Dibujos animados y medios | Pablo Beltrán-Pellicer

Hielo y dados (ice and dice): probabilidad con los Numberblocks

Wed, 29 Jul 2026 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter/X y de BlueSky.

Decir que los @numberblocks son una serie de dibujos animados espectacular en el tratamiento de las matemáticas no es ninguna novedad. Sí lo es, para nosotros, encontrar un episodio —delicioso— dedicado a la probabilidad.

El episodio comienza con Uno, Dos y Tres en la playa, que se quedan sin agua fresca (helada) y están sedientos. Tres sugiere ir a la máquina de agua, y Uno y Dos se apuntan rápidamente al plan, abalanzándose sobre Tres y convirtiéndose todos en Seis.

Seis explica cómo pueden organizarse para usar la máquina y que todos estén contentos: «para que quede ajustado, hay que usar mi dado». Entonces, Seis se separa de nuevo en Uno, Dos y Tres. Y lanzan el dado. Este de aquí. El estándar, vaya.

La conversación es graciosa, porque sale un 4:

UNO: Salió cuatro. Cuatro puede usar la máquina de hielo.
DOS: Ah, pero Cuatro no está aquí. Hay que volver a lanzar.
DOS: Un momento. Aquí también hay un cinco y un seis, pero ellos tampoco vinieron. ¿En qué estaba pensando Seis?

Para solucionar el problema, Seis propone usar la máquina de dados personalizados, donde Uno, Dos y Tres eligen cómo hacer las caras. Con lógica: una cara para Uno, dos para Dos y tres para Tres. A todos les parece que la lógica es aplastante.

El doblaje

Aquí tenemos el problema del doblaje al español. Aunque en general está cuidado, hay elementos que se pierden y otros que generan cierta confusión. Seis es un personaje que se caracteriza por emplear rimas siempre que habla. Veamos lo que dice en la versión original en la conversación anterior:

It’s true, this dice goes up to six, but I think there’s an easy fix. Before you use the ice machine, be sure to use my dice machine. Put your numbers in these spaces to make a dice with six new faces.

En efecto, se pierde el juego de palabras que da origen al título del episodio («Ice and Dice»). No obstante, lo realmente problemático es haber traducido sides por «lados» en lugar de «caras». Este fenómeno es idéntico al de un episodio de Peg + Gato (serie también tremenda).

Usos, significados y representaciones del número

A pesar de que el objeto matemático principal del episodio es el azar y la probabilidad, es también muy rico en cuanto a usos, significados y representaciones del número. El dado estándar del principio tiene en cada cara la representación puntual de cada número.

En cambio, las caras de los dados que fabrica la máquina tienen la representación simbólica del número correspondiente. En cuanto a los usos o significados, en la máquina han empleado el significado cardinal de los personajes (por ejemplo, Uno ocupa una cara).

Cuando, en realidad, el uso o significado de los símbolos numéricos de cada cara debería ser como código o etiqueta, no como cardinal. Podrían haberse reemplazado tranquilamente por colores o pegatinas con la imagen del personaje en cada caso.

Tras lanzar el dado así construido, Tres gana la mayoría de las veces, pues se lanza cinco veces y la secuencia de resultados es 3, 2, 3, 2, 3. Esto genera sospechas sobre la justicia del juego.

Uno está especialmente enojado y se dirige a la máquina, con tal mala suerte que, al bajar la palanca, la máquina se vuelve loca y escupe un montón de dados, todos ellos con el diseño inicial. Esta escena es espectacular desde el punto de vista de la probabilidad.

El juego justo

Al recoger los dados, se dan cuenta de que el dado no es justo, y emplean este término en su conversación:

TRES: Esperen, tuve que recoger muchos más dados que ustedes. No me parece justo.

Aunque al principio ya se habla de que se quiere que la elección sea «ajustada» (justa), es ahora cuando se pone de manifiesto la idea de justicia, relativa al experimento del dado. Un juego será justo si todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar obteniendo el mismo premio; o si las probabilidades son distintas, cuando se igualan las esperanzas de ganancia (el producto del premio por la probabilidad de ganar).

El concepto de juego justo es un contenido del sentido estocástico en sí mismo y es fundamental en la alfabetización probabilística desde la Educación Primaria.

Aquí los numberblocks son conscientes de que el dado no es justo de manera intuitiva (significado intuitivo o informal) y el encargado de verbalizar esto es Uno: «Algo no está bien. Ya tuvieron muchos turnos y a mí no me ha tocado ninguno».

La argumentación que habían empleado inicialmente parecía lógica y todos estaban de acuerdo: como son los numberblocks Uno, Dos y Tres, tiene que haber una cara con el 1, dos caras con el 2 y tres caras con el 3.

El guion del episodio está muy cuidado, ya que acuden directamente al significado frecuencial para evidenciar que el dado, en efecto y como decía Dos, tiene un problema. Al fallar la máquina escupiendo un montón de dados, surge la oportunidad de contabilizar resultados, conectando con una representación estadística que, en el aula, se haría con policubos.

Solo se nos ocurre un posible aspecto a mejorar: las frecuencias relativas de uno, dos y tres son las probabilidades teóricas tal cual, esto es, $1/6$, $2/6$ y $3/6$. Con ese número de lanzamientos, lo más probable es que no saliera exactamente el doble de doses que de unos, ni el triple de treses que de unos.

Sin embargo, es un detalle menor y que, además, puede revisitarse con actividades de aula recreando el episodio. Además, como veremos ahora, al final del episodio se incluye un momento que manifiesta de forma muy clara la idea de la variabilidad.

La variabilidad, hasta el final

Ahora, cuando Uno, Dos y Tres se disponen a diseñar un nuevo dado, se conecta con el significado clásico. De esta forma, deciden repartir las caras del dado de forma igualitaria para que todos tengan las mismas oportunidades.

Para finalizar el episodio, como no podía ser de otra manera, hay que probar el nuevo dado y es Tres el encargado de lanzarlo. Con tan «mala suerte» que ya se veía que iba a salir 3 y Uno estaba ya triste. Eso sí, Tres está atento y da una patadita al dado para que salga 1.

Este detalle, a nuestro entender, es muy importante, ya que nada aseguraba que, con este dado, iba a salir 1 en la primera tirada. Es muy importante que la variabilidad esté presente en todo momento, y con este final lo consiguen.

El episodio

El episodio 6x03 Ice and Dice (Hielo y dados) está disponible en los canales oficiales de los Numberblocks en YouTube, tanto en inglés como en español.

En español:

En inglés:

Para el aula

Una práctica didáctica muy enriquecedora en el aula consiste en detener el visionado en puntos estratégicos para plantear tareas o proponer debates y retos al alumnado. Por ejemplo, se puede invitar al alumnado a analizar las capturas del dado inicial para deducir su configuración completa, una tarea compleja ya que el dado nunca se muestra en su totalidad.

Todo esto es un resumen de un artículo publicado en la sección Matemáticas animadas de la revista EDMA0-6 entre José María Muñoz-Escolano y un servidor. En el artículo profundizamos algo más en los aspectos didácticos y en alguna idea para clase. Aquí tenéis el artículo completo.

Y os animo a visitar la revista EDMA0-6: Educación Matemática en la Infancia, con todos los artículos de acceso gratuito.

¿Es justo este dado? Explorando el azar y la probabilidad en Numberblocks

Tue, 28 Jul 2026 00:00:00 +0000

Is this dice fair? Exploring chance and probability in Numberblocks

Abstract

Although the Numberblocks series is heavily focused on natural numbers, there are episodes that address other content areas. In this regard, a previous article in this section explored the presence of geometry in these cartoons. Now it is probability’s turn—a mathematical topic that, in Spain’s new curricular developments, is categorized under the stochastic sense. In this article, we analyze an episode of Numberblocks in which various meanings of probability and the concept of a fair game are put into practice. Finally, we suggest potential classroom activities.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Muñoz-Escolano, J. M. (2026). ¿Es justo este dado? Explorando el azar y la probabilidad en Numberblocks. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 15(1), 149-163. https://doi.org/10.24197/39nxnp31

Sobre la revista

Dialnet métricas

Los dibujos animados como recurso en la formación didáctico-matemática del profesorado: dos experiencias

Fri, 25 Jul 2025 00:00:00 +0000

Animated cartoons as a resource in mathematics teacher education: two experiences

Abstract

In this paper, we reflect on the use of animated cartoons as a resource in the didactic-mathematical training of prospective Early Years and Primary Education teachers. As our readers are well aware, there are various productions aimed at children that treat mathematics in a very sensitive and thoughtful way. The educational potential of these productions goes beyond their use in Early Years or Primary classrooms, offering excellent opportunities for teacher training. Here, we present two experiences involving the use of animated cartoons that we have carried out in different subjects of the Early Years and Primary Education degree programmes. One of them uses the online platform Perusall, which facilitates active viewing, while the other is a guided project involving analysis and didactic-mathematical design tasks. The results suggest that these are approaches that foster the development of didactic-mathematical knowledge and competences in prospective.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Muñoz-Escolano, J. M., & Oller-Marcén, A. M. (2025). Los dibujos animados como recurso en la formación didáctico-matemática del profesorado: Dos experiencias. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 14(1), 218-242. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2025.218-242

Sobre la revista

Dialnet métricas

Inteligencia artificial, dibujos animados y matemáticas: reflejos de la organización del aula en la ficción y la realidad

Thu, 01 Aug 2024 00:00:00 +0000

Artificial intelligence, cartoons, and mathematics: reflections on classroom organization in fiction and reality

Abstract

In this article, we explore how the aspect of a Mathematics classroom is reflected in fiction, especially in cartoons. We analyze scenes from the film “Leo” and other productions that depict a traditional classroom layout, reflecting on its impact on mathematical activity. We highlight the importance of classroom layout and teacher management in the development of mathematical processes such as communication and representation. Additionally, we investigate the bias in images generated by artificial intelligence (AI), which reflect stereotypes similar to those in fiction. Finally, we contrast these setups with Liljedahl’s proposal to foster a culture of mathematical thinking and communication.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Muñoz-Escolano, J. M. (2024). Inteligencia artificial, dibujos animados y matemáticas: reflejos de la organización del aula en la ficción y la realidad. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 13(1), 93-110. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2024.93-110

Sobre la revista

Dialnet métricas

El disimulado desguace de las didácticas específicas (hilo)

Sun, 31 Dec 2023 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter que, a su vez, es la versión madeja de este artículo, escrito mano a mano con José María Muñoz-Escolano, en la revista EDMA 0-6.

Nos hemos puesto las gafas de la didáctica de las matemáticas para descubrir un huevo de Pascua en toda regla en un episodio de «El Capitán Calzoncillos». En este hilo os cuento «El disimulado desguace de las didácticas específicas».

Bueno, el título del episodio en cuestión, primero de la segunda temporada, es «El disimulado desguace de los despóticos profetrones» (The Tenous Takedown of the Tyrannical Teachertrons). Por si alguien se lo quiere ver antes de seguir, que hay spoilers.

El episodio comienza con el típico «En episodios anteriores…». Y es que la primera temporada terminó con el despido del Señor Carrasquilla (director del colegio) y con un Gustavo Cyborg (villano) del futuro apoderándose del colegio.

Como a Gustavo no lo han aceptado en una prestigiosa academia por no dar el nivel, su alter ego Gustavo Cyborg se propone gustavizar el colegio, transformándolo en “el colegio elemental más inteligente y superior del mundo”. Anuncian un nuevo lema para el cole, en latín, claro.

Y como quieren impresionar a la academia en cuestión, ponen a los docentes a dar materias «de verdad». A la Sra. Pichote (Ms. Ribble), de Lengua, le toca impartir clase de Física. ¡Física! ¿Qué es eso? Mostramos imagen donde se intuye el problema que tiene con el péndulo.

