijo al hilo de Carlos Segura, donde pone de manifiesto cómo en el informe TEDS-M, los futuros maestros españoles se situaban por debajo de la media en conocimiento didáctico y disciplinar de las matemáticas. Con los 18 créditos de media que hay en las diferentes facultades de Educación. Con 6 créditos, como pretenden estos proyectos en Primaria, desde luego que a mejor no iremos.

En cuanto a este otro hilo de Belén Palop, se resume bastante bien en esta imagen que comparte en esta respuesta:

«En Rojo tienes las horas de clase en el grado de maestro de cada materia. Cada una “sujeta” el trabajo en el aula de la barra Azul, que son las horas de clase de esa materia en primaria.»

Llamada al diálogo entre Universidades y Educación

Enlace al hilo

Es necesario un diálogo entre el Ministerio de Universidades y el Ministerio de Educación. Con cualquier currículo, una buena formación en específicas sería vital, pero con los desarrollados al amparo de la LOMLOE es ineludible. Después de un giro hacia un currículo de matemáticas centrado en los procesos y unas matemáticas ricas, profundas y significativas para todos (a pesar, sí, de las taras que tenga), no se entiende el giro este en la formación inicial. Hablo de Mates, pero lo mismo pasa en Lengua (también de carácter instrumental y esencial por tanto para el aprendizaje de otras materias), en Experimentales, Sociales, Plástica. Es una catástrofe. Se debería reconstruir el tema de las menciones Y ESPECIALIDADES en coles desde cero.

Una asignatura de 6 créditos sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y otra de 6 en una mención (de Primaria en Primaria) que no cogerá casi nadie (por lo de las especialidades) no da ni para empezar. Ya estábamos justos con los 18 de media, pero es que así es un chiste.

En los grados de Magisterio en Infantil y Primaria se forman maestros y maestras, ¿no?

Enlace al hilo

Igual soy yo el que se ha perdido en algún momento. En los grados de Magisterio en Infantil y Primaria se forman maestros y maestras, ¿no? ¿Qué hace un maestro o una maestra en el aula? ¿Qué necesita? Si la respuesta no pasa por estar bien formado en didácticas específicas de Lengua, Matemáticas, Naturales y Sociales, no sé de qué mundo imaginario estamos hablando.

Y ojo, porque cuestiones como la atención a la diversidad, si de verdad son transversales, es porque deben abordarse a todas horas. ¿Cómo se atiende a la diversidad en clase de Matemáticas? ¿Cómo me formo para ello? Desde la específica. Es que es incoherente, si algo es transversal, abordarlo aparte. Ni es lo mismo la atención a la diversidad en Lengua que en Mates que en X, ni el uso de TIC, ni el diseño curricular, ni planificación, etc.

Conversaciones de pasillo en dm_unizar:

Yo solo quiero que, cuando un maestro/a se acerque a enseñar a sumar a un niño, haya recibido POR LO MENOS las mismas horas de formación que para enseñarle a -digamos- correr.
Es que en Educación Física no se les enseña solo a correr.
No, si yo eso ya lo sé. Pero es que Matemáticas es, cuando menos, igual en ese sentido. No se les enseña solo a sumar, eh.

Y es que estamos hablando de que en la propuesta de los nuevos planes, se dedicarían 480 horas a formar a un docente para enseñar EF, MUS o ING. A lo que habría que añadir Recordemos que la mención es habilitante para listas de interinos y que luego en las oposiciones hay plazas específicas para esas especialidades. A lo que seguramente, porque nadie dice lo contrario, habrá que añadir prácticas de mención y TFG. Por el contrario, los nuevos planes consideran que con 6 créditos de Matemáticas, Lengua, Naturales y Sociales ya se pueden dar esas asignaturas. Lo mismo para Plástica. Estábamos mal con las 180 horas de media en las diversas facultades de Educación, pero lo de este plan es ridículo y pone en evidencia la perversión del sistema de especialidades en los colegios, donde la gran mayoría de tutores, además, son especialistas de EF, MUS e ING a los que hay que completar horario.

Una posible solución

Enlace al hilo

Una posible solución para lo de Magisterio sería eliminar las menciones. Sólida formación inicial teniendo en cuenta el currículo. En Magisterio se forman maestros y maestras. Luego, lo de las especialidades, donde debe estar, en un máster. Máster con especialidad en STEM, Lengua/CCSS, EF, MUS, etc. Obviamente, esto pasa por un diálogo entre el Ministerio de Universidades y el Ministerio de Educación, porque habría que repensar las oposiciones y las especialidades en los coles. Al menos un especialista por ciclo para coordinar el trabajo.

Pero claro, esto implica equiparar Magisterio con otros grados. Y un desarrollo profesional de maestros y maestras. Y esto levanta ampollas porque patatas. A pesar de la tendencia fuera de España.

Como ya me han dicho que he puesto un etc. y no AL/PT, lo digo aquí. Lo mismo, si con esa mención luego puedes ser tutor, y dar un fajo de horas de Mates, Lengua, CCNN, CCSS, lo de antes vale igualmente. El problema, como señala @druizaguilera, tiene su origen en que «Todo graduado en educación primaria (en cualquiera de sus menciones) puede ser tutor actualmente».

Nos puede gustar el 4+1 o no. Pensar que un 3+2 habría sido mejor o no (ya adelante que 3 años de formación no bastan). Pero es lo que hay. Especialidad en ese máster de PT y AL, pues claro. Eso sí, con la base sólida del grado teniendo en cuenta el currículo educativo.

Por dos motivos:

El que decía que aquí parece que todos pueden ser tutores. Y viene a implicar que para dar clase de Mates o de Lengua, por nombrar las instrumentales, basta con saberse a duras penas las mates y la lengua de secundaria.
¿Cómo haces intervenciones en Mates o Lengua teniendo poca idea de la didáctica específica?

Y a todos los que estáis diciendo de que el máster es pasar por caja o no sé qué, es otra cuestión. El precio por crédito en la pública suele ser similar o incluso el mismo que para el grado (en el MESOb). Y la solución aquí es muy simple, universidad gratuita, o con tasas progresivas de acuerdo al nivel de renta, tal y como señala Nacho Rivas.

Incoherencia absoluta con los nuevos currículos LOMLOE

Enlace al hilo

Aparte del copypaste que señala @juanccolomer (ver imagen siguiente), la desconexión con el currículo LOMLOE se aprecia fácil en que ignora la gran novedad, que es la introducción de competencias específicas y criterios de evaluación asociados a ellas.

Y en cómo estas competencias específicas están diseñadas de tal manera que desarrollándolas y movilizándolas estás desarrollando las clave.

Ya avisé q me daría la turuntela y q esto iba a monopolizar mi programación tuitera. Lo q me gustaría es ver a más compañeros de fuera de las específicas «perjudicadas» pronunciarse ante esta aberración. Siendo conscientes de lo q hace en el día a día un maestro o una maestra. Pongo comillas porque esto no puede dejarse ni en manos de cuatro personas ni al delirio de los juegos de tronos universitarios (ojo efecto Mateo). Lo perjudicado es la formación de los futuros maestros y maestras y, por tanto, la educación de los niños y niñas.

Además, como menciono en este otro hilo, los currículos LOMLOE tendrán sus cosillas, pero son bastante ambiciosos. En el de Mates hubo gente de la didáctica específica en aquel documento del CEMat sobre bases para los nuevos currículos, así como docentes de sociedades de profesores, etc. Y los currículos se basaron mucho en aquel documento. Esto lo digo porque ya veo tuits diciendo que nos estamos quejando de lo de los planes y que qué tontos que no lo veíamos venir a pesar de no sé qué de las críticas a los currículos de no sé quién.

Como a mí no me sirvieron de nada…

Enlace al hilo

Leo por ahí que «buaf es que las mates que vi yo en el grado de Magisterio patatas»

¿Qué necesita un maestro/a para hacer (y entender) su trabajo? Ojo, que la universidad tiene que atender otros aspectos más allá de preparar para lo laboral (por eso lo de “y entender”). ¿Para ser un profesional reflexivo, investigador de su propia práctica?

Hay sitios donde en las asignaturas de didáctica la didáctica apenas es atendida. Es que las áreas de la didáctica específica vienen teniendo que justificarse desde su creación y su equilibrio es precario. La solución no pasa por cargárselas de los planes de estudio, que es lo que parecen estos nuevos planes. Si quieres cuidarlas hay maneras. Programas de becas de formación de profesorado universitario que prioricen estas áreas, por ejemplo.

Que estas áreas no se diluyan en macro estructuras donde da igual quién imparta qué. Ahora, insisto, los planes deben hacerse pensando en qué necesita un maestro/a. Y la respuesta pasa en gran medida por la didáctica específica de mates, de lengua, etc.

A vueltas con el máster de profesorado

Sat, 22 Oct 2022 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Esta semana (realmente, ya hace dos, pero el hilo de Twitter lo escribí hace unos días) hemos dado el pistoletazo de salida al máster de profesorado en la Facultad de Educación de Zaragoza. De nuevo, tras el paroncillo del curso pasado, vuelvo a sentir la presión -y el calorcito- de saber que es una formación inicial importante.

Consciente también de sus limitaciones, claro. Aunque fuera óptima la experiencia del máster, con una coordinación idónea con prácticas y un plan de estudios ideal, seguiríamos necesitando de planes serios de desarrollo profesional.

Que hay países que asumen sin complejos que la formación inicial siempre será insuficiente y se vuelcan en la continua. Pero bueno, de esto ya hemos hablado alguna vez. Vamos a contar por dónde hemos empezado.

Hablo en plural porque me hace especial ilusión compartir la asignatura con un compañero al que debo mucho, José María Muñoz Escolano. Preparar cada clase nos lleva, este curso en particular y, entre otras cosas, a seguir reflexionando sobre los nuevos currículos.

La primera sesión práctica ha sido sobre el papel -informal- de las redes sociales en el desarrollo profesional docente. Esto nos permite empezar a hablar sobre lo que es la didáctica, atisbar que se nos viene una tarea compleja e intentar poner sobre la mesa algunas creencias.

Sin pretender entrar en detalle en esta cosita, un modelo de conocimiento didáctico-matemático (Godino, et al., 2016) (hay varios modelos), vamos a fijarnos en que el conocimiento matemático per se son esos dos rectangulitos de abajo.

En otras palabras, un rectangulito para las mates que sabes y que debería saber el alumnado de la etapa donde vas a dar clase y otro rectangulito para las mates del grado. Todo lo demás, terra ignota.

