Juegos | Pablo Beltrán-Pellicer

«Less is more»: un juego de nrich en un aula thinking de 5º de Primaria

Sun, 02 Aug 2026 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter/X y este hilo de BlueSky.

Aprender a través de la resolución de problemas, nrich y thinking classrooms. Os cuento cómo fue llevar un juego de nrich a un 5.º de Primaria a lo thinking, con mesas apartadas, alumnado de pie, escribiendo e interactuando en pizarras y… una pregunta casi cansina: ¿por qué?

El punto de partida: el currículo

El punto de partida, los ya no tan nuevos currículos LOMLOE. En nuestro caso, el currículo aragonés, la resolución de problemas y el juego aparecen por todos lados (competencias, principios pedagógicos, orientaciones metodológicas). ¡Si aparece mencionado el propio nrich!

El juego: «Less is more»

El juego es «Less is more». Se generan al azar ocho cifras del 0 al 9 y hay que colocarlas para formar dos parejas de números de dos cifras, de modo que se cumpla $a<b$ y $c<d$. Si se cumplen las dos, puntúas $a+c$. El objetivo es conseguir la puntuación más alta posible.

En la web de nrich ya nos indican las dos modalidades de juego que hay. Colocación inmediata (vas colocando cada cifra según sale) o posterior (esperas a tener las ocho). La primera obliga a decidir bajo incertidumbre, sobre la marcha; la segunda es optimizar con toda la info.

Marida estupendamente con el enfoque de enseñanza a través de la resolución de problemas y con la metodología thinking classrooms:

Tarea abierta.
Multinivel.
Sin una única solución óptima evidente.
Moviliza valor posicional y composición y descomposición de números.

Pero sobre todo, genera la necesidad genuina de convencer al resto del equipo. Es decir, la interacción para COMUNICAR ideas matemáticas forma parte de la actividad. ¡Anda! Hola, competencia específica de comunicación y representación.

En sus libros @pgliljedahl metería esta actividad dentro de las «no curriculares» (ojo comillas), porque no van teledirigidas a aprender un contenido en concreto. Y que por eso vienen tan bien para crear cultura de aula a principio de curso.

Ojo comillas porque sí que es curricular. Moviliza competencias específicas claramente. Y hay saberes matemáticos, como ya hemos señalado: al menos, sistema decimal posicional. Cosillas de estocástico también, intuitivamente o… dependiendo del curso… más formalmente.

Gestión de aula

Gestión de aula. Se apartan las mesas y se colocan pizarras a modo de Superficies Verticales No Permanentes, orientadas de distintas maneras para que unos grupos vean lo que hacen los otros (movilidad del conocimiento). Instrucciones orales y en la pizarra solo lo imprescindible.

Seguimos con el canon thinking. Agrupamientos visiblemente aleatorios, que se hicieron con una baraja con los números del 1 al 8 y tres palos. Cada cual, a la pizarra de su número. Todos de pie salvo quien tenía movilidad reducida. 24 alumnos, 50 minutos de juego (una sesión).

Los primeros cinco minutos, la docente-investigadora ni se acerca. Que experimenten, jueguen, se atasquen (eso son matemáticas, sí). Solo después empieza a recorrer el aula, recoger información y dar pistas que no resuelvan. Que las pistas no sean spoilers es importante.

Las preguntas

Era la primera vez que trabajaban justo así, y llovieron las preguntas de proximidad. Respuesta habitual: «¿Qué recuerdas que he dicho?». Si lo tenían claro, sonrisa y a otra cosa (lo interpretaban como confirmación). Si no, a preguntar al equipo o a otro grupo.

Las preguntas de proximidad son las que se hacen, casi de manera automática, porque tienes al profe cerca.

También salieron las preguntas para dejar de pensar: «¿está bien?», «¿podemos hacer una mejor?». Ahí, «¿tú qué crees?», «¿qué opinan tus compañeras?». Y a una alumna que decía que las mates no eran lo suyo: si lo habéis probado todo, confía en tu criterio y en el de tu equipo.