Al Sr. Magrazas (Mr. Meaner), profesor de Educación Física (asignatura que traducen en el doblaje por “Gimnasia”), se le encarga impartir Ciencias Computacionales. Tiene una divertida pelea con el ordenador, que no quiere encenderse. Spoiler (otro más): está desenchufado.

Ah, por cierto, la configuración de la clase… como debe ser en todo colegio serio que se precie.

Es curioso que a la Dra. Mentor, profe de Ciencias, le toca dar clase de lo que parece una asignatura de Química. Sin embargo, no comprende la Química que tiene que explicar y confunde los elementos, utilizando el que no toca en un experimento y creando un «vórtice dimensional».

Por supuesto, Jorge y Berto, los niños protagonistas, disfrutan enormemente del nuevo colegio gustavizado. Ahora, los gustavos se dan cuenta del despropósito:

Si estos profes son más ignorantes que sus alumnos, ¿cómo voy a entrar así en Elite Plusy?

Aquí viene el verdadero punto de inflexión del episodio, porque Gustavo Cyborg responde rápidamente:

Nunca, por eso voy a sustituir a los profesores.”

Adivinad con qué sustituyen al profesorado.

Efectivamente, con robots. Profetrones, en la jerga de los dibujos. No obstante, antes de continuar con el devenir del episodio, un par de comentarios sobre las cargas de profundidad que van hasta ahora.

Por un lado, las materias que Gustavo considera serias son de carácter científico-tecnológico. Este sesgo obedece a una creencia muy extendida acerca de que este tipo de materias dan acceso a profesiones socialmente reconocidas y valoradas.

La escuela conlleva el desarrollo integral de las personas más allá del ámbito laboral. Y en este desarrollo, claro que las materias científico-tecnológicas tienen mucho que decir. Aunque el latín del lema da apariencia (y es delicioso), ahí queda el sesgo.

Por otro lado, todo apunta a que la estrategia de Gustavo Cyborg siempre había sido la de poner en evidencia al profesorado para sustituirlo por robots. Para ello, nada más fácil que ponerlo a enseñar materias que desconocen.

Es evidente que, en el caso de los profes de Lengua y de Educación Física del colegio, las materias que les asignan están alejadas de su campo de especialización. Sin embargo, en el caso de la Dra. Mentor resulta extraño lo que ocurre.

Por lo que hemos investigado, este personaje aparece por primera vez en este episodio y no es un personaje recurrente. Si, en efecto, es profesora de Ciencias, ¿por qué la contratan? ¿Será porque responde al estereotipo de bata blanca y pelo despeinado?

Modelos de conocimientos y competencias de los docentes

Hay una línea de investigación muy asentada en la que diversos autores estudian los conocimientos y competencias que debería tener un buen maestro o maestra que enseña Matemáticas en un colegio. Es pionero el estudio de Shulman (1986).

Shulman describe tres categorías para el conocimiento del profesorado: conocimiento del contenido, conocimiento pedagógico del contenido (PCK) y conocimiento curricular. Esta categorización supuso un antes y un después porque supera la falsa creencia acerca de que el docente solamente necesita para su labor conocimiento del contenido y conocimiento psicopedagógico general. Además, identifica el PCK como un conocimiento que, siendo disciplinar, se refiere al necesario para la enseñanza.

Desde entonces han surgido diversos modelos de conocimiento del profesorado. Además de este PCK, en todos se incluye el conocimiento del contenido en un lugar de privilegio, tanto el compartido con los estudiantes de la etapa en la que ejerce el docente, como el ampliado.

El plan gustaviano era bueno. Al poner a los docentes a enseñar materias que no conocen, por muchos conocimientos psicopedagógicos generales que pudieran tener, les desposee de conocimiento del contenido y del PCK, por lo que resultan prescindibles y sustituibles por robots.

Volvamos al episodio. ¿Puede acaso un profetron sustituir a una persona? El caso es que estos robots no suponen mayor mejora que la de disponer de información relativa al conocimiento del contenido. Aquí conviene distinguir información de conocimiento (Barzilai y Zohar, 2008).

Lo que se transmite no es el conocimiento, sino la información. Y lo que perseguimos cualquier docente no es transmitir nada, sino conseguir que nuestro alumnado construya su conocimiento. Esto es, precisamente, lo que hace que la profesión docente sea compleja.

De hecho, si el quehacer docente se limitase a transmitir información que fuese asimilada por el alumnado, los estudios sobre modelos de conocimientos y competencias del profesorado, mencionados antes no tendrían sentido.

En el episodio se observa que el modelo de enseñanza de los profetrones es claramente expositivo y bastante conductista (y de la vieja escuela del conductismo).

Que es expositivo se identifica en la manera de empezar las clases:

“Lecciones de robótica. Capítulo uno. El principio cero establece que si dos sistemas termodinámicos están en equilibrio…”.

El carácter conductista se observa en el afán controlador de los profetrones acerca de lo que está autorizado y lo que no. Por supuesto, Gustavo es feliz con este modelo de enseñanza y disfruta tomando apuntes. Los antiguos profesores también, al ver que les alejan de los niños.

Por muy futuristas que nos parezcan estos profetrones, la técnica es muy similar a la de muchos vídeos educativos en línea que pueblan plataformas como YouTube o TikTok y que alimentan metodologías como la clase invertida, habitualmente de carácter expositivo en estas etapas.

En particular, la pandemia por el COVID-19 puso de manifiesto las carencias de este recurso que se limita a transmitir información. Pero bueno, a Jorge y a Berto no les gusta el cambio porque los profetrones son un “rollazo” y darán clases super difíciles.

Coartan de forma tajante cualquier conato de creatividad y, lo que es peor, si suspenden, no podrán ir al campamento de verano, donde se lo pasan muy bien. Por tanto, idean un plan para deshacerse de ellos, convirtiendo al profe de Educación Física, en el Sargento Boxers.

A partir de aquí, el episodio se enfoca en esta lucha, siendo divertido el momento en que el Sargento Boxers se equivoca al contar los profetrones, dando a entender que las Matemáticas se le dan igual de mal que las Ciencias Computacionales.

La realidad supera la ficción

El plan para gustavizar el cole se puede leer en clave de realidad, pues la sensación es que muchas de las didácticas específicas se vienen teniendo que justificar desde su creación oficial en España en los años 80 con el Real Decreto 1888/1984, de 26 de septiembre.

Allí, las áreas se definen como «aquellos campos del saber caracterizados por la homogeneidad de su conocimiento, por una común tradición histórica y por la existencia de comunidades de profesores e investigadores nacionales e internacionales».

A pesar de los trabajos de Shulman, Niss y otros, sigue arraigada la falsa creencia o el mito de que para ser un/una docente competente es suficiente disponer de una sólida formación disciplinar, por un lado, y de una adecuada formación psicopedagógica, por otro (González, 2010).

Esta falsa creencia cristaliza en los planes de estudio de Magisterio desarrollados a partir de la publicación del Real Decreto 1594/2011, de 4 de noviembre, por el que se establecen las especialidades docentes del Cuerpo de Maestros.

En su Artículo 2 se enumeran las especialidades: Educación Infantil, Educación Primaria, Lengua Extranjera (Inglés, Francés y Alemán), Educación Física, Música, Pedagogía Terapéutica y Audición y Lenguaje.

Por su parte, el Artículo 3 especifica que:

El profesorado del Cuerpo de Maestros con la especialidad de «Educación Primaria» tendrá competencia docente en todas las áreas de este nivel. Para impartir la música, la educación física, las lenguas cooficiales y las lenguas extranjeras se requerirá además estar en posesión de la especialidad correspondiente.

El profesorado del Cuerpo de Maestros con las especialidades de las diferentes Lenguas Extranjeras, Educación Física y Música, impartirá las áreas de su especialidad y podrá impartir las áreas propias de la especialidad de «Educación Primaria».

Si los planes de Magisterio fueran coherentes con lo anterior, la formación inicial de un futuro docente de cualquier especialidad de Primaria debería tener una importante presencia de créditos en asignaturas que abordasen el conocimiento pedagógico del contenido de aquellas materias que tendrá que impartir en el ejercicio de su profesión. Por otro lado, no tiene sentido que reciban formación de materias que no van a poder impartir.

El argumento es sencillo: si un maestro o una maestra de la especialidad de Primaria no va a poder dar clase de Educación Física, Música o Inglés, ¿qué sentido tiene formarse en ello?

Especialmente, cuando esto implica empeorar la formación en didácticas específicas de materias que sí que va a tener que impartir. Es más, ¿por qué alguien con la especialidad en EF, Música o Lengua Extranjera está habilitado para impartir Mates, Lengua, CCNN, CCSS o Plástica?

El desguace de las didácticas específicas está servido y nace con dicho decreto de especialidades y los correspondientes planes de estudio. Al igual que Gustavo Cyborg pone en evidencia a los maestros y a las maestras haciéndoles impartir docencia en esas asignaturas, la realidad en los colegios facilita la creación de plazas de especialistas. Es mucho más sencillo rellenar el horario de un especialista en Educación Física con horas de las correspondientes a alguien con la especialidad en Primaria. De hecho, lo contrario es imposible.

El curso pasado apareció en España una propuesta del Ministerio para reformar los planes de estudio de los grados universitarios de Maestra/o en Educación Infantil y Primaria que puso en estado de alerta a varias asociaciones. Estos planes suponían un refuerzo de las especialidades existentes y de las materias de corte psicopedagógico y una importante reducción de las materias dedicadas a la enseñanza y aprendizaje de las materias escolares propias de estas etapas.

Se consiguió frenar dicha propuesta, que habría ocasionado que la ya comprometida formación inicial en estas áreas se viera desguazada a un nivel ridículo. Un 2,5 % del total de la formación en el caso de las especialidades del Real Decreto (1 asignatura de 6 ECTS)… y un 5 % (dos asignaturas) en el caso de una mención en Primaria que a ver quién la va a querer cursar, pues no aporta ninguna ventaja profesional frente a las otras, debido al Real Decreto 1594/2011.

La problemática en Infantil es algo diferente, puesto que no existe materia de Matemáticas propiamente dicha en los currículums oficiales. Requeriría de un análisis propio y de momento podemos remitirnos a los trabajos de autores como Ángel Alsina.

En cualquier caso, el conocimiento del contenido y el conocimiento pedagógico del contenido son igualmente importantes en Infantil.

No quiero terminar sin mencionar que desde la didáctica específica es desde donde tiene sentido el tratamiento de muchas cuestiones transversales. Por ejemplo, cuestiones de género, dominio socioafectivo o de competencia digital, solo cobran sentido desde la cultura de aula establecida en cada materia, el tipo de tareas que se abordan y, en definitiva, cómo se construye el conocimiento de forma social y se aporta significado.

Si has llegado hasta aquí, enhorabuena, porque vaya madeja me ha quedado. Solo decir que si lo prefieres en formato artículo, lo tienes en EDMA0-6. Dejo el enlace al artículo en RG.

Os invito a visitar esa estupenda revista que es Edma 0-6: EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN LA INFANCIA.

Por lo demás, ¡feliz año!

El disimulado desguace de las didácticas específicas

Fri, 22 Dec 2023 00:00:00 +0000

The Tenous Takedown of the Specific Didactics

Abstract

In this article, we reflect on an episode of Captain Underpants to consider the knowledge and competencies of a good teacher who, in a school, faces the task of providing learning opportunities in mathematics to their students. The parallels of the selected episode with reality are unsettling. In it, teachers at Jerome Horwitz Elementary School are made to teach a subject they are not familiar with, outside their specialty, leading to absurd situations that become an excuse to replace them with robots.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Muñoz-Escolano, J. M. (2023). El disimulado desguace de las didácticas específicas. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 12(2), 109-121. http://dx.doi.org/10.24197/edmain.2.2023.109-121

Sobre la revista

Dialnet métricas

¿Hay geometría en los Numberblocks?

Fri, 30 Dec 2022 00:00:00 +0000

Is there any geometry in the Numberblocks?