Inspirada, en parte, en lo que llevé a las 20JAEM. ¿Por qué Twitter?

Porque «es muy duro enseñar a solas. Muchos de nosotros lo hacemos a solas» (Aion, 2015). Esta cita la usa @JudytaLarsen en su tesis y es que es tal cual. Si no tienes la suerte de caer en un departamento con algún compañero, vamos a decir, que haya tenido ciertas inquietudes, estás vendido a reproducir los mismos modelos que experimentaste como alumno. Voy a desgastar esta cita de Wright, pero es que me encanta.

Que os veo venir. ¿Es obligatorio usar Twitter para desarrollarte profesionalmente? Pues no, pero es una herramienta que tenemos hoy en día que facilita salir de tu burbuja, al permitirte ver lo que hacen otros docentes, qué se hace en investigación e interactuar.

En mi caso, no me da ya ninguna vergüenza reconocer que no tenía ni idea cuando comencé (CAP generation). Entonces no era consciente de que sabía tan poco. Desde entonces, puedo decir que he aprendido de mis compañeros y compañeras en los centros, donde siempre he estado a gusto.

Sin embargo, el verdadero impacto ha venido de la didáctica:

Implementar secuencias fundamentadas en la didáctica.
Reflexión sistemática sobre la práctica docente.
Charlas con investigadores (área de didáctica de la Universidad de Zaragoza, quipo de Granada y más).
Investigar. Aunque no diría que es estrictamente obligatorio, a veces las fronteras entre la reflexión sistemática y la investigación son muy finas.
Asociacionismo docente. Tenemos la suerte de que en educación matemática hay un movimiento espectacular. ¡Acércate a tu sociedad más próxima ya! En la web de la FESPM creo que puedes ver las sociedades federadas en España.
Como seguimos con mi experiencia personal, sí que debo mencionar especialmente mi etapa en el CPI Val de la Atalaya y a Ana Isabel Martínez Pérez. Hicimos cosas que, en retrospectiva, eran muy difíciles de plantear en otros centros. Lo bueno es que esta historia sigue.

Volviendo a lo de Twitter. Larsen utiliza esta imagen de @sylviaduckworth para ilustrar la típica historia que evocan los que han participado del #MTBoS (o del #iteachmath).

Y es que no es una tontería. El #MTBoS es lo que se conoce como math-twitter blog-o-sphere y, en el ámbito anglosajón, más dado al uso de hashtags, forma una comunidad increíble. Si no lo conocéis, os invito a explorarlo, tanto por aquí como en esta web.

Tiempo después de crearse el #MTBoS hubo una pequeña polémica y @ddmeyer allá por 2017 propuso emplear el #iteachmath, más accesible y cercano que las siglas anteriores, que podían servir de barrera si no sabías lo que era.

Por poner algunos ejemplos concretos personales. Ya no estoy seguro del todo, pero diría que gracias a Twitter llegué a descubrir actividades como los WODB, los slowrevealgraph, o Desmos.

Después de todo esto, enlazamos ya con las finalidades de la educación matemática. Podemos extendernos otro día sobre este tema, pero está relacionado con este hilo que escribí en tiempos.

Un saludo a todos. Y uno especial para los posibles estudiantes del máster que caigan por aquí 😉. Y a los egresados, otro.

¿Qué pesa más? ¿Un litro de leche entera o un litro de leche desnatada?

Thu, 20 Oct 2022 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2022). ¿Qué pesa más? ¿Un litro de leche entera o un litro de leche desnatada? Boletín del IMI, 64. https://doi.org/10.57037/b-imi.00064.1mas400

Reflexiones de profesores en servicio sobre la idoneidad didáctica de videos educativos

Fri, 01 Jul 2022 00:00:00 +0000

Reflections of in-service teachers on the didactic suitability of educational videos

Abstract

The notion of didactic suitability has been introduced, within the framework of the onto-semiotic approach, as a tool to guide global reflection on didactic practice, its assessment and progressive improvement. This paper describes a training experience with thirteen inservice secondary school mathematics teachers aimed at developing their competence to analyze and assess the didactic suitability of mathematical study processes. The analysis of four selected educational videos from YouTubeTM is used as a context for reflection, since these constitute a resource widely accepted by the student community as a means of learning mathematics. The participants were initially asked to analyze and assess on a scale of 0 to 10, four videos on directly proportional distributions, previously selected and assessed by a team of researchers. In a second moment, they discussed together what could be the necessary criteria to undertake analyzes of this type. Finally, the didactic suitability tool was presented, showing the detailed analysis carried out by the research team. As a result, it is observed that, although the global criteria given by the participants to assess the videos are very similar to those given by the researchers, certain aspects such as errors and inaccuracies are overlooked. It is concluded that there is a need to carry out specific training actions so that the mathematics teacher knows this tool and acquires competence for its pertinent use.

Cítese como:

Giacomone, B., Beltrán-Pellicer, P., & Verón, A. (2022). Reflexiones de profesores en servicio sobre la idoneidad didáctica de videos educativos. Caminhos da Educação Matemática em Revista (Online), 12(2), 200-212.

Más allá de los cursos de formación

Fri, 01 Apr 2022 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2022). Más allá de los cursos de formación. Cuadernos de pedagogía, 531, 12-13.

Enlace a Cuadernos de Pedagogía

Recuerdos del ayer

Thu, 30 Dec 2021 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

«Recuerdos del ayer» (Takahata, 1991) es una película preciosa de Ghibli. Pero es que se marca la escena más impactante sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de la historia del cine. Visionado obligado. Y punto. Va hilo.

Dedicado a los que cuando se habla de comprensión (relacional) preguntan que qué problema hay con la mecanización. O que no pasa nada por ver primero la técnica y luego ya, si eso. Que si se pierde tiempo.

O que por qué entonces desde la mecanización hay alumnos que avanzan y progresan estupendamente (a pesar de y de aquella manera, diría yo). Etc.

Pongamos primero un poco de contexto. «Recuerdos del ayer» no puede decirse que sea una película para el público infantil. Desde luego, no solo. No porque haya violencia o imágenes poco apropiadas para los más pequeños, pues no hay nada de eso.

Sino porque se trata de una película serena, sosegada e intimista, que aborda temas que exigen cierta madurez. Podría decirse que el tema central es la nostalgia, aunque eso sería simplificar mucho las cosas.

Hay espacio para poner en juego el contraste entre el mundo rural y el urbano (temas clásicos en Ghibli), la relación de la civilización con la naturaleza o, como veremos, la ideología que subyace a los objetivos que nos planteamos en la educación, sean explícitos o implícitos.

Taeko, la protagonista, es una joven de 27 años que vive en Tokyo. Solicita un permiso de vacaciones para poder pasar unos días trabajando en el campo, donde pasó algunos de los momentos más felices de su vida.

La película irá intercalando el presente con los recuerdos del pasado de Taeko, cuando tenía 10 años. En este sentido, hay que reconocer la labor de Takahata, ya que desde el punto de vista narrativo no resulta sencillo hilvanar ambos períodos temporales y que el relato fluya.

Y lo consigue, vaya que si lo consigue. Cada recuerdo de Taeko surge del presente y, al mismo tiempo, presiona para tambalear su vida, llegando un momento en el que ya no sabe qué hacer. Es entonces cuando su nostalgia se vuelve fuerza transformadora.

En cierto momento de la película, Taeko conversa con Toshio, un joven del pueblo con el que entabla amistad y comparte muchos de sus recuerdos y reflexiones, y le saca el tema de las matemáticas escolares. Es algo que hace completamente a bocajarro.

No esperas que alguien te pregunte si aprendiste con facilidad a dividir fracciones, ¿no?

Por cierto, Toshio, cuando ibas a la escuela ¿aprendiste enseguida a dividir fracciones?
¿Ein?
Sí, lo de intercambiar numerador y denominador para después multiplicarlo.

¿Que a qué viene esa pregunta? Atención a la bomba que deja caer la buena de Taeko, como si nada:

Creo que los que pueden dividir fracciones sin dificultades después tienen pocos problemas en la vida. ¿Y eso?
Tenía una compañera que no era muy buena en matemáticas, pero intercambiaba numerador y denominador como le decían y sacó un 10. Creció haciendo caso de lo que le decían y no tuvo ningún problema. Ahora es madre de dos niños. Yo era muy mala en eso.

Taeko señala que no era especialmente lista 🤷‍♀️. Pero sí que le gustaba preguntar y cuestionarse. La película no se limita a mencionar el asunto de la división de fracciones, sino que, en consonancia con su estilo intimista, se deleita en ello.

Entonces Takahata vuelve al ayer de Taeko y nos muestra sus intentos por comprender la división. Rememora aquel día en que suspendió un examen de matemáticas y su madre instó a su hermana mayor a que se lo explicara.

Veamos qué significa dividir fracciones para Yaeko y por dónde empieza su explicación.

Siéntate. Dime las tablas de multiplicar.
¿Las tablas? Ya me las sé, que estoy en quinto.
Entonces si te las sabes por qué te has equivocado.
Lo que se me da mal es dividir fracciones.

Yaeko lo ve tan sencillo que no entiende qué le pasa a Taeko.

Tienes que intercambiar el numerador con el denominador. Y luego lo multiplicas. Solo eso, te lo han enseñado en el colegio, ¿no? Entonces, ¿por qué te has equivocado?

Y aquí viene la pregunta clave que lanza Taeko y que descoloca a su hermana.

¿Qué sentido tiene dividir una fracción por otra?
¿Ein?
Si dos tercios de una manzana los dividimos entre un cuarto… Es decir, si dos tercios de una manzana los dividimos entre 4 personas, se trata de saber cuántos trozos de manzana le tocarán a cada una, ¿no? Entonces, 1, 2, 3, 4, 5… Les toca una sexta parte de la manzana.

Claro, esto a Yaeko le vuela la cabeza.

No, no, no, ¡eso es multiplicar!
¿Sí? ¿Por qué? ¿Cómo va a ser más pequeño un número cuando lo multiplicas?
Mira, dos tercios de una manzana dividido por un cuarto significa que…

CRI CRI

Lo que estamos viendo es que Yaeko, la hermana mayor no posee el conocimiento especializado del contenido.

¡Eso no importa! No te compliques pensando en manzanas, solo memoriza esto. Al multiplicar lo dejas igual, al dividir lo inviertes.