Abstract

We approach in this volume the Numberblocks series again just to reflect upon a couple of episodes in which questions of geometry are addressed. In this way, we intend to show that, despite the fact that numbers are the protagonists of this production, other mathematical content is also adequately represented. Some of the issues that we will discuss are the problem of obtaining all the different polyminoes that can be done for a given N; or the definitions of 2D- figures and classifications of quadrilaterals.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Muñoz-Escolano, J. M. (2022). ¿Hay geometría en los Numberblocks? Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 11(2), 109-118. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2022.109-118

Sobre la revista

Dialnet métricas

¿No conoces todavía los Numberblocks?

Mon, 26 Dec 2022 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Dentro de poco toca nueva entrega de Matemáticas animadas en la revista EDMA0-6 y volveremos a hablar de los @numberblocks. ¿Os apetece ir calentando?

Antes de seguir, sabed que hay canales oficiales en YouTube y que tienen un interesante potencial didáctico tanto en infantil como en primaria:

En inglés
En español

En la primera temporada se presentan los números del 1 al 5 según una adaptación de la axiomática de Peano. Primero, aparece Uno. Dos aparece en el segundo capítulo mediante la adición de un bloque a Uno.

Es algo que verbalizan como «uno más uno equivale a dos» y que simbolizan como $1+1 = 2$. Siempre presentan la verbalización y la simbolización desde el otro punto de vista; es decir, «dos equivale a uno más uno» o $2=1+1$.

La expresión que se emplea en inglés no es arbitraria, ya que, en lugar de decir «one plus one is equal to two», dicen «one plus one equals two». Este uso del lenguaje indica que se quiere presentar el igual con significado relacional en lugar algo puramente operativo.

El resto de números se introducen de la misma manera. Tres se forma añadiendo un bloque a Dos; Cuatro, añadiendo un bloque a Tres, etc. No se dedica un capítulo a cada número, pues cada temporada tiene 15 episodios, y en esta primera solo se presentan los cinco primeros.

Después de presentar a Cinco se tratan situaciones donde se comparan números, se ordenan, se efectúan diferentes recuentos remarcando la estabilidad del recitado y el principio de correspondencia uno a uno, los ordinales y el empleo de los números como código.

Ya hemos hablado alguna vez desde esta cuenta sobre los principios elementales del conteo (véase nuestro querido Conde Draco). Estos se van vislumbrando a lo largo de toda la temporada. Sin embargo, en el episodio 1x10 How to count, se sintetizan.

Principio de correspondencia uno a uno. Es decir, al contar el cardinal de un conjunto, cada vez que se nombra una nueva palabra de la secuencia numérica, se señala un elemento de dicho conjunto y ya no vuelve a señalarse más.
Principio de cardinalidad y estabilidad del recitado. Es decir, las palabras numéricas deben recitarse siempre en el mismo orden, sin saltarse ni repetir ninguna. La última representa el ordinal de ese elemento y el cardinal del conjunto.
Principio de irrelevancia del orden de elección de los elementos. El orden en que sean elegidos los elementos del conjunto a la hora de asignarles las palabras numéricas es irrelevante de cara a la obtención del cardinal del conjunto.

Venga, ¿os animáis a identificarlos en el episodio?

En español:

En inglés:

De momento, lo dejamos aquí. Pero la serie continúa y crece al ritmo de los peques. El NCETM ofrece en su web guías para las tres primeras temporadas. Son documentos en pdf donde se indica el título de cada episodio, el argumento y el contenido matemático. Además, proporcionan materiales de ayuda orientados a docentes para la primera y segunda temporadas.

Si queréis saber más, aquí el artículo que escribí ya casi hace dos añitos en esa revista tan maja que es EDMA0-6 para, sobre todo, Infantil, pero también Primaria.

El TOC que sufre el Conde Draco se llama aritmomanía

Tue, 16 Aug 2022 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2022). El TOC que sufre el Conde Draco se llama aritmomanía. The Conversation. https://theconversation.com/el-toc-que-sufre-el-conde-draco-se-llama-aritmomania-188481

De la aritmomanía de cierto Conde

Mon, 18 Jul 2022 00:00:00 +0000

About Count von Count’s arithmomania

Abstract

It is obvious that Sesame Street and its inseparable Muppets (Muppets) do not fall within what could be considered as cartoons. However, it was the first TV show for kids with a serious educational objective, so this section would be orphaned without having approached it. Furthermore, experts and researchers participated in its design and scripting from the beginning. Although there are several Muppets that deal with mathematical questions, we will dedicate the article to the Count von Count, a specialist in everything related to counting.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2022). De la aritmomanía de cierto Conde. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 11(1), 95-109. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2022.95-109

Sobre la revista

Dialnet métricas

Recuerdos del ayer

Thu, 30 Dec 2021 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

«Recuerdos del ayer» (Takahata, 1991) es una película preciosa de Ghibli. Pero es que se marca la escena más impactante sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de la historia del cine. Visionado obligado. Y punto. Va hilo.

Dedicado a los que cuando se habla de comprensión (relacional) preguntan que qué problema hay con la mecanización. O que no pasa nada por ver primero la técnica y luego ya, si eso. Que si se pierde tiempo.

O que por qué entonces desde la mecanización hay alumnos que avanzan y progresan estupendamente (a pesar de y de aquella manera, diría yo). Etc.

Pongamos primero un poco de contexto. «Recuerdos del ayer» no puede decirse que sea una película para el público infantil. Desde luego, no solo. No porque haya violencia o imágenes poco apropiadas para los más pequeños, pues no hay nada de eso.

Sino porque se trata de una película serena, sosegada e intimista, que aborda temas que exigen cierta madurez. Podría decirse que el tema central es la nostalgia, aunque eso sería simplificar mucho las cosas.

Hay espacio para poner en juego el contraste entre el mundo rural y el urbano (temas clásicos en Ghibli), la relación de la civilización con la naturaleza o, como veremos, la ideología que subyace a los objetivos que nos planteamos en la educación, sean explícitos o implícitos.

Taeko, la protagonista, es una joven de 27 años que vive en Tokyo. Solicita un permiso de vacaciones para poder pasar unos días trabajando en el campo, donde pasó algunos de los momentos más felices de su vida.

La película irá intercalando el presente con los recuerdos del pasado de Taeko, cuando tenía 10 años. En este sentido, hay que reconocer la labor de Takahata, ya que desde el punto de vista narrativo no resulta sencillo hilvanar ambos períodos temporales y que el relato fluya.

Y lo consigue, vaya que si lo consigue. Cada recuerdo de Taeko surge del presente y, al mismo tiempo, presiona para tambalear su vida, llegando un momento en el que ya no sabe qué hacer. Es entonces cuando su nostalgia se vuelve fuerza transformadora.

En cierto momento de la película, Taeko conversa con Toshio, un joven del pueblo con el que entabla amistad y comparte muchos de sus recuerdos y reflexiones, y le saca el tema de las matemáticas escolares. Es algo que hace completamente a bocajarro.

No esperas que alguien te pregunte si aprendiste con facilidad a dividir fracciones, ¿no?

Por cierto, Toshio, cuando ibas a la escuela ¿aprendiste enseguida a dividir fracciones?
¿Ein?
Sí, lo de intercambiar numerador y denominador para después multiplicarlo.

¿Que a qué viene esa pregunta? Atención a la bomba que deja caer la buena de Taeko, como si nada:

Creo que los que pueden dividir fracciones sin dificultades después tienen pocos problemas en la vida. ¿Y eso?
Tenía una compañera que no era muy buena en matemáticas, pero intercambiaba numerador y denominador como le decían y sacó un 10. Creció haciendo caso de lo que le decían y no tuvo ningún problema. Ahora es madre de dos niños. Yo era muy mala en eso.

Taeko señala que no era especialmente lista 🤷‍♀️. Pero sí que le gustaba preguntar y cuestionarse. La película no se limita a mencionar el asunto de la división de fracciones, sino que, en consonancia con su estilo intimista, se deleita en ello.

Entonces Takahata vuelve al ayer de Taeko y nos muestra sus intentos por comprender la división. Rememora aquel día en que suspendió un examen de matemáticas y su madre instó a su hermana mayor a que se lo explicara.

Veamos qué significa dividir fracciones para Yaeko y por dónde empieza su explicación.

Siéntate. Dime las tablas de multiplicar.
¿Las tablas? Ya me las sé, que estoy en quinto.
Entonces si te las sabes por qué te has equivocado.
Lo que se me da mal es dividir fracciones.

Yaeko lo ve tan sencillo que no entiende qué le pasa a Taeko.

Tienes que intercambiar el numerador con el denominador. Y luego lo multiplicas. Solo eso, te lo han enseñado en el colegio, ¿no? Entonces, ¿por qué te has equivocado?

Y aquí viene la pregunta clave que lanza Taeko y que descoloca a su hermana.

¿Qué sentido tiene dividir una fracción por otra?
¿Ein?
Si dos tercios de una manzana los dividimos entre un cuarto… Es decir, si dos tercios de una manzana los dividimos entre 4 personas, se trata de saber cuántos trozos de manzana le tocarán a cada una, ¿no? Entonces, 1, 2, 3, 4, 5… Les toca una sexta parte de la manzana.

Claro, esto a Yaeko le vuela la cabeza.

No, no, no, ¡eso es multiplicar!
¿Sí? ¿Por qué? ¿Cómo va a ser más pequeño un número cuando lo multiplicas?
Mira, dos tercios de una manzana dividido por un cuarto significa que…

CRI CRI

Lo que estamos viendo es que Yaeko, la hermana mayor no posee el conocimiento especializado del contenido.

¡Eso no importa! No te compliques pensando en manzanas, solo memoriza esto. Al multiplicar lo dejas igual, al dividir lo inviertes.

Y YA ESTÁ

Esto de las fracciones es una excusa para tratar temas que van desde el papel de la mujer en la sociedad nipona de aquellos años hasta cómo nos dejamos abrazar, a veces, por la seguridad reconfortante de saber que estamos haciendo simplemente lo que nos piden, sin cuestionarlo.

Más adelante, Taeko vuelve a recordar el episodio de las fracciones, mostrando cómo se resistía a darlo por imposible, por mucho que le dijera su hermana. Y es que actitudes como la de Taeko son inhibidas en multitud de ocasiones sin darnos cuenta.

Desconocemos si el profesor o profesora de Taeko era capaz de proponer una situación que diese significado a la división de fracciones. Es decir, no sabemos si carecía de conocimiento didáctico-matemático para ello o que, simplemente, se dedicaba a enseñar la técnica.

Lo que está claro es que en clase no se le había dotado de significado a la división de fracciones. Y que, desde luego, su hermana Yaeko tampoco era capaz de darle significado, aunque a ella no le importaba. Asumía el contrato didáctico.

La división de fracciones tiene miga. Es curioso el paralelismo que encontramos con algo que escribió Ma acerca de esto en su libro, cuya primera edición data de 1999, sobre las matemáticas fundamentales para la enseñanza, tanto en China como en EE.UU. a modo de comparación.

Uno de los ejemplos que más le llama la atención a Ma es, precisamente, la división de fracciones. Y, ya en la introducción hace referencia a la sorpresa que le causaron las dificultades que mostraban los docentes de EE.UU para calcular el resultado de la operación 1¾ : 1/2.

No nos distraigamos por el hecho de que aparezca un número mixto, ya que en ambos países están acostumbrados a ellos. Ma señala que prácticamente todos los docentes chinos calculaban el resultado sin vacilar, mientras que en EE.UU. solo lo hacían correctamente la mitad.

Ma sitúa el origen de estas dificultades en que los docentes estadounidenses no habían llegado a construir un significado adecuado de la división de fracciones, debido a que su conocimiento al respecto carecía de conexiones y relaciones.

En otras palabras, no era una comprensión relacional, sino que se basaba únicamente en una idea: el modelo partitivo de la división entera. ¿Acaso no es complejo entender la división de fracciones? Claro que sí.

Probad a pensar en situaciones contextualizadas que respondan a la operación anterior de 1¾ : 1/2 (o, lo que es lo mismo, 7/4 :1/2). Son estas situaciones las que permiten desarrollar esa comprensión a nivel conceptual.

Ma pone el siguiente ejemplo:

Corta una manzana en cuatro piezas del mismo tamaño. Toma tres de estas piezas y ponlas junto a una manzana entera. Consideremos que 1/2 manzana será una ración. ¿Cuántas raciones podremos obtener de 7/4 de manzana (1 manzana y tres cuartos)?

Hay muchas más historias que responden a la división de fracciones. Se puede jugar con las magnitudes involucradas, si ambas fracciones indican medidas o una de ellas actúa como operador, etc.

Todo este conocimiento forma parte del conocimiento especializado del contenido. Es conocimiento didáctico-matemático. En otras palabras, siguen siendo matemáticas, aunque orientadas a la enseñanza.

Y los primeros que debemos procurar poseer este tipo de conocimiento, así como las competencias que lo ponen en juego, somos los docentes. Si queremos que nuestro alumnado desarrolle una comprensión relacional, claro.

Volvamos a Japón, cuna de nuestra película. Llama la atención que hayan sabido sobreponerse a esa tradición tan estricta que permea «Recuerdos del ayer». Al igual que Taeko, han sabido respirar y tomar perspectiva.

Akihiko Takahashi rememora en su reciente libro cómo recogieron en los años 80 y principios de los 90 las ideas de los estándares que iba publicando el NCTM, asumiendo que eso era lo que se estaba haciendo mayoritariamente en Estados Unidos. Nada más lejos de la realidad.

Después de veinte años de experiencia y habiéndose establecido el lesson study como un verdadero plan de desarrollo profesional, volvió a EE.UU., comprobando que no se estaba haciendo enseñanza a través de la resolución de problemas de forma extendida. 🤷‍♂️

Actualmente vivimos una etapa de cambio curricular. Las orientaciones internacionales siguen empujando en la misma línea de aprender a través de la resolución de problemas, puesto que no se puede concebir de forma aislada. Aunque claro, depende de a lo que llamemos matemáticas.

Me permito enlazar el hilo ¿Se da clase de dos asignaturas diferentes bajo el mismo nombre? que va precisamente sobre lo anterior.

Voy terminando. Como decía, para mí estamos ante una de las escenas de cine más profundas, si no la que más, sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Va a ser un fragmento de visionado obligado, tanto en Magisterio como en el Máster ESOb.

Da pie a montar un pequeño debate donde, al igual que Taeko, intentamos recordar cómo vivimos aquellas matemáticas escolares.

Comento todo esto en el artículo de la sección «Matemáticas animadas» del reciente número de EDMA0-6, donde aprovecho para hacer un repaso de anteriores entregas.

No os perdáis ese último número y guardad la revista EDMA0-6 en favoritos como referencia en educación matemática para infantil (especialmente) y primaria 😊.

Y con esto… hilo-novela terminado. ¡Felices fiestas!

¡Pero si la revista EDMA0-6 tiene nueva casa digital en la Universidad de Valladolid! 👏

Créditos

📷 El copyright de las imágenes pertenece a sus respectivos autores y/o productoras/distribuidoras.

Recuerdos del ayer

Thu, 23 Dec 2021 00:00:00 +0000

Remember yesterday

Abstract

We take advantage of this number, special in many ways, to get a little out of the ordinary. We will begin by commenting on scenes from an animated film that is not aimed at the early childhood, Only yesterday, but which will allow us to reflect as teachers. What math are we teaching? How do we do it? Is it consistent with the idea we have in mind? What beliefs about mathematics and mathematics and its learning are we forging with our work? More questions than answers about the issues of yesterday, which are also those of today, especially in contexts of curricular change, such as the one currently being experienced in Spain. We complement the article with a review of the previous work within the section and a call to the participation of readers.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2021). Recuerdos del ayer. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 10(2), 69-79.

La magnitud longitud en los dibujos animados Peg + Gato

Fri, 01 Oct 2021 00:00:00 +0000

The magnitude of length in Peg + Cat animated series

Abstract

In recent years, cartoon series with mathematical content have appeared for children in entertainment media. They have specialized advisers, and this certain didactic intentionality is not an obstacle for this mathematics to appear naturally intertwined in the narrative. In this article we present an analysis of the first two seasons of one of these series, Peg + Cat, aimed at boys and girls 4-7 years old. We focus on analysing the treatment of the length magnitude. To do this, we will use theoretical tools from the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction; in particular, its ontology of primary objects. In this way, in the first place, the types of problem situations around length are identified. Subsequently, a more detailed analysis is carried out to reel off which are the primary objects that emerge from the systems of practices that are articulated around these situations. Our results show that in 11 of the 60 episodes there are situations around the length magnitude. These situations are usually of comparison without intermediate objects or of measurement with object units (anthropometric or arbitrary). Unsurprisingly, given the age of the target audience, there are hardly any situations with standard units. On the other hand, a large part of the mathematical objects appears ostensibly, reinforcing the fundamental concepts, a fact that may be due to their educational intentionality. Among the conclusions we highlight the didactic possibility of this resource, which can serve as a link between formal and informal education, as well as establish bridges between the infant and primary stages.

Cítese como:

Modrego, A., Beltrán-Pellicer, P., Begué, N., & Muñoz-Escolano, J. M. (2021). La magnitud longitud en los dibujos animados Peg+ Gato. RIDEMA: Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática, 5(1), 1-26.

El cine como recurso didáctico en matemáticas

Thu, 01 Jul 2021 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Quero-Gervilla, M., & Medina, A. (2021). El cine como recurso didáctico en matemáticas. En A. Mallart Solaz & N. Rajadell-Puiggròs (Eds.), Pensamiento científico y cine formativo (pp. 49-68). Hergué.

Numberblocks, donde los números son los protagonistas

Thu, 24 Dec 2020 00:00:00 +0000

Numberblocks, where numbers play the key role

Abstract

We introduce the readers to a new series, but unfortunately only available in English. This is Numberblocks, a British production designed for kids aged 4 to 7 in which numbers are the main characters, the latter being said in the most literal sense possible. The episodes are very short, lasting about five minutes, and the series begin with the introduction of the numbers, starting with one, and go on to deal with multiplicative situations. As we will see, each number has its own personality, which is related to its mathematical properties. A careful use of language from the mathematical point of view, decompositions of the numbers and additional symbolism in the background for viewers at the upper limit of the age range, make this series a resource to consider for the little ones. Not surprisingly, it has been produced with the collaboration of the NCETM of the United Kingdom, whose website offers additional materials. In this article we describe the main characteristics of the series, the content it addresses and… what the children think about it.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2021). Numberblocks, donde los números son los protagonistas. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 9(2), 99-109. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2020.99-109

Decisiones, datos, gráficos y segunda temporada de Peg+Gato

Thu, 01 Oct 2020 00:00:00 +0000

Choices, data, graphs and second season of Peg+Cat

Abstract

It is time for probability and statistics. We consider again an animated series that have already been featured in our section: Peg+Gato. In this article we briefly describe the main characteristics and objectives of the teaching and learning of probability and statistics at an early age. With this in mind, we look at two episodes of Peg+Cat. One of them, dedicated to making decisions based on the data collected. On the other, bar and pie charts appear. Finally, taking advantage of the recent premiere of the second season of this series, we offer to the readers a guide to its mathematical content.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2021). Decisiones, datos, gráficos y segunda temporada de Peg+Gato. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 9(1), 31-39. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2020.31-39

Aprendemos en casa con Peg+Gato

Sun, 29 Mar 2020 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

El otro día decía que @Clan_tve tiene en catálogo una serie de dibujos maravillosa para los más pequeños. Es Peg+Gato y aquí os dejo un pequeño hilo para que veáis lo delicada que es con las matemáticas. También tengo la esperanza de que pongan más episodios 😉. #AprendemosEnCasa

Por si no la conocéis. Es una serie estadounidense-canadiense. En 2016 obtuvo dos premios Emmy, a la mejor dirección y composición musical y al mejor guion de series de animación infantiles. No está nada mal, ¿no? Es que las canciones son tan cuquis…

Según PBS Kids, está dirigido a edades 3-5 años. No obstante, toca contenidos que hasta 7 años tienen su punto. En cambio, en España, @Clan_tve la recomienda para “preescolar”, categoría que define en su clasificación para 0-3 años.

Para ser precisos, Peg+Gato es narrativa transmedia. Eso quiere decir que es una pieza de un puzle mucho mayor, que se completa con la app para móviles, juegos en línea, descargables, libros, etc.

Participó como consultor matemático Francis (Skip) Fennell, presidente del @NCTM de 2006 a 2008. Y se han hecho estudios de investigación dentro de la iniciativa Ready to Learn del Dpto. de Educación de EE.UU.

Vamos, que se lo han tomado en serio. Cada episodio dura unos 12' y algo que llama enseguida la atención, a los ojos de un adulto, es la intencionalidad educativo-matemática. Ese papel cuadriculado de fondo, con complicadas expresiones matemáticas a medio borrar…

En los libros originales, este ambiente matemático va un paso más allá, ya que los números que indican las páginas no son tales, sino pequeñas expresiones. Por ejemplo, 26+1=27.

Mucho de ese ambientillo “matemático” resulta, en su mayor parte, transparente para los niños a los que va dirigida. Los símbolos de infinito son meras nubes y las complicadas fórmulas que se adivinan son simples garabatos.

Obviamente, cuando a un niño se le pregunta si salen matemáticas en Peg+Gato, contesta que sí. Y es que Peg y Gato hacen explícita esta presencia literalmente de vez en cuando: “¡Las matemáticas nos han ayudado a resolver el problema!”.

Cada episodio aborda un contenido matemático primario y uno secundario, y además aparecen otros objetos de forma más colateral. Por ejemplo, en «El problema de la habitación desordenada», en el que Peg (¡oh!) tiene que recoger la habitación antes de que llegue una visita…

… el contenido primario es la clasificación (según ciertos atributos o propiedades) y el secundario son las figuras planas y cuerpos en el espacio. Además, hay algo de recitado regresivo, típico de Peg como técnica de relajación de vez en cuando.

Vamos a fijarnos en uno de los episodios sobre medida, «El problema del tesoro enterrado», que se centra en las nociones de conservación y transitividad, las cuales son fundamentales en la esto de las magnitudes y su medida.

Porque la medida es mucho más que el sistema monetario y pasar de hectolitros a decalitros.

Bueno, resulta que Peg y Gato están en una isla y han de seguir las indicaciones de un mapa:

PEG: Nuestro amigo Ramón nos dio este mapa y una regla de medir para ayudarnos.
GATO: ¡Es tan alta como yo!
PEG: Es perfectamente recta, lo que significa que es ideal para medir cosas.

Gato aporta una pista muy importante, considerando lo que vendrá después, y es que él mide lo mismo que la regla. Esto lo comprueba mediante una comparación visual con desplazamiento de objetos.

P: El mapa dice que tenemos que ir a una, dos, tres, cuatro, cinco marcas a lo largo de la orilla hasta una gran roca …
G: ¡Cinco marcas! Pero si solo tenemos una regla.
P: No necesitamos cinco reglas para llegar, Gato, mediremos el camino solo con esta regla.

Peg está haciendo referencia a una característica esencial de los procesos de medida. Solamente es necesario disponer de una unidad, la cual deberá emplearse, en el caso de la longitud, concatenándola las veces que sea necesario. Para ser técnicamente correctos, lo que se concatena es el objeto soporte de la unidad de medida. Aquí ese papel lo juegan la regla, primero, y Gato, después. La unidad es la cantidad de longitud de la regla.