Y YA ESTÁ

Esto de las fracciones es una excusa para tratar temas que van desde el papel de la mujer en la sociedad nipona de aquellos años hasta cómo nos dejamos abrazar, a veces, por la seguridad reconfortante de saber que estamos haciendo simplemente lo que nos piden, sin cuestionarlo.

Más adelante, Taeko vuelve a recordar el episodio de las fracciones, mostrando cómo se resistía a darlo por imposible, por mucho que le dijera su hermana. Y es que actitudes como la de Taeko son inhibidas en multitud de ocasiones sin darnos cuenta.

Desconocemos si el profesor o profesora de Taeko era capaz de proponer una situación que diese significado a la división de fracciones. Es decir, no sabemos si carecía de conocimiento didáctico-matemático para ello o que, simplemente, se dedicaba a enseñar la técnica.

Lo que está claro es que en clase no se le había dotado de significado a la división de fracciones. Y que, desde luego, su hermana Yaeko tampoco era capaz de darle significado, aunque a ella no le importaba. Asumía el contrato didáctico.

La división de fracciones tiene miga. Es curioso el paralelismo que encontramos con algo que escribió Ma acerca de esto en su libro, cuya primera edición data de 1999, sobre las matemáticas fundamentales para la enseñanza, tanto en China como en EE.UU. a modo de comparación.

Uno de los ejemplos que más le llama la atención a Ma es, precisamente, la división de fracciones. Y, ya en la introducción hace referencia a la sorpresa que le causaron las dificultades que mostraban los docentes de EE.UU para calcular el resultado de la operación 1¾ : 1/2.

No nos distraigamos por el hecho de que aparezca un número mixto, ya que en ambos países están acostumbrados a ellos. Ma señala que prácticamente todos los docentes chinos calculaban el resultado sin vacilar, mientras que en EE.UU. solo lo hacían correctamente la mitad.

Ma sitúa el origen de estas dificultades en que los docentes estadounidenses no habían llegado a construir un significado adecuado de la división de fracciones, debido a que su conocimiento al respecto carecía de conexiones y relaciones.

En otras palabras, no era una comprensión relacional, sino que se basaba únicamente en una idea: el modelo partitivo de la división entera. ¿Acaso no es complejo entender la división de fracciones? Claro que sí.

Probad a pensar en situaciones contextualizadas que respondan a la operación anterior de 1¾ : 1/2 (o, lo que es lo mismo, 7/4 :1/2). Son estas situaciones las que permiten desarrollar esa comprensión a nivel conceptual.

Ma pone el siguiente ejemplo:

Corta una manzana en cuatro piezas del mismo tamaño. Toma tres de estas piezas y ponlas junto a una manzana entera. Consideremos que 1/2 manzana será una ración. ¿Cuántas raciones podremos obtener de 7/4 de manzana (1 manzana y tres cuartos)?

Hay muchas más historias que responden a la división de fracciones. Se puede jugar con las magnitudes involucradas, si ambas fracciones indican medidas o una de ellas actúa como operador, etc.

Todo este conocimiento forma parte del conocimiento especializado del contenido. Es conocimiento didáctico-matemático. En otras palabras, siguen siendo matemáticas, aunque orientadas a la enseñanza.

Y los primeros que debemos procurar poseer este tipo de conocimiento, así como las competencias que lo ponen en juego, somos los docentes. Si queremos que nuestro alumnado desarrolle una comprensión relacional, claro.

Volvamos a Japón, cuna de nuestra película. Llama la atención que hayan sabido sobreponerse a esa tradición tan estricta que permea «Recuerdos del ayer». Al igual que Taeko, han sabido respirar y tomar perspectiva.

Akihiko Takahashi rememora en su reciente libro cómo recogieron en los años 80 y principios de los 90 las ideas de los estándares que iba publicando el NCTM, asumiendo que eso era lo que se estaba haciendo mayoritariamente en Estados Unidos. Nada más lejos de la realidad.

Después de veinte años de experiencia y habiéndose establecido el lesson study como un verdadero plan de desarrollo profesional, volvió a EE.UU., comprobando que no se estaba haciendo enseñanza a través de la resolución de problemas de forma extendida. 🤷‍♂️

Actualmente vivimos una etapa de cambio curricular. Las orientaciones internacionales siguen empujando en la misma línea de aprender a través de la resolución de problemas, puesto que no se puede concebir de forma aislada. Aunque claro, depende de a lo que llamemos matemáticas.

Me permito enlazar el hilo ¿Se da clase de dos asignaturas diferentes bajo el mismo nombre? que va precisamente sobre lo anterior.

Voy terminando. Como decía, para mí estamos ante una de las escenas de cine más profundas, si no la que más, sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Va a ser un fragmento de visionado obligado, tanto en Magisterio como en el Máster ESOb.

Da pie a montar un pequeño debate donde, al igual que Taeko, intentamos recordar cómo vivimos aquellas matemáticas escolares.

Comento todo esto en el artículo de la sección «Matemáticas animadas» del reciente número de EDMA0-6, donde aprovecho para hacer un repaso de anteriores entregas.

No os perdáis ese último número y guardad la revista EDMA0-6 en favoritos como referencia en educación matemática para infantil (especialmente) y primaria 😊.

Y con esto… hilo-novela terminado. ¡Felices fiestas!

¡Pero si la revista EDMA0-6 tiene nueva casa digital en la Universidad de Valladolid! 👏

Créditos

📷 El copyright de las imágenes pertenece a sus respectivos autores y/o productoras/distribuidoras.

Una experiencia formativa con BlocksCAD con futuros docentes de matemáticas en secundaria

Sun, 10 Oct 2021 00:00:00 +0000

A training experience using BlocksCAD with future high school teachers of mathematics

Abstract

Some of the software tools used in the modelling and manufacturing processes of 3D objects and parts offer an excellent opportunity for the development of mathematical knowledge and skills, while allowing the establishment of inter and intra-disciplinary connections. This article describes an experience with 22 future secondary school teachers, students of the Master’s Degree of Teaching in Secondary Education. The task proposed to the participants was the modelling of a dice considering those factors that may affect its bias, using the BlocksCAD block programming environment. This software allows for the description of parts using geometric primitives, transformations and logical operations. Once the modelling was finished, the participants were asked to propose didactical sequences that establish the aforementioned connections. The written productions of the participants were collected and analysed, as well as the xml files with the construction of the dice. The results show three different types of modelling, as well as a great variety when using the available blocks. The establishment of connections in the didactic sequences is, in general, weak, which opens the door to the need for similar experiences where connections with other subjects are made explicit.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Muñoz-Escolano, J. M. (2021). Una experiencia formativa con BlocksCAD con futuros docentes de matemáticas en secundaria. Didacticae: Revista de Investigación en Didácticas Específicas, 10, 71-90.

Análisis de vídeos educativos en línea por estudiantes de máster de secundaria

Sun, 05 Sep 2021 00:00:00 +0000

Abstract

This work is part of a broader line of research on educational online math videos. It is a widely used resource, both by students who come to them to solve questions and by teachers, and thus deserves the attention of the area. On this occasion, we present an experience with high school master students, prospective teachers. Participants were asked to analyse six videos on directly proportional shares, previously selected and evaluated by the researchers. As a result, it is observed that the global ratings given by the participants are very similar to those of the researchers (except for one video) but certain errors and inaccuracies are overlooked. It concludes the need to carry out training actions from specific didactics, aimed at developing specialized knowledge and competence.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Burgos, M., & Giacomone, B. (2021). Análisis de vídeos educativos en línea por estudiantes de máster de secundaria. En P. D. Diago, D. F. Yáñez, M. T. González-Astudillo, & D. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIV (pp. 157-164). SEIEM.

Faceta epistémica de los conocimientos didáctico-matemáticos de futuros profesores de secundaria sobre variación lineal

Thu, 01 Jul 2021 00:00:00 +0000

Cítese como:

Herrera-Garcia, K. J., Dávila-Araiza, M. T., Giacomone, B., & Beltrán-Pellicer, P. (2021). Faceta epistémica de los conocimientos didáctico-matemáticos de futuros profesores de secundaria sobre variación lineal. En A. M. Rosas Mendoza (Ed.), Avances en Matemática Educativa. Teorías Diversas (pp. 1-19). Editorial Lectorum.

Una propuesta de secuencia didáctica sobre variación lineal para la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.

Thu, 01 Jul 2021 00:00:00 +0000

A proposal for a didactic sequence on linear variation for the initial secondary school mathematics teachers education

Abstract

Linear variation constitutes a complex mathematical object involving different representations. At the curricular level, it takes elements of arithmetic and allows to progress and strengthen algebraic and functional thinking. Therefore, it is reasonable that different teacher education programs consider training programs to consider learning experiences that address the various facets of professional knowledge and competences involved in linear variation. In this paper we present some activities of a didactic proposal that considers the development of didactic-mathematical knowledge and competences, based on the mathematical content, the design of tasks and the analysis of student responses.

Cítese como:

Herrera-Garcia, K. J., Dávila-Araiza, M. T., Giacomone, B., & Beltrán-Pellicer, P. (2021). Una propuesta de secuencia didáctica sobre variación lineal para la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Números: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 108, 263-289.

¿Qué pasa con los ámbitos?

Sat, 05 Jun 2021 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter, y otros complementarios que iré mencionando.

Vuelvo a leer mucho tuit sobre ámbitos y tal. Por matizar, y para empezar, cuando yo hablo de especialistas, pienso en profesionales de la enseñanza. Tanto un recién graduado en matemáticas o física, como alguien que desarrolla investigación puntera en su campo, no son especialistas.

En serio, ¿es tan difícil de entender que los conocimientos necesarios para que un profesor de matemáticas (o de lo que sea, perdonadme pero soy de mates) desempeñe adecuadamente su labor no se reducen solo al conocimiento disciplinar?

Hay un montón de modelos y estudios sobre conocimientos y competencias del profesorado en matemáticas. TODOS señalan que ese conocimiento disciplinar no es suficiente. Es NECESARIO, claro, hasta cierto punto. Pero no suficiente.

El disciplinar se puede dividir en:

Conocimiento común del contenido: compartido con los estudiantes de esa etapa.
Conocimiento ampliado del contenido: compartido con estudiantes de etapas posteriores.

Pero es que a eso se añade el conocimiento didáctico-matemático. Que siguen siendo MATEMÁTICAS, pero no se ven en el grado de mates, ni en el de física, ni en ninguna ingeniería. Porque son matemáticas especializadas para la enseñanza.

A poco que me sigáis, os sonarán los significados del número racional, discusiones acerca de manipulativos, obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los negativos, etc. Dime que todo ese conocimiento se da en el grado de mates y me callo.