Mientras hacen marcas en la arena conforme miden, cantan acerca del proceso de medida, explicitando más aspectos fundamentales, como que hay que ser precisos y que hay que repetir lo mismo una y otra vez. 🎵🎵

PEG: Aprenderemos cómo hay que medir. Pon la regla en el suelo justo aquí. Tiene que estar firme, no se ha de doblar. El extremo del final hay que marcar. La distancia de largo la marcaré en la arena, es lo que mide de largo la regla. Todo lo que tenemos que hacer es seguir repitiendo exactamente lo mismo hasta que hagamos cinco marcas en la arena. (…)
GATO: Ponla siempre bien, todo hay que cuidar, ni un espacio dejar.

Tras perder la regla (¡¡tenemos un gran problema!!) debido a una ola, se pone de manifiesto la conservación de la magnitud longitud y la irrelevancia del objeto soporte de la unidad de medida de una forma bastante explícita y con un vocabulario bastante preciso.

G: ¡Y yo he perdido la mejor compañera de baile! ¡Medíamos lo mismo!
P: Eso, tú y la regla medíais exactamente lo mismo.
G: Lo sé.
P: Y como la altura es la misma estando de pie y tumbado, no necesitamos la regla, …, podemos usar tu cuerpo

Es decir, pueden usar a Gato como unidad de medida porque mide exactamente lo mismo que la regla original. Este cambio de objeto de referencia, de regla a gato, es clave en el desarrollo de la noción de unidad de medida.

La idea de conservación aparece al decir que la altura es la misma de pie que tumbado. Como Gato no es tan firme como la regla, la canción, cuidada hasta el detalle, enfatiza la necesidad de la precisión:🎵"No dejes hueco, junta tus pies. Quieto, no te muevas, eres una regla.“🎵

A partir de este momento, hablan de gato-marcas 😺. Llegados a este punto comienzan a ir más rápido y se les ve más sueltos con la idea de conservación: “Midamos rápido. Marcar y voltear, cuatro, cinco…”

Hacia el final del episodio, con otra canción, no solo resumen (¿institucionalizan?), sino que hacen referencia a la equivalencia entre unidades de medida: 🎵 “Usa tu propio cuerpo y mide”, “¿Por qué no piensas para medir?”, “!En gatos, pollitos o tigres con piojitos!”. 🎵

Inciso, el término “institucionalizar” se emplea para formalizar, al nivel correspondiente, el contenido matemático que se ha ido viendo de manera informal y personal.

Vaya por dios… resulta que la equivalencia entre unidades de medida no solo es pasar de decalitros a centilitros. Y que se puede hacer con unidades arbitrarias.

Otro inciso: trabajar medida NO es tampoco usar la escalerita. La escalerita para cambios de unidades forma parte del mal. Y si queréis, hablamos de ella, pero otro día, que hoy los protagonistas son Peg y Gato.

Al terminar, les da tiempo a meter algo de estimación a la vez que recapitulan. Peg y Gato hablan de la estatua con forma de cabeza de gorila que había en uno de los hitos del mapa y estiman su altura.

Peg se aventura a decir que quizás mide 5 gatos de alto, mientras que Gato opina que más, 7 u 8 gatos. Entonces, aparece la cabeza y dice que 2 gatos como mucho.

La medida aparece como contenido principal en más episodios de Peg+Gato. En «El problema del circo», Peg y Gato tienen que subir a la plataforma de los equilibristas y se les rompen las escaleras. Peg sube apilando 2 jirafas, mientras que Gato lo hace con 6 payasos.

El conocimiento que se está poniendo en juego es el de equivalencia entre unidades de medida, como forma de compensar el número de unidades de medida a utilizar y el tamaño de las mismas, para medir una cantidad de magnitud determinada.

Pero es que además del contenido específico que trabajan en cada episodio, la visión de las matemáticas es el propio de unas matemáticas a través de la resolución de problemas, mostrando actitudes muy coherentes con ello en todo momento.

Y es una maravilla ver cómo los contenidos emergen de las situaciones que se les van planteando. ¿O no?

Nadie es perfecto. En el proceso de doblaje se cuelan algunos gazapos. En «El problema del artilugio (o del cachivache)», el contenido principal son los patrones y las formas, Peg y Gato necesitan distinguir diversas figuras planas: triángulos, cuadrados, pentágonos…

Pues bien. En lugar de decir que el cuadrado tiene 4 lados, se dice que tiene 4 caras, cuando en la versión original utilizan el término ‘sides’. Lo mismo con el pentágono…

Sigo pensando que @Clan_tve desperdicia material que tiene en catálogo, como este, que sí que está pensado para televisión. He visto la nueva programación del lunes y sigue habiendo muchos vídeos de transmisión de contenidos.

También, sigo sin explicarme cómo, estos días, cuando habitualmente había 10 episodios en la web de @Clan_tve de Peg+Gato, ahora hay solo tres.

Menos mal que en YouTube hay algunos capítulos y os puedo poner un enlace.

Voy terminando. Dejo aquí el artículo que escribí para la revista EDMA0-6, en la sección «Matemáticas animadas», donde me extiendo un poco más con esto y vienen todas las referencias.

Aunque todas estas tontadas que escribo están en mi perfil, otro hilo al que le tengo mucho cariño, es el que dediqué a Cyberchase, sobre el dominio afectivo. Una serie también exquisita con las matemáticas.

Y aquí un hilo sobre una serie más del tipo STEM, «Blaze y los Monster Machines». Que será entretenida, pero no cuida tanto los detalles científico-matemáticos como en Peg+Gato.

Mis “críticas” de estos días, siempre constructivas 🙏. Que, en su días, descubrí la serie gracias a @Clan_tve. Desconozco el tema de los derechos de emisión, pero no sé si se está considerando poner más capítulos de los tres que hay ahora, o ponerlo los lunes.

Actualmente, está fuera de emisión. Pero lo dicho, en la web de Clan tenemos esos tres episodios. Y por Youtube, se encuentra algún otro.

Y bueno, aquí estamos en la asignatura de Didáctica de la Aritmética II, donde comentamos este episodio. Es una actividad de aula que da bastante juego.

Dibujos animados y dominio afectivo en matemáticas

Wed, 21 Aug 2019 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Aprovechando que hace poco salió el último número de EDMA0-6 y que incluye la sección “Matemáticas animadas”, voy a dar la turra con un hilo sobre dibujos animados y dominio afectivo en #matemáticas. A ver lo que sale.

Si esperas leer sobre educación a lo Mr. Wonderful, este hilo no va de eso. Utilizando como excusa algunos fragmentos de dibujos animados que abordan este tema (a veces, de forma exquisita), vamos a tratar de reflexionar sobre el impacto que tiene lo afectivo en lo cognitivo.

Aunque me gusta explorar el uso de los dibujos animados y fragmentos de películas y series como recurso didáctico en #matemáticas, dejaremos eso para otra ocasión. Pensad en este hilo en relación con el análisis previo que se haría antes de usar un fragmento en clase.

En primer lugar, esto del afecto incluye emociones, actitudes, creencias y valores. Hay otras categorizaciones, pero esta está muy extendida y nos vale para lo que queremos mostrar.

La idea de escribir este artículo me vino cuando redactaba el anterior de “Matemáticas animadas”, sobre estimación. En el capítulo de Cyberchase que analizaba, ocurría algo maravilloso con Inez, uno de los personajes.

Al principio del episodio, vemos a Inez contando las gominolas de un tarro, una a una. Luego, se van sucediendo situaciones que tienen que superar los protagonistas, e Inez muestra su escepticismo ante las soluciones aproximadas. No le convence la estimación.

Sin embargo, poco a poco estas situaciones se suceden y se van resolviendo con técnicas de estimación en medida. Inez se va convenciendo y en las últimas ya es ella la que propone utilizar la estimación. Al final, se retoma la escena inicial del bote, y… ¿no es maravilloso?

Lo que se aprecia es un cambio en la creencia inicial de Inez. No es que no supiera sobre estimación, es que no daba como válidos los resultados así obtenidos. Esta evolución se produce porque comprueba in situ cómo la estimación les soluciona la papeleta una y otra vez.

Así que me pregunté si este tratamiento de lo afectivo se veía en más episodios de Cyberchase o de otras series. Y sí, en el 1x02, Castleblanca, sobre estadística (cada capítulo va sobre un contenido matemático en concreto), tenemos algo parecido.

Tiene la creencia de que los datos son una herramienta muy potente para sacar conclusiones. Aunque también intuye que no todo vale. Jackie tiene anotaciones sobre las casas donde consiguió dulces el pasado Halloween. ¡Pero no sabe qué hacer con ellos!

Ojo que esta creencia es más relevante de lo que parece en el mundo en que vivimos. Los medios de comunicación saben del poder de los datos y de las gráficas. Y si no, mirad cualquier campaña política y el material que genera para la clase de mates.

Motherboard llama a los protas para salvar el ciberespacio. Tienen que encontrar la ubicación del castillo donde Hacker (el malo malote) tiene preso al doctor Marbles. Y se les ocurre hacer un sondeo. Ya sabéis, el poder de los datos. Se separan y van haciendo la encuesta.

Siguen creyendo en el poder de los datos en bruto. Preguntaban a ver quién había visto a Hacker y dónde. Lo describían como mezquino, alto y con capa. Sin ser cuidadosos con la descripción, obtienen dos acumulaciones de puntos en la misma zona de los dos mapas.

Van a esa zona y… ¡no es el castillo de Hacker! Se trata del castillo de Drácula. Se dan cuenta de que tienen que ser más específicos y se ponen de acuerdo en preguntar quién ha visto un tipo alto, con capa, piel verde y barbilla puntiaguda.

Ahora, ninguno de los dos mapas de cada equipo de investigación muestra acumulaciones de puntos. No se dan por vencidos y piensan (actitud positiva hacia la resolución de problemas, no todo es llegar y triunfar).

Saben que lo han hecho bien esta vez, pero les falta algo. No tardan mucho en combinar ambas fuentes de datos y entonces sí, descubren la localización del castillo.

No vale todo con los datos. Sin ser cuidadosos, las conclusiones no son válidas. En otro episodio, 1x03, “Ciudad justa”, se suceden situaciones en las que las predicciones acerca del resultado de juegos de azar a veces resultan cumplirse y a veces no.

Por lo tanto, contribuye a combatir creencias relacionadas con el razonamiento probabilístico. Por muy alta que sea la probabilidad de ganar, no tienes por qué ganar. Al mismo tiempo, si decides jugar, por lo menos analiza si el juego es justo o no. Ojo con las casas de apuestas.

En el 1x18, “Resolviendo problemas en Shangri-La”, tanto Hacker como los niños protagonistas están prisioneros en Shangri-La y deben utilizar técnicas de resolución de problemas para conseguir su libertad. Es un episodio con mucho énfasis en lo actitudinal.

Su objetivo es transmitir que los problemas pueden tomarse como un reto, como un juego desafiante. Se tendrán más opciones de resolverlo si se sigue un plan de juego y, cuanto más se juegue, tanto mejor resolutor de problemas se será.

En Peg+Gato pasa algo parecido. Al igual que en Cyberchase, cada episodio se centra en un objeto primario y otro secundario y, aunque la resolución de problemas es contenido primario en alguno de ellos, todos los episodios giran en torno a la resolución de algún problema.

Tanto la frase “tenemos un gran problema” como la canción “problema resuelto” llevan camino de convertirse en clásicos. En “El problema del blabberwocky” se incide en la importancia de utilizar dibujos como técnica de resolución de problemas.

Los episodios de Peg+Gato duran la mitad que los de Cyberchase, por lo que la evolución del dominio afectivo con las situaciones que se van resolviendo no puede ser tan explícita como en Cyberchase. Eso sí, siempre se transmite una actitud de perseverancia ante los problemas.

Vamos ahora con dos series “no matemáticas” y sin intencionalidad educativa. Una muy reciente es Hilda, basada en la novela gráfica de Luke Pearson. En “La roca troll” la han liado y los amigos de Hilda le recuerdan situaciones curiosas con la profesora Hallgrim.