¿Alguien con el conocimiento disciplinar suficiente está en mejores condiciones de asumir y comprender en plenitud el didáctico-matemático?

Pues claro, pero es que ya he dicho que es necesario tener ese conocimiento suficiente. No me vengáis con que patatas porque os propondré que busquéis suficiente y necesario en el diccionario.

Luego hay unas cuantas facetas o dimensiones más en esto de los conocimientos y competencias del profesorado, que tienen que ver con pedagogía y didáctica (que no son lo mismo Hombre encogiendo los hombros) y sus intersecciones entre ellas y con otras cosas. No obstante, no quiero ser (más) cansino.

¿Pondrías a un estudiante de ESO a dar clase de Primaria? ¿A que no? Pues esto es lo mismo.

Pensar que las mates de 1º y 2º ESO son poco profundas y que las puede dar cualquiera, lo siento, pero es de una cuñadez extrema. O las de Primaria e Infantil, que contar y sumar sabemos todos.

Descripción gráfica:

Hala, por si queréis alguna razón más profunda. Qué sé yo, que tenga que ver con la NATURALEZA del objeto de aprendizaje. Seguid leyendo…

La modelización sigue caminos INVERSOS en matemáticas y experimentales

Los caminos serán opuestos, supongo, pero me salió lo de inversos. Aunque visto el mundo del revés de Stranger Things, casi me gusta más el concepto de inverso. Porque puede parecer que es lo mismo, pero no. Esto lo desarrollé en este hilo de Twitter, que expongo a continuación.

La fuerza que ejercen los ámbitos hacia una visión puramente instrumental de las matemáticas es brutal.

No sé, que hacía mucho que no comentaba sobre esto.

Los procesos de modelización son distintos desde el punto de vista de las experimentales que desde las matemáticas. No es que sean distintos, es que son inversos.

En unos lo que se pretende es obtener información sobre cierto fenómeno físico. En otros lo que se pretende es construir un objeto matemático. Y esto tiene implicaciones importantes, como a la hora de usar manipulables en matemáticas.

En muchos proyectos STEM o STEAM, la M parece justificarse porque salen cuentas, fórmulas, ecuaciones. Y no es eso.

¿Se puede plantear proyectos STEAM con un tratamiento humanista, relacional, profundo de la M? Sí, pero no es nada fácil. Adelante con plantear unidades transversales y adelante con la coordinación (recursos humanos y temporales aparte), pero hace falta un espacio.

Y no es la única razón para no hacer ámbito:

Los matemáticos se rebelan contra el plan de fusionar su asignatura con otras

Que igual nos tenemos que plantear por qué enseñar matemáticas, pero esa es otra cuestión. Podéis leer de eso aquí.

O que no es lo mismo enseñar matemáticas humanistas que enseñar matemáticas de forma humanista. Enlace

Un supuesto práctico

Enlace al hilo original

Supuesto práctico. Nos encontramos con un 1º ESO en donde el modelo predominante para la enseñanza y aprendizaje de las fracciones ha sido el parte-todo y tampoco han desarrollado el significado del racional como razón. Ámbitos.

El plan de choque para construir el significado de la fracción como medida de la cantidad de una magnitud no es cosa de un día, ni de una semana. Exige una secuencia coherente de tareas cuidadosamente articuladas durante mes o mes y medio.

En ese tiempo, lo que planea de fondo, es la fracción como forma de expresión del número racional, concepto fundamental. Abstracción esta a la que llegamos reflexionando sobre las acciones físicas que surgen en los procesos de medida.

La medida en matemáticas no es lo mismo que la medida en experimentales. En matemáticas juega un papel fundamental en la construcción de los objetos matemáticos. En experimentales, con los objetos matemáticos construidos, trataremos de indagar en fenómenos del mundo sensible.

Si tienes curiosidad sobre esto de la medida, pásate luego por aquí.

A ese mes y medio échale otro tanto para construir convenientemente la ideas de proporcionalidad, que incluye la de porcentaje. Además, gran parte de los modelos físicos que se ven a esas edades (1º y 2º ESO) son relaciones de proporcionalidad.

¿Codocencia? Sí, con otro especialista de matemáticas. Oye, un trabajo de departamento profesional. Si no os suena, echad un ojo a cositas como el «lesson study» japonés.

¿Coordinación con otras materias? Pues claro. Hoy en día se hace lo que se puede, pero dame horas y un objetivo común y ya verás el cambio.

¿Un proyecto interdisciplinar de forma puntual? Pues también. Cuidadosamente planificado (volvemos a las horas y recursos) y siempre, siempre, después de haber asegurado la construcción de los objetos matemáticos.

¿Codocencia con compañeros de otras materias? Primero sería necesario ese trabajo de coordinación y planificación fuera de clase que ya he comentado. Eso es lo importante. Luego, si durante la elaboración de ese proyecto PUNTUAL hay opción de codocencia, pues bienvenida también.

Tengo ejemplos de mi interés por el STEM y por establecer conexiones entre materias, no me estoy tirando ningún triple. Enlace

Sin embargo, repito, la codocencia que aporta valor es la que se hace entre especialistas y con un marco de desarrollo profesional muy claro.

Matemáticas es una asignatura que se dice instrumental. Tal vez ese calificativo sea una losa. Evidentemente, tiene un componente instrumental en otras disciplinas, pero en el aprendizaje de las matemáticas debería pesar más lo conceptual. Lo humanista, incluso.

Como he mencionado proporcionalidad. Por si alguien piensa que es muy fácil y que no son más que regl…

La regla de tres debería desaparecer de las aulas

Una noticia venida de Australia

Me comparten esta noticia acerca de los resultados de TIMSS en Australia para grado 8 (~2ºESO). Aunque todo es muy complejo, parece -oh, sorpresa- que la formación del profesorado importa. Comento.

La primera barra del diagrama anterior se refiere a los docentes que han cursado un major en matemáticas Y en educación. Ojo con el matiz, porque las otras categorías son major en matemáticas pero no en educación, en educación pero no en matemáticas y, finalmente, otros majors.

Decía que es complejo y que hay que cogerlo con pinzas, porque -oh, sorpresa también- uno de los factores de más peso en el desempeño en TIMSS es el socioeconómico.

Los datos de Australia también señalan diferencias escalofriantes en la formación del profesorado entre centros de diferentes niveles socioeconómicos. El % de profesorado con major en matemáticas y educación es mucho mayor en las de niveles altos.

La lectura hay que hacerla con calma y en contexto, pues no deja de ser una instantánea de un proceso de aprendizaje a lo largo de 8 años de escolarización.

Aprovecho para recordar la interesante iniciativa australiana de desarrollo de profesional y formación continua del profesorado de matemáticas a través del programa ReSolve (donde también encontraréis materiales).

Pd. La puntuación de referencia del TIMSS es 500. Las puntuaciones del primer año en que se hizo (1995) se normalizaron a media 500 y ese valor se mantuvo en sucesivas ediciones para facilitar comparaciones.

Pd. En el hilo original había escrito TIMMS y no TIMSS. No tengo remedio. Me pasa con esto y con las CCP/CPP, las FFP/FPP…

Más cosicas

Resumen en formato meme de todo esto:

Ya puestos, voy a recopilar aquí cosicas sobre los ámbitos. Si es tan cercano lo que se hace en mates y en ciencias… ¿por qué existen como áreas de conocimiento separadas y reconocidas la didáctica de las matemáticas y la didáctica de las ciencias experimentales?

Vete a echar la acreditación en una de ellas a ANECA con méritos en la otra y verás qué risas.

Sarcasmo ON

Ventaja incuestionable de los ámbitos. ¿No hay especialistas en Biología para impartirlo? Que lo haga alguien de Matemáticas. ¿No hay especialistas en Matemáticas? Que lo haga alguien de Biología. ¿Es una medida de ahorro?

Para terminar

Dejo aquí los hilos que se hicieron antes del comienzo de curso 20/21 desde la Sociedad Aragonesa de Profesores de Matemáticas:

La semipresencialidad es un escenario inédito que añade un plus de malabarismo

Tue, 13 Oct 2020 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

La semipresencialidad, con alternancia de alumnado que acude al aula, es un escenario inédito que añade un plus de malabarismo a la experiencia confinada del fin del curso pasado.

Me he decidido a reflexionar en voz alta porque, aunque no tenga la solución, repetir la misma clase para un mismo grupo (disociado) de alumnos me parece muy ineficaz.

Por supuesto, estamos ante una opción que resta calidad a la educación que van a recibir nuestros alumnos, hagamos lo que hagamos. Se habría podido evitar en muchos centros con más desdobles u horas docentes, como veremos.

Por mi parte, las que lidian con la semipresencialidad en ESO son mis compañeras de no-departamento, que son las que dan clase en 3º ESO (estoy en un CPI de transformación y todavía no hemos llegado a 4º).

Voy a contar primero lo que se hace en @FacultadEducaUZ

En la Facultad de Educación de la Universidad de Zaragoza también hay semipresencialidad, y unas semanas van la mitad de los alumnos y otra semana, la otra. En las asignaturas de Didáctica de las Matemáticas hay 3 sesiones semanales de 2 horas.

Una de las sesiones es un desdoble donde la sesión es práctica y, por lo tanto, se divide al alumnado en dos aulas guardando aforos, distancias y precauciones pertinentes. Ese tipo de sesiones es fundamental porque es donde se enfrentan por primera vez a cada contenido.

En las otras sesiones, de carácter más «teórico», se revisitan esas prácticas para institucionalizar contenido, y se avanza también con pequeñas tareas/situaciones que se van comentando entre todos. Esas sesiones se hacen en grupo completo, donde alterna el alumnado.

Hay cámaras en el aula para poder seguir la sesión, grabarla, etc. Yo creo que optaré por compartir pantalla y llevar mi cámara de documentos. Grabaré dicha sesión para dejarla en el moodle, donde el alumnado que no haya asistido también tendrá disponibles las tareas/situaciones.

No sé si es la mejor opción, pero a priori me parece bastante aceptable. Al menos, resuelve la ineficiencia de repetir la clase y se siguen reservando momentos para la exploración de contenidos. Tampoco se exige seguir la sesión de manera síncrona, en directo.

En la ESO, entonces, ¿qué?

Lo que veo es que faltan medios, tecnológicos y humanos. Planificar esos desdobles de forma estratégica como he descrito antes es utópico. Por espacios, porque la clase es todos los días, varios grupos del mismo nivel que pueden ir a ritmos distintos…

Además, lo que se haga con los que estén en casa no puede ser síncrono, al menos totalmente. Por disponibilidad de equipos, organización familiar, etc. Pero creo que se debería poder proponer el mismo tipo de actividad que estén haciendo los de presencial.

Si los de presencial están en una actividad de construcción (hablo de Mates), donde hay mucho trabajo autónomo, los otros también. Ahora, los de presencial tienen un andamiaje por parte del profesor que, con las puestas en común, permite ir avanzando.

Los que están en casa ahí vuelan más rato solos. Pero pueden volar, como ya vimos el curso pasado. Y con una sesión que se grabe al final de semana e interacciones por la plataforma de turno se pueden emular esas puestas en común. O dejarlas para el primer momento cuando vuelven.

Solo ha sido una reflexión. Es un tema complejo, que no solo resta calidad, sino que exige doble trabajo del docente. Y esto último es tremendo. Nada impedía tener a un docente (o los que hagan falta) por materia para atender virtualmente y poder coordinar todo decentemente.

Qué bisoñez la mía, nada impedía eso. 😂

Créditos

Imagen de cabecera: Unsplash

Un juego que da mucho juego: pillar al tramposo

Mon, 03 Aug 2020 00:00:00 +0000

De nuevo, esto es una versión de un hilo de Twitter. Pongo esto para disculparme, en todo caso, por el estilo de escritura, adaptado a ese medio. El caso es que, en esta ocasión, me mencionó @Picanúmeros en un hilo muy interesante:

Nota: esa actividad la tenéis descrita en Por qué experimentar en probabilidad.

El tweet en cuestión era este:

En fin, que todo esto me llevó a pensar en una actividad llamada pillar al tramposo o pillar al mentiroso, que le da un giro curioso al experimento de lanzar monedas. Aprendizaje basado en juegos.

La hago habitualmente, tanto con el alumnado del máster de ESOb, como en ESO (y puede hacerse un acercamiento en primaria). Divido la clase en parejas, de forma que habrá parejas honestas y parejas tramposas.

Para ello, les entrego a todas una tarjetita de estas (las tengo plastificadas) con su rol. Os dejo el imprimible.

Dependiendo del número de alumnos, meto más o menos parejas tramposas. Funciona mejor si por lo menos hay dos tramposas. En una clase normal con unas 12 parejas, meto 3 tramposas.

¿Qué hacen las parejas honestas? Lanzar una moneda un montón de veces y anotar los resultados que van saliendo. Se anotan en bruto, sin resumir. Es decir, algo así:

CCXCCCXXCXCXXCCCCCX…

¿Cuántas veces hay que lanzarla? Cuantas más mejor, claro. Con 150 ya se pueden hacer cosas majas y se puede pillar a los tramposos, cosa que no siempre se consigue. Mejor, 200 lanzamientos. Tampoco es mucho rato, si uno lanza y otro anota en 6-7 minutillos lo tienes.

Briconsejo: que lancen las monedas sobre el cuaderno abierto. Amortigua el ruido.

Y las parejas tramposas, ¿qué hacen? Pues disimular. Tienen que hacer como que tiran las monedas, pero se tienen que inventar la secuencia. Todos saben que el objetivo del juego será pillar a las parejas tramposas.

Inciso: se puede valorar que hagan los lanzamientos en casa, pero creo que es mejor tener cierto control sobre la recogida de datos. Aunque digas que no se deben resumir… hay algunos que resumen los datos. Y entonces, mal, porque se pierde información.

Y con las secuencias “aleatorias”, empezamos con el juego y la correspondiente discusión de aula. Para ello, les digo que pongan sus nombres y que intercambien la hoja con otra pareja.

Lo primero que surge (y esto depende mucho del curso) es contar caras y cruces. vamos ¿A quién marcamos como sospechosas? Se lanza esta pregunta y se espera a ver qué dicen.

Pero la cosa es, ¿a quién marcamos?

¿A las que tienen exactamente (o muy cerca) la mitad de caras que de cruces?
¿A las que se alejan mucho?

En la discusión parece que la cosa no queda clara. Entonces, hay que buscar otra forma de pillar a los tramposos. Alguien menciona las rachas que ve en la hoja de resultados.

Entonces, se pueden contar las veces que aparece CC, XX, XC o CX. ¿Cuál es la probabilidad de aparición de cada una? Aquí conviene observar que estamos asumiendo ya un modelo probabilístico.

¿Y si miramos cómo es la longitud de la racha más larga de caras y de cruces?
¿Y si…?
¿Y si…?

En definitiva, después de llevar a cabo varios análisis. Nos intentamos poner de acuerdo en quiénes son los tramposos. Si no hay acuerdo, se les puede decir que anoten sus candidatos.

Aquí una discusión en una pizarra con N=150 (da más juego con 200). Otras veces, lo hago directamente sobre una hoja de cálculo, como he dicho antes.

Esta actividad que he contado es una adaptación del proyecto “Comprueba tus intuiciones sobre el azar”, que menciona Carmen Batanero en varias publicaciones. Por ejemplo, aquí: Batanero y Arteaga (2011). Enlace

Y aquí Gea, Fernandes, Batanero y Benavides (2016) comentan este tipo de actividad realizada con un grupo de 5º de Primaria, trabajada desde la intuición. Enlace

Desarrollo de la competencia didáctico-matemática en probabilidad con docentes de educación infantil a través de la adaptación y experimentación de un juego

Fri, 01 May 2020 00:00:00 +0000

Developing didactic-mathematical competence in probability with childhood education teachers through the adaptation and experimentation of a game

Abstract

We present the results obtained in a research aimed at the development of didactic-mathematical competence in probability in teachers of early childhood education. The task proposed consists of the design of a game in which decisions must be made by using informal probabilistic reasoning. The results, in particular the diversity of mathematics objects used, and the conceptual errors shown by the participants, indicate the richness of this type of tasks and the need to promote the development of this competence both in prospective teachers and in continuing education programs. In addition, this type of activity proved to be an opportunity for learning specific knowledge.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Ricart, M., & Estrada, A. (2020). Desarrollo de la competencia didáctico- matemática en probabilidad con docentes de educación infantil a través de la adaptación y experimentación de un juego. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (ALME), 33(1), 570-579.

Inventamos un problema sobre fracciones desde el modelo de medida y lo resolvemos de dos formas

Wed, 05 Feb 2020 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Estoy terminando de corregir el examen de magisterio de primaria (Didáctica de la Aritmética II). En una pregunta, se pide inventar un problema desde el modelo de medida que se resuelva con $\cfrac{3}{4} : 6$. Después, resolverlo de dos maneras. Una, pasando por $\cfrac{1}{24}$, y otra, sin pasar.

Un enunciado adecuado sería:

“Tengo una jarra con $3/4$ litro de leche en la nevera y me la bebo a lo largo de seis días. ¿Cuánta leche bebo cada día si cada día tomo la misma cantidad?”

Es adecuado, la fracción está en un contexto se medida, hay una magnitud muy clara (capacidad) con unas unidades (litros). Y se pregunta por una cantidad de magnitud. Tecnicismos que darían lugar para otro hilo. Centrémonos en el problema: ¿sabes resolverlo de las dos maneras?

Además de lo ricas que son estas tareas de inventar problemas, es una competencia necesaria en los futuros docentes de cualquier nivel. No sigas leyendo. Ahora, resuelve la operación $\cfrac{3}{4} : 6$, pasando por los veinticuatroavos (de litro) y sin pasar por ellos.

¿Ya lo tienes? Bien. Casi nadie ha tenido problemas en hacerlo pasando por $\cfrac{1}{24}$. Claro, si ves que es una división, y te acuerdas del truco de poner un uno debajo del 6 y que esto va en cruz… $\cfrac{3}{24} : 6 = \cfrac{3}{24}$ de litro. Que si lo simplificas (no todos lo hacen), da $\cfrac{1}{8}$ de litro.

Me alegra ver que bastantes alumnos de los que venían habitualmente a clase han desarrollado un poquito su sentido numérico para encontrar la forma de evitar los veinticuatroavos.

Pista. Un niño de primaria que no sepa “dividir” fracciones por un número natural, pero con sentido numérico, es capaz de resolverlo. Basta saber que un cuarto son dos octavos. Inténtalo.

Porque entonces los tres cuartos se convierten en seis octavos de litro. Que tomados a lo largo de seis días, tocan a un octavo de litro por día.

Y he preferido escribir el discurso de palabra, porque así es de lo más tonto. Pero es un ejemplo de uso del sentido numérico. Y muestra la potencia y la necesidad de realizar actividades y tareas de medida con diferentes magnitudes en primaria.

La cuestión de la idoneidad de los vídeos educativos de matemáticas: una experiencia de análisis con futuros maestros de educación primaria | The issue of didactical suitability in mathematics educational videos: experience of analysis with prospective primary school teachers

Fri, 10 Jan 2020 00:00:00 +0000

Artículo en inglés y en español.

La cuestión de la idoneidad de los vídeos educativos de matemáticas: una experiencia de análisis con futuros maestros de educación primaria

Resumen

La cantidad de vídeos educativos disponibles en Internet sobre los más variados temas está aumentando a un ritmo acelerado. Así, nos encontramos vídeos de matemáticas que cubren prácticamente cualquier tópico curricular, aunque su calidad como recurso didáctico es muy desigual. En consecuencia, es necesario proporcionar a los profesores herramientas que les permitan analizar la pertinencia del uso de estos vídeos, teniendo en cuenta los diversos aspectos implicados. En este trabajo se describe el diseño, implementación y resultados de una acción formativa con 93 futuros maestros de educación primaria, orientada al desarrollo de la competencia de análisis de la idoneidad didáctica de vídeos sobre proporcionalidad. El análisis a priori del vídeo reveló errores e imprecisiones significativas en las definiciones, proposiciones y procedimientos, así como carencias o inexactitudes en los argumentos, por lo que el nivel de idoneidad epistémica se valora como media. Sin embargo, la mayoría de los futuros docentes valoraron su grado de idoneidad como alto en casi todos los componentes. Los estudiantes consideran positivo el estudio de la idoneidad didáctica y su implementación a través de componentes e indicadores, considerando que esta actividad facilita la reflexión profesional. No obstante, el dominio de esta herramienta requiere incrementar el número y variedad de vídeos para analizar y mayor discusión colectiva de los resultados de los análisis que realizan los estudiantes.