Como esta, donde ante un problema que se resuelve multiplicando decimales, Hilda cuestiona el enunciado: ¿Qué más da cuánto cuestan las manzanas? Lo importante es saber por qué un hombre necesita comprar tantas manzanas. ¿No será que está alimentando algún monstruo?

La actitud de Hilda es bastante matemática. No se trata simplemente de identificar los números y hacer la operación. Si son meros ejercicios, esto funciona, pero ante un problema es necesario cuestionarse el enunciado para ganar en comprensión.

Sí, Hilda se va por las ramas, pero la actitud de una buena resolutora de problemas está ahí, intentando leer más allá de los datos.

Las comillas de antes en el término “problema” son porque, dependiendo del curso, alumnado y contexto de enseñanza, el enunciado puede ser simplemente un ejercicio. Esto entroncaría con las creencias de los profesores sobre la enseñanza, que es otra cosa a tener en cuenta.

Cambiamos. En el primer episodio de “El príncipe dragón” hay un diálogo curioso:

CALLUM: Pienso ir contigo.
SOREN: Eres solo un niño, Callum.
CALLUM: ¡Cumpliré los quince en dos meses!
SOREN Uhh, catorce y tres cuartos… ¡hala!
CALLUM: Cinco sextos.

Es un fragmento breve, pero interesante y con humor, pero que contribuye a reforzar esa creencia de que solo eres inteligente si se te dan bien las mates, o viceversa. Esto adopta multitud de formas en el aula, como cuando un estudiante se excusa diciendo que “es de letras”.

¿Moralejas de todo esto? La importancia de lo afectivo. Determinadas creencias pueden provocar emociones de bloqueo o actitudes negativas que impidan avanzar. Si no se presta atención, luego no podemos quejarnos de que no saben resolver problemas.

Una enseñanza muy centrada en lo procedimental no permite desarrollar de forma adecuada lo afectivo. Estos alumnos terminan con una visión muy “estática” de las mates. Dime cómo se hace esto y lo repito. Las matemáticas no funcionan así.

El dominio afectivo es una línea de investigación consolidada en didáctica de las matemáticas. Tanto, que series especializadas y con un tratamiento muy cuidadoso lo tienen en cuenta.

Y ya termino. Prometo, más adelante, hilo sobre los dibujos como recurso. No es que fomente que se vea más tele de la que ya ven los niños, sino de aprovechar que la ven. Y partir del lenguaje y las situaciones que se abordan con personajes, muchas veces, conocidos.

Los capítulos de Cyberchase que he mencionado.

Si te interesa saber más sobre el tema, aquí dejo el enlace al artículo completo en la revista EDMA0-6, que incluye alguna referencia para profundizar.

Otro hilo relacionado.

Gafas matemáticas para ver dibujos animados: Blaze y los Monster Machines

Sun, 18 Aug 2019 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Me encanta usar mis gafas #matemáticas para ver dibujos animados. A través de ellas, os voy a hablar de «Blaze y los Monster Machines». Poneos vuestro pijama favorito esta fría mañana de fin de semana, que vamos a ver la tele.

Dentro hilo

Cada episodio está enfocado a un contenido STEM diferente. Aquí me ocuparé de la M, aunque aparezca en contextos muy ligados a la S, la T y la E. Ahora está de moda añadir una A de Arts para hacer STEAM. ¡Ay! ¡Qué lío de letras!

La magnitud masa/peso, habitual en el currículo de infantil y primaria, aparece como concepto central en varios capítulos. Otras magnitudes, como la longitud, surgen de forma secundaria en muchos episodios. ¿Se abordan siempre bien?

Vamos con la masa/peso en «¡Se enciende la mecha!». Aquí han de conseguir subir a Starla con los demás. Los números en verde aparecen cuando AJ usa su casco de realidad aumentada para analizar la situación. ¿Veis algo que no encaja?

Lo primero, están compensando el peso de Starla, que es un MONSTER TRUCK, con un sofá, una lata de judías y un libro. Shh, Pablo, ¿no te has dado cuenta de que son unos dibujos sobre camionetas que hablan? ¿No estarás sacando las cosas un poco de quicio?

Bueno, no soy yo el que dice que esto es una serie diseñada y producida para aprender contenidos STEM a la vez que se entretienen los críos.

Lo segundo, ¿qué son ese 4 y ese 12? Números, vale. Pero ni se indican las unidades de medida ni tiene sentido el que sean, digamos, toneladas. Podrían ser miles de libras, o cuartos estadounidenses, aunque sigue sin estar claro.

Da la impresión de que los papás ya pueden estar tranquilos si salen números por pantalla, porque su retoño está aprendiendo. Y luego que te dicen que hay 100 granos de arroz en un vasito donde hay más de 2000 ( ver este otro hilo).

Seamos honestos. Otras veces, aunque el casco de AJ no indique las unidades (¿estará en garantía este casco?), sí que las expresan verbalmente. En este ejemplo de «Zegg y el huevo» se habla de metros.

En «Hay problemas en el túnel de lavado», el concepto central es el de ángulo, todo un clásico en el currículo desde la más temprana primaria. Parece algo fácil, ¿quién no distingue entre agudos, llanos y obtusos? Sin embargo, se trata de una noción con múltiples significados.

Giro, pareja de semirrectas, región del plano. Todo esto esconde una complejidad que origina dificultades. Volvamos ahora con nuestros amigos, que tienen que encontrar unas piezas dispersas por la ciudad.

En su búsqueda, Blaze y AJ circulan por un túnel en el que hay unas máquinas prensadoras que pueden aplastarles si pasan cuando no deben. Es lo que tienen las máquinas prensadoras, no te metas dentro de una.

AJ, preocupado por su integridad física, nos explica: “Cuando las líneas están separadas y hay mucho espacio entre ellas, forman un ángulo grande. Pero cuando están más juntas, el ángulo es pequeño, y es cuando aplastan las cosas.”

Bien, ángulos grandes y pequeños. No hay mucho que objetar salvo, quizás, un excesivo estereotipado, con todos los ángulos con una de sus semirrectas paralela al suelo. No obstante, la situación es así. Seguimos, porque los enjabonadores que persiguen se han vuelto muy locos.

Han dejado las calles llenas de espuma resbaladiza. En este punto, Blaze se va a transformar en un auto de choque, porque él lo vale (es el único transformer de la serie, envidia que le tendrán los otros). Va a ir rebotando, eligiendo la trayectoria adecuada.

Y ahora el que se pone un casco de realidad aumentada soy yo. Captura de pantalla y al @geogebra, que vamos a medir. Esta de aquí, más o menos bien, puesto que se cumple aproximadamente la 2ª ley de la reflexión (el ángulo del rayo incidente es igual al del reflejado).

Eso sí, esta otra no hay por dónde cogerla. Una diferencia de 10º es apreciable a simple vista. Habría que tener más cuidado, porque puede conducir a la formación de intuiciones erróneas.

Llegamos al que para mí es el gazapo más gordo. A continuación, van a usar una rampa para aprovechar el impulso y llegar a lo alto de una torre, donde hay otras piezas.

Aquí tendremos ángulos de 5, 10, 15 y 20. ¿Grados? De nuevo el problema de las unidades, pero aquí hay algo más. Nos ponemos nuestras maravillosas gafas y… OMG.

Asumamos que ese «5» es una unidad rara, sean grados-blaze (gb). Un ángulo de «10 gb» es el DOBLE que uno de «5 gb». Pues resulta que el de «5 gb» mide unos 16º, pero el de «10 gb» mide unos 20º, que NO ES EL DOBLE de 16º. Y esto se aprecia a simple vista. Ídem para los demás.

Aquí tenemos un ángulo de 30º (perdón, grados-blaze) representado en dos situaciones distintas con ángulos que son evidentemente diferentes. Mis gafas geogebraicas lo dejan bien claro.

A ver si vais a pensar que soy un fundamentalista del rigor y que prohíbo ver Blaze a mis renacuajos. Pues no. Lo que sí les limitamos es el tiempo de ver la tele y hablamos un poco sobre las mates y demás elementos STEM que aparecen.

Casi acabando. A ellos les divierte esto de la caza del gazapo y así van empezando a meterse en la cabeza que no todo lo que sale por los medios es verdad. Si te ha gustado este hilo, pásate por la sección «Matemáticas animadas» de EDMA0-6. O mejor…

Ven a #Zaragoza a las III JEMA @sapmciruelos al taller que he preparado con JMª Muñoz. Bueno, o a otro, porque aquí hay competencia de la buena, y luego echamos una charrada. #felizclase

Un acercamiento al tratamiento del dominio afectivo en matemáticas en series de dibujos animados

Mon, 01 Jul 2019 00:00:00 +0000

An approach to the treatment of the affective domain in mathematics in cartoon series

Abstract

In this issue we dedicate our attention to the treatment received by the affective domain in two series of cartoons that have already been dealt with in this section: Cyberchase and Peg+Gato. Although both productions are broadcast in entertainment channels, they show some educational purpose. They also share an interesting way to integrate mathematical content into the narrative of each episode. Each of these episodes focuses on a specific mathematical content, such as measure, additive situations, estimation or probability, among others. To this content that we can call primary, other secondary elements are added, which are not a fundamental part of the problem to be solved in each story, and this is indicated in the guides for families or educators. The affective domain does not appear explicitly in these guidelines, but our analysis leads us to conclude that, sometimes, its successful treatment is not accidental. We complete this exploration with some comments from other series, such as Hilda or The dragon prince.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2019). Un acercamiento al tratamiento del dominio afectivo en matemáticas en series de dibujos animados. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 8(1), 89-98. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2019.89-98

Una propuesta para la enseñanza de situaciones aditivas en infantil con dibujos animados

Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 +0000

Cítese como:

Modrego, A., & Beltrán-Pellicer, P. (2019). Una propuesta para la enseñanza de situaciones aditivas en infantil con dibujos animados. Entorno Abierto, 29, 7-12

Algunas tareas de estimación en series de dibujos animados

Mon, 31 Dec 2018 00:00:00 +0000

Some situations about estimation in animated cartoons

Abstract

We are interested now by the situations on estimation that appear in cartoon series in which mathematics is an essential part of the storyline. We analyse in detail one of them, taken from the first season of Cyberchase, observing how the characters not only put into play different techniques and strategies to solve problems, but they learn with each one of them. In addition, an evolution in the attitudes and beliefs of some of the protagonists towards the mathematical activity is detected. This analysis also reveals some mistakes or inaccuracies in the dubbing process, which would be avoidable if, as in the original production, there were experts in the field of mathematics education. We complete the article mentioning other cartoon series involving estimation situations.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2018). Algunas tareas de estimación en series de dibujos animados. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 7(2), 113-122. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2018.113-122

Análisis inicial de los dibujos animados de Peg+Gato

Mon, 15 Jan 2018 00:00:00 +0000

Tras haber dedicado el primer artículo de la sección Matemáticas animadas de la revista EDMA0-6 a una serie con un claro contenido matemático como Equipo Umizoomi, la idea era continuar con ejemplos de cómo aparecen ciertos objetos matemáticos en producciones sin esa intención didáctica. Sin embargo, resulta que, durante el verano pasado, llegó una serie a las pantallas españolas que también tiene a las matemáticas como protagonista. Se trata de Peg+Gato. Al estar todavía emitiéndose y con nuevas temporadas en producción, estamos ante una buena oportunidad para dar a conocer esta serie, analizando la estructura de los episodios y el contenido matemático que aparece.

Al igual que Equipo Umizoomi, Peg+Gato es una serie de dibujos que se distribuye en canales de entretenimiento, pero tiene tanto contenido matemático que es innegable que posee cierta intención didáctica. Su producción es estadounidense-canadiense y en 2016 obtuvo dos premios Emmy, a la mejor dirección y composición musical y al mejor guion de series de animación infantiles.

¿Cuál es el público objetivo?