Cítese como:

Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P., & Godino, J. D. (2020). La cuestión de la idoneidad de los vídeos educativos de matemáticas: una experiencia de análisis con futuros maestros de educación primaria | The issue of didactical suitability in mathematics educational videos: experience of analysis with prospective primary school teachers. Revista Española de Pedagogía, 78(275), 27-49. doi: https://doi.org/10.22550/REP78-1-2020-07

Si no sabe ni sumar, ¡cómo vamos a ponernos con los problemas!

Sat, 14 Dec 2019 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

No, es que mira, el chiquillo o la chiquilla no sabe ni sumar, ¡cómo vamos a ponernos con los problemas! │ └> Error

Es un error y es el comienzo de una historia de terror con las mates en el papel del villano.

Vía formal y vía concreta en paralelo, por favor. La prioridad es comprender. Por ejemplo, en las situaciones aditivas, no se trata de “adivinar” si se tiene que sumar o se tiene que restar.

Si el niño o la niña las resuelven contando hacia delante o hacia atrás, pero saben qué hacer, estupendo. Ya iremos asociando una cosa con la otra.

Esto lo vi muy, pero que muy claro, cuando estuve en adultos. Una persona con muchas dificultades, incapaz de hacer un solo problema. Todo que tuviera texto, de hecho, era un verdadero problema. Pero oye, sumas, multiplicaciones, divisiones escritas casi sin errores. ¿Para qué?

¿Qué pesa más? ¿Un litro de leche entera o un litro de leche desnatada?

Sat, 12 Oct 2019 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

El enigma del litro de leche. ¿Qué pesa más? ¿Un litro de leche entera o uno de desnatada? 180 votos, y gana por poco la opción (correcta) de la desnatada (49% dice Twitter, supongo que 88 votos). Hilo.

Llevo 3 o 4 años haciendo esta pregunta en #cosicasdeDAII (Didáctica de la Aritmética II) en @FacultadEducaUZ, cuando acabamos el tema dedicado a magnitudes y su medida. Y me encanta. Porque da que pensar. Y en ESO cuando se tercia, también.

Durante ese tema se habla de las dificultades que tienen los niños para identificar magnitudes y ser “conservadores”. Ahí están los experimentos clásicos de Piaget. Un ejemplo, ¿qué pesa más? ¿esa pastilla de plastilina? ¿o esto? (y tomo la pastilla y hago una bola).

Cuando los niños se dan cuenta de que, a pesar de que cambien ciertos atributos o cualidades del objeto (forma, en este caso), hay algo que se conserva (aquí, la masa/peso), se dice que son conservadores para ese algo, esa magnitud.

Pues es preguntar lo de la leche y volver loco al personal. Porque claro, parece que ya somos personas adultas y que todo esto de la identificación y conservación de las magnitudes está superado.

Pero… un litro es un litro, ¿no? ¿qué pregunta es esa?
¿Un litro de hierro pesa lo mismo que un litro de agua?

De hecho, después de poner la encuesta he visto que tenía que haber puesto la opción de que pesan lo mismo. Al no haberla, la gente ha tenido que mojarse.

¡La leche entera pesa más! ¡Es más densa!

Aquí el silogismo es correcto, aunque la premisa, incorrecta. ¿Es más densa la leche entera? ¿Seguro?

En este punto, dejo pensar un poco, porque claro, choca mucho, y como el profesor insiste, es que algo ocurre.

No es que sea más densa. Será más viscosa, más “contundente” si queréis. Pero no es más densa, desde luego. ¿Cómo se hace la leche desnatada?

Simplificando mucho, que alguna vez me ha dado por leer sobre cómo se hace leche a nivel industrial y no es tan sencillo. *

Así es, la leche desnatada es leche entera a la que le han quitado la nata.

Aquí me ha gustado el comentario de @profebernabeu

¿No sería mejor llamar ‘semientera’ a la semidesnatada?

Me remito a lo de la industria lechera…

La nata flota. Es algo que todos hemos visto al calentar leche. Es grasa. Si quitamos la parte de la leche que menos pesa, nos quedará una leche más densa, la desnatada. Que sí, que será más aguachirri, lo que quieras, pero es más densa que la entera.

He hecho un experimento de andar por casa para incrédulos. Sí, es poco o nada científico. De hecho, uno de los briks es de semi. Marcas diferentes de leche, envases algo distintos… 🤦🏻‍♂️ Por lo menos prometo que están sin abrir.

Lo de “sin abrir” es interesante. Porque a veces, el litro en primaria se introduce así (libro de 1º de EP):

Esta tarea se plantea en la asignatura DAII como análisis de libros de texto.

Hay un litro. Pues ese brik está cerrado, bien podría estar vacío. Y esa botella, para empezar, tiene forma de las de litro y medio. Creo. No está claro.

Brik de un litro de capacidad que no tiene un litro de leche dentro.

Reconozco que no sé si la capacidad teórica será exactamente un litro. Si os habéis fijado, en los envases tampoco lo tienen muy claro: “Este producto contiene aproximadamente 4 porciones de 250ml”.

En el libro ese de texto es la primera vez que se habla de capacidad. Y se va directamente (mal) a la “enseñanza” de la unidad del sistema métrico decimal. Saltándose situaciones de identificación de magnitud, comparaciones con y sin objetos intermedios, ordenaciones…

¿En cuál cabe más? ¿Cuál tiene mayor capacidad? Esto en el aula se puede hacer con vasos de plástico con diferentes formas, primero comparaciones (dos elementos) y luego ordenaciones (tres o más), tratando de minimizar trasvasados. No hace falta medir.

Después sí, después llegan las situaciones de medida, primero con unidades arbitrarias o antropométricas. Cazoletas, cucharadas, vasitos, etc.

Vídeo: Tiempo BBDO, busca desvelar el enigma de las medidas de una madre con La Cocinera

Se pueden proponer situaciones de equivalencia y cambios de unidades. Muy al final, cuando ya se ha aprendido a identificar la magnitud, el vocabulario asociado (cabe, llenar, rebosar, etc.)… se introduce el SMD. Y siempre, motivado.

Ahí se pueden proponer situaciones en las que los alumnos midan la capacidad de objetos con cucharadas (por ejemplo), y que estas sean algo diferentes. Cada uno obtendrá una medida diferente. Es necesario ponernos de acuerdo.

Voy terminando. Ese “hay un litro” del libro de texto se complementa con una actividad a base de fotos que no están a escala y sin nada de vocabulario. Estas cosas hay que tocarlas, y hablar sobre ellas. Cabe, hay, rebosa, lleno, vacío…

¿Qué tendrá que ver esto con matemáticas? ¿No es más de experimentales? Lo que ocurre es que todo esto de las magnitudes se enmarca en el trabajo de la medida, y conduce, entre otras cosas, al número racional.

Pero esa es otra historia y debe ser contada en otra ocasión. Un saludo y gracias a los que habéis participado en la encuesta.

Actividad scaffolding en geometría para desarrollar habilidades de argumentación y clasificación en futuros maestros de Educación Infantil

Sat, 21 Sep 2019 00:00:00 +0000

Cítese como:

Ricart, M., Beltrán-Pellicer, P., & Estrada, A. (2019). Actividad scaffolding en geometría para desarrollar habilidades de argumentación y clasificación en futuros maestros de Educación Infantil. En J. M. Marbán, M. Arce, A. Maroto, J. M. Muñoz-Escolano y Á. Alsina (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 503-512). Valladolid: SEIEM.

An experience of training teachers to use technology in correlation and regression

Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 +0000

Cítese como:

Gea, M. M., Batanero, C., Arteaga, P., & Beltrán-Pellicer, P. (2018). Technological tools in the training of teachers: an experience in the topic of correlation and regression. INTED2018 Proceedings, pp. 2802-2807. doi: 10.21125/inted.2018.0527.

Cognitive analysis on prospective mathematics teachers' reasoning using area and tree diagrams

Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 +0000

Cítese como:

Giacomone, B., Beltrán-Pellicer, P., & Godino, J. D. (2019). Cognitive analysis on prospective mathematics teachers’ reasoning using area and tree diagrams. International Journal of Innovation in Science and Mathematics Education, 27(2), 18-32.

Una experiencia sobre el diseño de juegos como recurso para desarrollar la competencia didáctico-matemática en probabilidad con docentes de infantil y primaria

Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Ricart, M., & Estrada, A. (2019). Una experiencia sobre el diseño de juegos como recurso para desarrollar la competencia didáctico-matemática en probabilidad con docentes de infantil y primaria. En J. M. Contreras, M. M. Gea, M. M. López-Martín y E. Molina-Portillo (Eds.), Actas del Tercer Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística. Disponible en www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html

Using video-based methods to teach rational number to prospective primary school teachers

Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 +0000

Cítese como:

Julve-Tiestos, C., Arnal-Bailera, A., Beltrán-Pellicer, P., & González, A. (2019). Using video-based methods to teach rational number to prospective primary school teachers. En International Conference NEW PERSPECTIVES IN SCIENCE EDUCATION 8th Edition. Florence, Italy: Pixel.

Valoración de la idoneidad didáctica de una experiencia formativa sobre variación lineal con futuros profesores de secundaria

Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 +0000

Cítese como:

Herrera-García, K. J., Dávila-Araiza, T., Giacomone, B., & Beltrán-Pellicer, P. (2019). Valoración de la idoneidad didáctica de una experiencia formativa sobre variación lineal con futuros profesores de secundaria. Póster. En J. M. Marbán, M. Arce, A. Maroto, J. M. Muñoz-Escolano y Á. Alsina (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 503-512). Valladolid: SEIEM.

Una mirada al Paraninfo de la Universidad de Zaragoza

Sat, 04 Aug 2018 00:00:00 +0000

Un paraninfo es la sala de una universidad destinada a la celebración de actos públicos. Por ejemplo, los actos protocolarios de comienzo de curso, premios extraordinarios o cosas por el estilo. En otras palabras, más musicales, es el lugar donde suele cantarse el gaudeamus igitur. El Paraninfo de la Universidad de Zaragoza, inaugurado el 18 de octubre de 1893, es el edificio más antiguo de dicha institución. Sí, el más antiguo, a pesar de que esta institución fue fundada en 1542 por Pedro Cerbuna. Tal vez por este motivo, se ha convertido en uno de los emblemas actuales de la universidad, junto con el escudo.