Está dirigido para edades de entre tres y cinco años, según la productora y el canal de distribución original PBS Kids. En Latinoamérica, Peg+Gato la distribuye Discovery Kids, que se hace eco de dicha clasificación. En cambio, en España, Clan TV la recomienda para preescolar, categoría que define para edades comprendidas entre 0 y 3 años. Esto no deja de ser chocante, porque tanto el contenido matemático como las historias que cuenta son claramente para mayores de 3 años. Según el sistema de clasificación de Clan TV, el término infantil se reserva para edades entre 4 y 6 años y junior para referirnos a mayores de 7 años. Por lo tanto, sería más apropiado clasificar Peg+Gato en la categoría que Clan TV llama infantil.

Narrativa transmedia: serie de dibujos, actividades, apps…

Realmente, para ser precisos, Peg+Gato es lo que hoy en día se conoce como narrativa transmedia. Es decir, la serie de dibujos en sí es solamente una pieza de un puzle mucho mayor, que se completa con la aplicación para dispositivos móviles, juegos en línea, actividades para descargar, los propios libros, etc. Para la producción de la serie han tenido en cuenta, como consultor matemático, a Francis (Skip) Fennell, quien fuera presidente del NCTM de 2006 a 2008 y autor de diversas publicaciones en didáctica de las matemáticas. Por otro lado, Moorthy, Hupert, Llorente y Pasnik (2014) llevaron a cabo un estudio, como evaluadores externos de la iniciativa Ready to Learn del Departamento de Educación de los EE. UU. La muestra estaba compuesta por 59 niños de 4 años que interactuaron en cinco sesiones de menos de una hora de duración con una serie de vídeos de Peg+Gato y juegos interactivos. Los investigadores analizaron tres dimensiones: el aprendizaje de los niños, las expectativas de los padres y la motivación o compromiso (engagement) hacia las actividades. Aunque los resultados fueron mejores en el post-test que en el pre-test, no son concluyentes. Solamente algunos ítems, como la identificación de una forma 3D (en concreto, cilindros) fueron significativamente superiores en el post-test. Los investigadores del estudio señalan que la causa posiblemente sea que se dedica un tiempo mayor al tratamiento de este contenido a lo largo de la sesión. Finalmente, podemos decir que, si bien los resultados son ciertamente positivos, varían dependiendo del episodio elegido y, por lo tanto, de la atención que recibe cada objeto matemático. Lo ideal, desde nuestro punto de vista, es que el visionado promueva interacciones y situaciones que permitan profundizar en el tratamiento del contenido matemático.

Características de Peg+Gato

Los objetos matemáticos aparecen entrelazados perfectamente con la historia que se cuenta en cada episodio, cuya duración es de unos 12 minutos. Una de las cosas que llama enseguida la atención, a los ojos de una persona adulta, es la intencionalidad educativo-matemática. Esta primera impresión se justifica, sin lugar a duda, por los elementos gráficos que componen las sucesivas escenas. Prácticamente en todo momento, observamos un papel cuadriculado como fondo, con complicadas expresiones matemáticas a medio borrar y nubes dibujadas como símbolos de infinito. En los libros originales, este ambiente matemático va un paso más allá, ya que los números que indican las páginas no son tales, sino pequeñas expresiones. Por ejemplo, 25+1=26.

Sin embargo, la realidad es bien distinta. Todo ese trasfondo matemático resulta, en su mayor parte, transparente para los niños a los que va dirigida. Los símbolos de infinito son meras nubes y las complicadas fórmulas son simples garabatos. Obviamente, si a un niño se le pregunta si salen matemáticas en Peg+Gato, contestará afirmativamente, ya que, en varias ocasiones, Peg o Gato remarcan esta presencia de forma literal: “Las matemáticas nos han ayudado a resolver el problema”. Además, muchos contenidos coinciden con los que se trabajan en la escuela, como recitados, conteos, medida, formas, etc.

Personajes

Los personajes principales son Peg y Gato. Peg es una niña que siempre lleva un gorro de color rojo, donde oculta una pequeña esfera azul que le ayuda a pensar. Ella es la encargada, en cada episodio, de explicar la situación inicial a los niños espectadores. La rotura de la cuarta pared presenta diferencias con respecto al que se da en Dora, la exploradora y otras series similares. En Peg+Gato es más sutil, no se espera a que los niños puedan dar una respuesta. Por otro lado, una característica de Peg es que utiliza las expresiones “tenemos un gran problema” o “tenemos un problema muy, muy grande” para anunciar las situaciones principales. Gato es el mejor amigo de Peg y le encantan los círculos, además de la lana y los punteros láser, como dice en alguna ocasión. Normalmente, ayuda a Peg a encontrar la solución a los problemas, aunque muchas veces no se da cuenta de ello. También se encarga de recordarle a Peg que debe calmarse cuando se pone nerviosa (“me estoy volviendo loca de remate”). En dichos casos, la técnica suele consistir en recitar hacia atrás desde el 5, aunque también aparecen recitados regresivos desde el 10 de 2 en 2, o de otras formas.

Además de Peg y Gato, hay otros personajes secundarios y que aparecen de forma recurrente en la serie. Ramón, por ejemplo, suele intervenir para ayudar a Peg en la resolución de alguna situación, aportando ideas más técnicas.

Un contenido primario y otro secundario en cada episodio

Cada programa de Peg+Gato se compone de dos episodios. En lo que sigue, para facilitar la búsqueda del episodio en cuestión, utilizaremos la codificación de producción, que se encuentra disponible en el espacio web que la cadena PBS ofrece como guía para las familias. El guion de cada uno de los episodios aborda un contenido matemático primario y uno secundario, y además aparecen otros objetos de forma más colateral. Por ejemplo, en el episodio 102a, El problema de la habitación desordenada, en el que Peg tiene que recoger la habitación antes de que llegue una visita, el contenido primario está relacionado con la clasificación (según ciertos atributos o propiedades) y el secundario son las formas de algunas figuras planas y cuerpos en el espacio. Además, hay otros elementos, como el recitado regresivo (normalmente desde 5) que efectúa Peg como técnica de relajación.

Para saber más

Beltrán-Pellicer, P.(2017).Beltrán-Pellicer, P. (2017). Análisis inicial de Peg+Gato y su tratamiento de la medida. EDMA0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(2), 72-79.

Algunas tareas de estimación en series de dibujos animados

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 +0000

Abstract

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2018). Algunas tareas de estimación en series de dibujos animados. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 7(2), 113-122.

Análisis del conteo como contenido matemático en un episodio de dibujos animados para educación infantil

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Arnal-Bailera, A., & Muñoz-Escolano, J. M. (2018). Análisis del conteo como contenido matemático en un episodio de dibujos animados para educación infantil. Unión: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 52, 236-249.

Movies and TV series fragments in mathematics : Epistemic suitability of instructional designs

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Medina, A., & Quero, M. (2018). Movies and TV series fragments in mathematics: Epistemic suitability of instructional designs. International Journal of Innovation in Science and Mathematics Education, 26(1), 16-26.

Sobre camiones monstruo, medida, ángulos y STEM

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 +0000

About monster trucks, measurement, angles and STEM

Abstract

This time it’s the turn of a cartoon series in which mathematics are present, but within what is known as STEM. We introduce Blaze and the Monster Machines, in which some trucks, with the help of two human characters and a helmet of augmented reality, solve problems with the help of mathematics, science and technology. We describe roughly this production and we focus on the most explicit mathematical contents: measurement throughout the first season, where extensive and intensive magnitudes appear; and the angles

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2018). Sobre camiones monstruo, medida, ángulos y STEM. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 7(1), 99-108. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2018.99-108

Los superpoderes del equipo Umizoomi

Sun, 26 Nov 2017 00:00:00 +0000

La relación de las matemáticas con las películas y series de ficción va más allá de lo puramente anecdótico, no hay más que pasarse -por ejemplo- por la web de J. M. Sorando, Matemáticas en tu mundo. En los dibujos animados orientados a un público infantil también nos vamos a encontrar matemáticas: conteos, aritmética, medidas, azar, geometría, etc., muchas veces inmersas en situaciones cotidianas. O no tan cotidianas, como aventuras con naves espaciales, hadas y duendes, o animales que hablan. Sin embargo, este tipo de situaciones sí que resultan cercanas para los niños y van a constituir un recurso muy interesante, además de jugar un papel fundamental en la progresiva construcción de los significados personales y las creencias de los niños sobre las matemáticas.

Equipo Umizoomi (Kim y Smith, 2010-2015) es una serie de dibujos animados del ámbito del entretenimiento, pero que presenta una clara intencionalidad educativa. Está dirigida a un público de entre 4 y 7 años aproximadamente y tiene entre su equipo de asesores pedagógicos a investigadores en educación matemática como L. English y H. Ginsburg. Los protagonistas son dos superhéroes diminutos llamados Milli y Geo, que siempre van acompañados por el robot Bot. Los tres tienen una serie de habilidades denominadas “los superpoderes matemáticos”:

Así, Milli posee el superpoder de dibujo, que le permite, por ejemplo, replicar formas como si fueran teselados y efectuar alguna transformación, como cambios de color o de posición. Además, sus dos coletas pueden estirarse a su voluntad, lo que le lleva a utilizarlas para medir en diversas situaciones. Geo es el experto en geometría, con el poder denominado super figuras. Es capaz de recrear objetos tridimensionales a partir de formas en dos dimensiones. En la imagen anterior, por ejemplo, se le ve justo antes de terminar de construir una tabla de windsurf a partir de un triángulo y una elipse. Precisamente, este tratamiento de la geometría exige una especial atención, ya que no resulta clara la distinción entre figuras planas (2D) y cuerpos en el espacio (3D). Por último, Bot aporta su panza-panza-pantalla, una suerte de pantalla que recubre su abdomen, con la que se comunica con los niños que solicitan ayuda del equipo Umizoomi y que, de vez en cuando, añade datos adicionales sobre la situación a resolver.

Para saber más

[

Beltrán-Pellicer, P.(2017). Un equipo matemático para resolver problemas. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(1), 75-81.

Cohetes y ecuaciones en Cielo de octubre

Sat, 09 Sep 2017 00:00:00 +0000

Este año 2017, la revista Making Of: Cuadernos de cine y educación dedicó el número 124-125 a la utilización del cine como recurso en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Y pude colaborar con un artículo con una justificación de la utilización de este recurso. Así que, junto a los ya clásicos en esto del cine y las matemáticas José Mª Sorando, Alfonso J. Población (ver su reseña de este monográfico en DivulgaMat), Angel Requena y Abel y Marta Martín y otros apasionados de esto como Juan M. Sepulcre, Eva Mª Perdiguero y Jorge García escribí sobre la película Cielo de octubre, en clave didáctica.

El simple hecho de que una revista dedique un especial a la relación del cine con las matemáticas, ya es un indicativo de que no se trata de algo anecdótico. Existen multitud de referencias matemáticas, tanto en largometrajes como series de ficción, que conforman un recurso didáctico muy fácil de utilizar por el profesorado, al requerir únicamente de un PC y un proyector en el aula. Ahora bien, lo que justifica el empleo de este recurso, más allá de esta disponibilidad y facilidad de uso, es la riqueza en objetos matemáticos y de representaciones que ofrecen este tipo de fragmentos audiovisuales. El lenguaje cinematográfico articula estos objetos, en el seno del contexto introducido por la narración, y sienta las bases para efectuar propuestas didácticas que permiten un aprendizaje significativo.

En el artículo describo tres fragmentos de la película de una duración de no más de dos minutos, junto con los que propongo una serie de cuestiones sobre lenguaje algebraico, estimaciones, conversión de unidades, expresiones polinómicas y ecuaciones de segundo grado, para un nivel de 2º de ESO. En realidad, las actividades, muy directas a partir de los fragmentos, son una excusa para su análisis.