No pretendo extenderme demasiado con la descripción de nuestro querido Paraninfo, pues para ello basta acudir a la bibliografía que cito al final, en particular, a los detallados trabajos del profesor Fatás. Sin embargo, ya que hace un año tuvimos que documentarnos un poquito para ejercer de guías en el XXI Simposio de la SEIEM, voy a dejar aquí alguna de las anotaciones de entonces. Sobre todo, porque así completo una de las anécdotas que cuento todos los años: *¿no has visto el teorema de Pitágoras en el Paraninfo? *

Edificio y fachadas

El arquitecto fue Ricardo Magdalena, y el escultor de casi todas las obras, Dionisio Lasuén. De Jaime Lluch son, al menos, las estatuas de Piquer y Delhuyar de la entrada principal. Y la impresionante escultura de Ramón y Cajal, ya dentro y gobernando las imponentes escaleras, es obra de Mariano Benlliure, a la sazón uno de los artistas más importantes de entonces (esa estatua, cosa rara en el artista, va firmada en una de las esquinas inferiores).
En la entrada principal, bajo la mirada de Atenea (Minerva), diosa de la Sabiduría entre otras cosas, se encuentran las estatuas de: Andrés Piquer (médico turolense), Miguel Servet (teólogo y científico oscense), Jordán de Asso (naturalista, jurista e historiador zaragozano) y de Fausto Delhuyar (químico e ingeniero de minas de Logroño).
En los medallones de las fachadas no encontramos a ninguna mujer. Tampoco están, por ejemplo, Darwin (y sí Lamarck) ni Leibniz.
Antiguamente, la universidad de Zaragoza se encontraba en el barrio de la Magdalena. Fue durante Los Sitios de la Guerra de la Independencia cuando se volaron muchos de los edificios, quedando en estado ruinoso.
La ley Moyano no permitía que hubiera facultades de ciencias fuera de Madrid. Fue gracias a su derogación que pudo contruirse la Facultad de Ciencias y Medicina (ahora Paraninfo).
El Paraninfo, en el momento de su inauguración, se encontraba extramuros.
Visto de frente, el edificio dedica el ala izquierda a la medicina y el ala derecha a las ciencias. En el interior se mantiene esta división.

El paraninfo del Paraninfo

El paraninfo (la sala en sí) tiene algunos cuadros procedentes del Museo del Prado. Dos son retratos reyes castellanos, dos óleos de María Luisa de la Riva y un cuadro que muestra al rey godo Sisenando, obra de Bernardino Montañes.
El cuadro de Sisenando es el único que guarda algún tipo de relación con Zaragoza, ya que fue el primer rey godo coronado en Zaragoza el 26 de marzo del año 631, justo el mismo año en que San Braulio (patrón de la universidad) comenzó a gobernar la diócesis y el mismo día que le correspondería en el santoral.

Museo de Ciencias Naturales de la Universidad de Zaragoza

En el sótano se encuentra el Museo de Ciencias Naturales, inaugurado el 11 de diciembre de 2015. Esto es visita obligada en nuestra familia, ya que a nuestros peques les encanta. Lo están dinamizando mucho y organizan diversas actividades, como concursos de dibujo. Tiene página de Facebook. La exposición principal muestra el camino de la evolución desde el origen del universo hasta la aparición del Homo Sapiens.

Realmente, el museo incluye dos colecciones, la de paleontología de la propia Universidad de Zaragoza y la “Longinos Navás”, depositada por la Compañía de Jesús en 1988, con animales naturalizados, insectos y conchas. Y un par de cuernos de unicornio ;), entre otras cosas. Los ejemplares de esta última colección fueron reunidos entre finales del siglo XIX y comienzos del XX por el científico jesuita Longinos Navás Ferrer, profesor de Historia Natural durante 46 años en el Colegio del Salvador.
En la colección de paleontología, destacan los restos de un Arenysaurus, especie descubierta en Arén (Huesca), que data del Cretácico Superior (67 millones de años) y los del cocodrilo de Ricla, un cráneo completo de este animal marino del Jurásico, único en el mundo (170 millones de años).

Para saber más

Fatás, G. (2009). Del patrono de la Universidad de Zaragoza y de cómo fue destruida en 1809. Universidad de Zaragoza. Fatás, G. (2009). El edificio Paraninfo de la Universidad de Zaragoza. Historia y significado iconográfico, 2ª edición. Prensas de la Universidad de Zaragoza. Laguía M. P. (1985). La iconografía científica en la antigua Facultad de Medicina y Ciencias de Zaragoza. Cuaderno de Historia J. Zurita, 51-52, 161-291. Institución Fernando El Católico, DPZ, Zaragoza. Lomba, C. (2013). El Paraninfo, símbolo de la cultura universitaria. Artigrama, 28, 191-209. Sorando, J. M. (2012). Homenajes a la ciencia en Zaragoza. conCIENCIAS, 9. Universidad de Zaragoza.

Agradecimientos:
A Antonio Oller por el rato que compartimos disfrutando del Paraninfo los días previos al XXI Congreso de la SEIEM, así como a los conserjes y responsables del edificio, muy amables en todo momento con nosotros.

Dificultades en el desarrollo de la competencia argumentativa en lengua inglesa en matemáticas y psicología con maestros en formación

Fri, 01 Jun 2018 00:00:00 +0000

Cítese como:

Arnal-Bailera, A., Beltrán-Pellicer, P., Gil, E., Marco-Buzunáriz, M. A., Pellicer-Ortín, S., & Tomás-Aragonés, L. (2018). Dificultades en el desarrollo de la competencia argumentativa en lengua inglesa en matemáticas y psicología con maestros en formación. 6th International Congress of Educational Sciences and Development. Setúbal, Portugal.

Análisis de recursos en internet sobre correlación y regresión por futuros profesores

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 +0000

Cítese como:

Gea, M. M., Beltrán-Pellicer, P., Arteaga, P., & Molina-Portillo, E. (2018). Análisis de recursos en Internet sobre correlación y regresión por futuros profesores. 1er Workshop sobre Entornos Tecnológicos en Educación Matemática. Valencia, España.

Competencia de análisis epistémico de tareas de proporcionalidad de futuros profesores

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 +0000

Cítese como:

Burgos, M., Godino, J. D., Giacomone, B., & Beltrán-Pellicer, P. (2018). Competencia de análisis epistémico de tareas de proporcionalidad de futuros profesores. ALME Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31(1), 706-713.

Desarrollando la Competencia de Análisis y Valoración de la Idoneidad Didáctica en un Curso de Postgrado Mediante la Discusión de una Experiencia de Enseñanza

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 +0000

Developing the Competence of Didactic Suitability Analysis and Assessment in a Postgraduate Course through the Discussion about the Suitability of a Teaching Experience

Abstract

This paper describes the design, implementation, and evaluation of a formative intervention in a virtual postgraduate course on Mathematics Education, aimed to the professional development of both teachers and researchers. The objective is to introduce the participants to the developing of reflective practice competence, applying the notion of didactical suitability as a theoretical and methodological framework. The research methodology is qualitative, exploratory, and interpretative. The results show the categories arising from the analysis of the collected data, among which should be remarked the importance of being able to reflect in a professional way and the fact of being competent on the use of frameworks which guide and support it.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Giacomone, B. (2018). Desarrollando la competencia de análisis y valoración de al idoneidad didáctica en un curso de postgrado mediante la discusión de una experiencia de enseñanza. REDIMAT – Journal of Research in Mathematics Education, 7(2), 111-133. https://doi.org/10.17583/redimat.2018.2516

Desarrollo de la competencia de análisis de la idoneidad didáctica en futuros profesores de matemáticas | Developing the prospective mathematics teachers' didactical suitability analysis competence

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 +0000

Artículo en inglés y en español

Developing the prospective mathematics teachers’ didactical suitability analysis competence

Abstract

In this article we describe analyse and evaluate the implementation of an educational design to develop the prospective mathematics teacher’s didactical analysis and reflection competence. Planning of the experience, its implementation, and evaluation are based on the application of theoretical tools of the onto-semiotic approach. In several studies supported within this theoretical framework, the notion of didactical suitability as a tool of reflection on a study process has been developed and applied. In this sense, the main objective of the learning processes described here is that prospective teachers know and be competent in the application of this tool. The research scenario is a Master course for Secondary education mathematics teachers in which 27 students participated. The information gathered is based on the analysis of: observer-researcher and teacher-researcher’s annotations on the debate in the classroom, audio recordings and the participants’ responses throughout the design cycle. The a priori analysis of the educational situation reveals a high epistemic and ecological suitability; nevertheless, time constraints have conditioned an adequate learning achievement. Finally, the analysis of class episodes, using the tools described in this article, is revealed as an ideal educational strategy, but it should be complemented with situations focused on the development of other didactical competencies.

Cítese como:

Giacomone, B., Godino, J. D., & Beltrán-Pellicer, P. (2018). Desarrollo de la competencia de análisis de la idoneidad didáctica en futuros profesores de matemáticas | Developing the prospective mathematics teachers’ didactical suitability analysis competence. Educação e Pesquisa, 44, 1-21. https://doi.org/10.1590/s1678-4634201844172011

Prospective mathematics teachers’ knowledge and competence analysing proportionality tasks | Conocimientos y competencia de futuros profesores de matemáticas en tareas de proporcionalidad

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 +0000

Artículo en inglés y en español

Prospective mathematics teachers’ knowledge and competence analysing proportionality tasks

Abstract

This paper describes the design and implementation of a training process about proportional reasoning with students of a Master’s Degree in Secondary Education in Spain. The main objective of the experiment is to explore their initial knowledge and to evaluate how competent the participants on analysing relevant aspects of the epistemic facet of the didactic-mathematical knowledge, which are concretized in the recognition of algebrization levels through different solutions to proportionality problems, are. The participants in the experience have been 33 students, with diverse background education profiles, of the course Initiation to the Teaching Innovation and Investigation in Mathematics Education. Among the results, we highlight the students’ limitations and difficulties to identify propositions and procedures and their related arguments. Likewise, the assignment of algebrization levels has also been a complex and difficult task for the participants. Besides, some students have shown deficiencies in the common knowledge of proportionality, which serves as a basis for the didactic-mathematical knowledge of the content. It is concluded that an improvement of the results requires, among other actions, to increase the time allocated to the formative intervention, which will allow extending the number and variety of situations-problems posed, their solutions and discussions.

Cítese como:

Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P., Giacomone, B., & Godino, J. D. (2018). Prospective mathematics teachers’ knowledge and competence analysing proportionality tasks | Conocimientos y competencia de futuros profesores de matemáticas en tareas de proporcionalidad. Educação e Pesquisa, 44, 1-22. https://doi.org/10.1590/s1678-4634201844182013

Technological Tools in the Training of Teachers: an Experience in the Topic of Correlation and Regression

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 +0000

Cítese como:

Detalles del estilo APA con los que es fácil liarse

Fri, 13 Oct 2017 00:00:00 +0000

Esto casi es una nota de mi cuaderno personal. Porque soy el primero que a veces se olvida de estos detalles. No soy lo que se dice una referencia autorizada en el tema, así que los puristas pueden acudir a la web de APA Style, y si alguien aprecia algún error, por favor que deje un comentario o me escriba. Por otro lado, esto es algo que un gestor de bibliografía como Mendeley hace solo (o debería). Pero siempre pasan cosas raras y tampoco es raro escribir un artículo sin hacer uso de estas herramientas. Así que espero que sea de utilidad este resumen y vamos a ir al grano.

Uso de la coma (serial comma) en enumeraciones de autores

Si son dos autores: (Lucas & Kurtz, 1977)
Si son tres o más: (Lucas, Kurtz, & Williams, 1977)

Esto es así tanto para el citado en el texto, con y sin paréntesis. En las referencias, como se ponen siempre las iniciales, siempre pondremos coma:

Lucas, G., & Kurtz, G. (1977). La guerra de las galaxias…

&, and, o … y

Esto es complicado. Aunque APA especifica el uso de la conjunción latina &, bonita como ella sola, es algo que depende de la revista, por lo que lo más conveniente es mirar los últimos números a ver cómo lo gestionan. Sobre todo en revistas de idioma diferente al inglés.

Uso del et al en citas con varios autores

Observaremos que el et al va sin coma de serie. Hay un caso en el que se tendrá que poner, y es cuando tenemos dos o más referencias con varios autores coincidentes. Es decir, para distinguir:

Hamill, Ford, Guiness, Fisher, & Cushing, 1977
Hamill, Ford, Fisher, Prowse, & Mayhew, 1980
Después de la primera vez que se cita, se hará de la siguiente manera:
Hamill, Ford, Guiness, et al., 1977
Hamill, Ford, Fisher, et al., 1980

Orden de las citas en citas múltiples

Esta es fácil, según el orden en el que aparezcan en la lista del final.

Para saber más…

Un blog que viene muy bien y al que acudo para resolver todo esto y aprender más sobre el estilo (que no va solo sobre referencias) es: http://blog.apastyle.org

Las tijeras, un gran recurso en geometría

Wed, 14 Jun 2017 00:00:00 +0000

Muchas veces andamos como locos buscando nuevos recursos que faciliten el aprendizaje de nuestros alumnos. Sin embargo, otras veces descuidamos materiales cotidianos que resultan muy eficaces para trabajar muchos contenidos.
Un gran ejemplo de esto son las tijeras.

Ejemplo de problema y error típico

Muchos alumnos, de todas las edades, presentan dificultades a la hora de interpretar un problema como el siguiente ( sacado de un examen oficial de competencias N-2):

Se quiere pintar las paredes de una habitación, la habitación tiene forma rectangular, el largo de la habitación mide 6 m, el ancho mide 4,5 m, y la altura, 2,50 m. En la habitación hay una puerta de 1,60 m de ancho y 2,10 m de alto y un ventanal cuadrado de 2 m de lado. Si por cada 10 m2 necesitamos un litro de pintura y la pintura cuesta 8 € el litro, ¿cuál es el coste de toda la obra?

Y es que no son pocos los alumnos, en este caso personas adultas, que confunden el volumen con el área lateral. Así, nos encontramos con casos en los que la primera operación que se hace es:

$$6 \times 4,5 \times 2,50$$

Lo cual es un volumen, expresado en m3, al que luego suman el área de la puerta y la ventana.

Una forma sencilla de trabajar el área de un cuerpo en el espacio

Vamos a clase con una caja de galletas, o de lo que sea, vacía. Y con unas tijeras. De hecho, lo mejor es planificar la actividad y pedir que cada alumno (o grupo de alumnos) traiga una caja y tijeras. Una sugerencia de secuencia podría ser la siguiente:

Antes de romperla, medir cada una de las aristas y calcular el volumen. Anotarlo en el cuaderno.
Antes de romperla, tratar de dibujar en el cuaderno cómo quedaría “desplegada”, de forma que pudiera plegarse de nuevo para formar la caja. Anotar las longitudes de las aristas y calcular el área de esa figura.
Romper la caja, cortando por las aristas que se quiera, pero de forma que quede “desplegada”. Estudiar la relación entre los rectángulos (caras) del cartón y los que se han dibujado en el cuaderno y calcular el área del cartón.
Comprobar si el área calculada antes de romper la caja coincide. Si no es así, ¿en dónde hemos cometido algún error?

En cualquier caso, es buena idea que el profesor repita la actividad en otro momento si detecta que sigue produciéndose esta confusión.

Reconocer prácticas, objetos, y procesos matemáticos al seleccionar dibujos animados para el aula de infantil y primaria

Sun, 01 Jan 2017 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Arnal-Bailera, A., & Muñoz-Escolano, J. M. (2017). Reconocer prácticas, objetos, y procesos matemáticos al seleccionar dibujos animados para el aula de infantil y primaria. En E. López-Meneses, D. Cobos Sanchiz, A. H. Martín Padilla, L. Molina -García, & A. Jaén Martínez (Eds.), INNOVAGOGÍA 2016. III Congreso Internacional sobre Innovación Pedagógica y Praxis Educativa. Libro de Actas (pp. 569-578). AFOE Formación. http://www.innovagogia.es/

Reconocimiento de niveles de algebrización en una tarea de proporcionalidad por futuros profesores de matemáticas de secundaria

Sun, 01 Jan 2017 00:00:00 +0000

Cítese como:

Burgos, M., Giacomone, B., Beltrán-Pellicer, P., & Godino, J. D. (2017). Reconocimiento de niveles de algebrización en una tarea de proporcionalidad por futuros profesores de matemáticas de secundaria. En J.M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M.L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 177-186). Zaragoza: SEIEM.

Iniciación a la innovación e investigación educativa mediante el análisis de la idoneidad didáctica de una experiencia de enseñanza sobre proporcionalidad

Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 +0000

Introducing educational innovation and research through the analysis of the didactical suitability for a teaching experience about proportionality

Abstract

Well-founded innovation in teaching and learning processes requires some skills from the teacher, such as a reflective attitude and a competence in systematic inquiring into his own practice. Developing this kind of competence should be an objective in initial teacher education. This article describes the inquiring and reflecting process into a teaching experience carried out within the practical phase of the initial teacher education master, Mathematics speciality in secondary education. Reflection is done applying the notion of didactic suitability to a teaching and learning process about proportionality and percentages, implemented in a first course of secondary education (12-13 years-old). The assessment of the didactic suitability, and the resulting identification of well-founded change proposals, oriented towards a redesign of the experience, require to review and to synthesise the didactic-mathematic knowledge coming from research and innovation in the teaching and learning of proportionality. The analysis of this knowledge leads to specific suitability criteria for the considered field. It is concluded that the implementation of didactic suitability criteria helps to systematize the didactic knowledge and supports its application to the reflection and the progressive improvement of the teaching practice.

Cítese como:

Aroza, C. J., Godino, J. D., & Beltrán-Pellicer, P. (2016). Iniciación a la innovación e investigación educativa mediante el análisis de la idoneidad didáctica de una experiencia de enseñanza sobre proporcionalidad. AIRES, 6(1), 1-29.

Primeros pasos en Edmodo

Sat, 31 Oct 2015 00:00:00 +0000

Dejo en el blog un mini tutorial que viene a describir qué se puede hacer con Edmodo y cómo crear nuestro primer grupo. Un grupo viene a ser el equivalente a una clase de alumnos. Os recuerdo que si queréis usar Edmodo con vuestros alumnos, hace poco subí al blog un modelo de carta de autorización.

Memes para tus alumnos

Fri, 13 Feb 2015 00:00:00 +0000

En primer lugar, ¿qué es un meme? Seguro que habrás visto unos cuantos, pues es algo muy de moda en redes sociales tipo Whatsapp, Twitter o Facebook. Lo que no es tan seguro, es que sepas que estas curiosas fotos que incluyen un breve comentario para transmitir una idea, concepto o gracia, se denominan memes.

Antes de que corras al diccionario de la RAE, ya te avisamos de que no hay entrada para meme. Aunque tiempo al tiempo. Si aceptaron cederrón en un calentón… cualquier cosa es posible. Donde sí nos explican qué es un meme, es en Wikipedia:

El término meme de Internet se usa para describir una idea, concepto, situación, expresión y/o pensamiento manifestado en cualquier tipo de medio virtual, cómic, vídeo, textos, imágenes y todo tipo de construcción multimedia y colectiva que se populariza a través de Internet.

*Y la razón de llamar meme a estas cosas, viene de un libro de R. Dawkins, quien nombra como meme a la unidad mínima de información que se puede transmitir.

A continuación verás unos ejemplos y, al final, te explicamos cómo puedes generar tus propios memes de una manera sencilla y rápida.

Utilización didáctica

Sí, amigos, podemos usar los memes con nuestros alumnos. Y de diversas maneras, como mostrar un concepto o motivar antes de los exámenes. Siempre adaptados a nuestro alumnado, claro. No es lo mismo un grupo de primaria que uno de secundaria, o de adultos. Aquí van algunos ejemplos:

*Un par de días antes de un examen sobre el aparato digestivo, *

las dudas nos corroen.

*Por mucho que recordemos la regla de los signos, siempre habrá alumnos que fallen. *

Este meme es una forma de recordarlo.

* La responsabilidad y saber que hay que estudiar es en sí mismo algo que se aprende. *

Este meme se lo dediqué a mis alumnos de secundaria para adultos.

¿Y cómo genero los memes?

Nada más sencillo. Internet pone a nuestra disposición multitud de recursos en este sentido. Pongamos como ejemplo:

http://www.memegen.es
Meme generator (aplicación Android)

La filosofía es la misma en ambos casos:

1- Tener un idea de lo que se quiere transmitir.
2- Elegir una imagen acorde con esa idea.
3- Escribir el texto. Cuanto más corto y directo, mejor.
4- Integrar texto e imagen, cosa que hacen automáticamente las dos herramientas que hemos enlazado antes.
5- Publicar o enviar dicha imagen.

Parece tonto decirlo, pero los dos primeros pasos son los más complicados. Hacer un buen meme requiere de una buena idea.

Así que adelante y a probar con ello.