Realmente, Cielo de Octubre (Joe Johnston, 1999) es una vieja conocida en esto del cine y las matemática. No en vano, José Mª Sorando le dedica ya una de sus entradas en el maravilloso sitio Matemáticas en tu mundo. En la película se narra cómo Homer, un estudiante de un instituto de un pueblo minero de EE.UU., tras ver cruzar el cielo al Sputnik en 1957, reúne a sus amigos para participar en una feria científica. Es la única opción que tienen para conseguir una beca e ir a la universidad, ya que no son muy buenos en el aspecto deportivo, cauce usual para conseguir una de tales ayudas. El proyecto que eligen es la construcción de cohetes, para lo que necesitan documentarse, conseguir material y montar una base de lanzamiento en un lugar retirado.

En el primer fragmento, se observa la base de lanzamiento, desde la cual los estudiantes realizan las pruebas con los cohetes. Así mismo, se pone de manifiesto la expectación que crean en el pueblo, ya que se concentran muchas personas para asistir a uno de esos lanzamientos. Más adelante, se les acusa de que haber causado un incendio, al no poder explicar la localización de uno de sus cohetes. Homer, junto con uno de sus compañeros, se esfuerza en calcular dónde pudo caer dicho cohete (segundo fragmento). Previamente, en la película se observa cómo debe estudiar matemáticas para llegar a tales conclusiones. Un detalle interesante, que se aprecia en el fotograma, es que los papeles muestran esbozos de lo que parecen trayectorias parabólicas.

En el tercer y último fragmento, el protagonista principal, Homer, que había dejado el instituto para trabajar en la mina, debido a la acusación anterior, vuelve al aula para demostrar que no pudo ser su cohete el causante del incendio. Es entonces cuando se produce un conflicto, al entrar el director del instituto (Sr. Turner) en el aula y exigirle explicaciones.

HOMER: Aquel incendio fue a 5 km de nuestra rampa de lanzamiento y en aquella época nuestro máximo alcance era de 1,9 km, que es exactamente donde hemos encontrado este cohete. Verá, Sr. Turner, aquel cohete cayó durante unos 14 segundos, lo que significa que llegó a una altura de 900 m, según la ecuación de S =1/2 at2, siendo S la distancia, a la constante de gravedad y t el tiempo que tardó el cohete en volver al suelo. ¿Me sigue usted, Sr. Turner?

A lo largo de los fragmentos, se parte de una situación-problema -la pérdida de un cohete amateur- que ha de resolverse por medio de las matemáticas. En la secuencia fílmica no se observa todo el proceso, pero sí que se muestran diversas representaciones de expresiones algebraicas de segundo grado (la ecuación, la curva gráfica, los argumentos en torno al lanzamiento), articuladas gracias a la narrativa. A partir de este material cinematográfico, estático (no interactivo), es el docente el que ha de diseñar y proponer las situaciones de aprendizaje oportunas para trabajar sobre esos objetos y esas representaciones. Ya no se trata de una situación con un contexto pobre, o incluso sin contexto, como las que suelen aparecer en los libros de texto, sino que la base proporcionada por los fragmentos permite engarzar las diferentes representaciones de uno o varios objetos matemáticos.

Dentro del universo de referencias matemáticas en películas y series de ficción, existen multitud de fragmentos que, sin proporcionar tanta riqueza en términos de representaciones de objetos matemáticos, siguen siendo adecuados para el aula. Bien sea porque permiten plantear actividades que consumen poco tiempo lectivo, porque tratan precisamente sobre un aspecto que complementa lo ya tratado en clase, o porque dan pie a realizar un acercamiento diferente.

Beltrán-Pellicer, P.(2017). Cohetes y ecuaciones en Cielo de octubre. Making Of: Cuadernos de Cine y Educación, 124-125, 59-65*.*

Un equipo matemático para resolver problemas

Thu, 01 Jun 2017 00:00:00 +0000

A mathematical team to solve problems

Abstract

The relation between mathematics and movies or TV series goes beyond the purely anecdotal. The books where various authors have compiled mathematical references and educational suggestions, as well as the available training courses for teachers, are a proof for this. Animated cartoons produced for children and distributed as entertainment media also include mathematics: counting, arithmetic, measures, chance, geometry, etc., often immersed in common situations. Or not so common, as it is not strange that cartoons arguments are about adventures with spaceships, fairies and elves, or animals that speak. However, these situations are close to the children and they will allow to propose educational sequences around this resource. On the other hand, animated cartoons with mathematical references play a fundamental role in the progressive construction of children’s personal meanings and beliefs about mathematics. We start this section with a very special team, Team Umizoomi, who are experts in problem solving.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2017). Un equipo matemático para resolver problemas. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(1), 75-81. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2017.75-81

Cohetes y ecuaciones en Cielo de octubre

Mon, 01 May 2017 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2016). Cohetes y ecuaciones en Cielo de octubre. Making Of: Cuadernos de Cine y Educación, 124-125, 59-65.

Análisis inicial de Peg+Gato y su tratamiento de la medida

Sun, 01 Jan 2017 00:00:00 +0000

Peg+Cat and problem solved

Abstract

We continue with our interest in those animated cartoons movies and series for the little ones in which mathematics receives special attention. On this occasion, we discuss a production that is currently being broadcasted, awarded with two Emmy Awards in the 2016 edition. It is Peg+Cat, on which we perform an initial analysis and address the treatment of measurement issue. We will observe that essential aspects of the measurement processes, such as the ideas of conservation and transitivity, the establishment of arbitrary reference units and, even, the equivalence between units, are inserted naturally in the narrative of the episodes that we comment

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2017). Análisis inicial de Peg+Gato y su tratamiento de la medida. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(2), 72-79. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2017.72-79

Análisis ontosemiótico de un episodio de dibujos animados con contenido matemático

Sun, 01 Jan 2017 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Arnal-Bailera, A., & Muñoz-Escolano, J. M. (2017). Análisis ontosemiótico de un episodio de dibujos animados con contenido matemático. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Disponible en, enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.html

Reconocer prácticas, objetos, y procesos matemáticos al seleccionar dibujos animados para el aula de infantil y primaria

Sun, 01 Jan 2017 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Arnal-Bailera, A., & Muñoz-Escolano, J. M. (2017). Reconocer prácticas, objetos, y procesos matemáticos al seleccionar dibujos animados para el aula de infantil y primaria. En E. López-Meneses, D. Cobos Sanchiz, A. H. Martín Padilla, L. Molina -García, & A. Jaén Martínez (Eds.), INNOVAGOGÍA 2016. III Congreso Internacional sobre Innovación Pedagógica y Praxis Educativa. Libro de Actas (pp. 569-578). AFOE Formación. http://www.innovagogia.es/

Series y largometrajes como recurso didáctico en matemáticas en educación secundaria

Thu, 01 Jan 2015 00:00:00 +0000

Contar y días de la semana con _Una oruga muy hambrienta_

Tue, 16 Dec 2014 00:00:00 +0000

The Very Hungry Caterpillar (Eric Carle, 1969) es un libro para niños pequeños que es una delicia. En español se conoce como La oruga muy hambrienta. Va dirigido a edades de entre 3 y 6 años, pero no pasa nada por disfrutar de él a partir de los dos añitos.

El autor, Eric Carle, ha publicado diferentes versiones del cuento, consciente del exitazo que es. En casa tenemos el libro desplegable, que invita todavía más a ser tocado y manoseado, por lo que hay que estar más atentos cuando lo leemos con niños especialmente movidos. Lo tenemos en inglés, fundamentalmente porque estas cosas suelen estar más baratas en ese idioma.

Además de disfrutar pasando sus hojas, el libro trabaja una serie de conceptos importantes.

Contar: una cosa es aprenderse los números y, otra muy diferente, aprender a contar. La pequeña oruguita empieza comiéndose una manzana el lunes y, como es una ansiosa y tiene mucho hambre, el martes se arrea dos peras. El miércoles, tres ciruelas, y así hasta que llegamos al viernes, que se mete entre pecho y espalda nada menos que cinco naranjas (¡vaya con la oruguita!). El sábado, la oruguita se viene arriba del todo y ya pasamos del número 5 al concepto de mucho. Porque ahí se le fue la mano al bueno de Eric, ya que lo que se come la oruga es digno de un banquete vikingo. Pobrecita, le entra dolor de tripa.
Días de la semana: el concepto de tiempo, tal como lo conocemos los adultos, no es el mismo que pueden tener los niños. Para lo que nosotros puede ser un instante, para ellos es una eternidad y, particularmente, la idea de lo que es una semana y su repetición cíclica es algo que cuesta. Es un concepto que se aprende alrededor de los cuatro años de edad. El librito, como cuenta la vida de la oruga en siete días, es un apoyo más sobre el que el niño puede construir su idea de semana.
Metamorfosis: esto ya no es matemático, pero resulta chocante que te digan que la oruga se encierra en su casa y luego sale convertida en un bicho con alas de colores.

Proporcionalidad y escalas con Peppa Pig

Sun, 14 Dec 2014 00:00:00 +0000

Los fragmentos de películas y series ofrecen una excelente oportunidad para introducir y trabajar conceptos matemáticos, cosa que iremos profundizando en otros artículos.

Por otro lado, esto de ser padre me ha convertido en fan de alguna serie de dibujos animados, como Peppa, y terminar odiando otras. Lo mejor de Peppa Pig es que de vez en cuando guarda algún chiste para los sufridos papás. En el capítulo 4x02 La casa nueva, me llamó la atención la forma tan clara que tiene Peppa de enseñar la noción de proporción, sin que se note siquiera un atisbo de intencionalidad didáctica.

SEÑOR BULL: Buenos días Señor Pig, ¿qué vamos a hacer? ¿una piscina? ¿un aparcamiento? ¿una estación espacial?

PAPÁ PIG: Una casa. ¿Puede construirla como ésta exáctamente, por favor?

PEPPA: Igual, pero más grande.

A la hora de aplicarlo en clase no hace falta ver el capítulo entero. Únicamente las partes que nos interesen. Posteriormente, se les propone a los alumnos que dibujen un diseño sencillo, con líneas rectas y a escala. Finalmente, mediante bloques de construcción deben construir su diseño, de forma que sea proporcional a lo dibujado.

Utilización didáctica del cine en Matemáticas

Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 +0000

Didactic use of cinema in Mathematics

Abstract

The use of cinema as didactical resource in the Mathematics classroom has interested several authors and teachers during the last years, mainly because of its power to motivate students. On this point, suggestive compilations of scenes containing mathematical references, detailed analysis of movies closely related to Mathematics and even didactical materials to be used in the classroom have been developed. This article proposes a theoretical framework for designing classroom sequences based on the didactical situation which can arise from movies or fiction series scenes. In order to develop such a framework, we follow a didactical engineering process, taking into account some specific characteristics, as the one related to the didactical transposition, as it is required to consider the mathematic knowledge within the chosen scene, overall the way it appears. As well, a classroom experience is described, designed following the mentioned guidelines and implemented in the course of a collaborative project between two secondary education centers, where a significant motivation increase has been detected, due to using mathematical situations from the real world (or from fictional contexts but which can be easily assimilated by the students). There was also evidence about the fact that the designed didactical sequences allow to reduce the cognitive gap required to acquire certain mathematical concepts, because of the scenes provide additional information within an extra-mathematical context. Therefore, our proposal establishes some basic considerations in order to efficiently design didactical sequences using movie scenes as a resource, underlining its power to motivate as well as its facilitating ability when introducing new mathematical concepts to our students.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Asti, A. (2014). Utilización didáctica del cine en matemáticas. Enseñanza & Teaching: Revista Interuniversitaria De Didáctica, 32(2), 123–145. https://doi.org/10.14201/et2014321123145

Sobre la revista

Dialnet métricas

7art Maths: un progetto vincente

Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 +0000

Cítese como:

Asti, A., & Beltrán-Pellicer, P. (2012). 7art Maths: un progetto vincente. XlaTangente, 35, 10-12.

El cine y la TV como recurso didáctico en matemáticas en la educación secundaria

Tue, 15 Nov 2011 00:00:00 +0000