Porque de eso va el proceso/competencia de razonamiento, argumentación, conjetura y prueba: de armar argumentos que convenzan. Al principio, todos los equipos decían haberlo resuelto «al azar», probando.

Como tenían varios casos escritos en la pizarra, se les pidió analizarlos y buscar patrones, diferencias, regularidades. Extraer conjeturas fue lo más costoso, con diferencia.

Y… «¿por qué?», una y otra vez. Un grupo explicaba que ponía los números grandes a la derecha y los pequeños a la izquierda, pero en uno de sus casos habían hecho justo lo contrario. ¿Por qué? Ahí es donde empieza a aparecer la conjetura.

Enternece ver que tendían a borrar la pizarra cuando se acercaba un docente. Si no venía nadie, los errores no los borraban, los tachaban. Las SVNP reducen el anonimato del pupitre, sí, pero la cultura de aprender a partir del error se construye despacio.

Qué recogimos

La experiencia, que formaba parte del TFG de la primera autora, Beatriz Sánchez-Valls, incluía una rúbrica de observación sistemática, autoevaluación grupal e individual (continuos con indicadores solo en los extremos, tipo escala visual analógica) y diarios de aprendizaje.

La asunción de riesgos fue el indicador mejor autoevaluado por todos los grupos, por delante de perseverancia y colaboración. ¿Lo peor valorado? Compartir el rotulador. ¿Cuesta repartir protagonismo?

Oralmente explicaban estrategias completamente razonadas, con búsqueda de patrones y valor posicional. Por escrito, diarios escuetos. 22 de 24 evidencian sentido numérico, pero solo 7 llegan a describir su estrategia. Escribir en mates también se aprende.

Sobre esto, recomiendo ver las pizarras que comparte @chussiabaleston y cómo se ve una evolución de los primeros días de curso al final. Tremendo es poco.

En lo emocional, 22 de los 23 que lo mencionan lo hacen en positivo: «entretenido», «a gusto». Alguno desde la comparación: «Estos problemas son mucho mejores que los de los libros». Y solo cuatro (tres de ellas chicas) aluden a la competición como motivación.

Cierre y referencias

La limitación es evidente, es una sola sesión que formaba parte de un TFG (excelente). No obstante, es un ejemplo que permite ver que construir la cultura de aula no es cosa de un día y enseñar a trabajar en grupo (quizá con roles al principio, para retirarlos después).

Este hilo ha sido un resumen de nuestro artículo con Beatriz Sánchez-Valls en Edma 0-6, Una propuesta desde el enfoque thinking classrooms y el juego para “aprender a pensar”. Si te ha gustado y quieres saber más… en acceso abierto: ENLACE EDMA 0-6

Enlace al juego de nrich: less is more. Ojo que hay continuaciones que siguen dando juego.

Y enlace al grupo de Telegram Aulas para pensar: https://t.me/AulasParaPensar

Una propuesta didáctica desde el enfoque thinking classrooms y el juego para «aprender a pensar»

Tue, 28 Jul 2026 00:00:00 +0000

##A proposal based on a thinking classrooms approach and games for “learning how to think”

Abstract

Problem-solving and games as a teaching resource are featured in the Aragonese Mathematics curriculum in Primary Education as pedagogical and methodological principles, as teaching guidelines, and even, in the case of problem-solving, from the perspective of basic knowledge and specific competences. This work outlines the design and implementation of a teaching proposal that mobilizes the processes of problem-solving, argumentation, conjecture and demonstration, communication, and representation, around knowledge of diverse senses, through games. The approach to these activities considers the necessary adaptations for their implementation, following Liljedahl’s “thinking classrooms” approach. The implementation was conducted with a fifth-grade group of Primary Education students. Finally, an analysis of the results obtained through systematic observation and students’ productions is presented, providing evidence that this approach shows significant potential for fostering the development of knowledge, competencies and positive attitudes towards mathematics. Among the key findings, a high disposition towards risk-taking stands out, alongside a gap between oral reasoning and written production, which is to be expected when introducing this type of methodology.

Cítese como:

Sánchez Valls, B., & Beltrán Pellicer, P. (2026). Una propuesta didáctica desde el enfoque thinking classrooms y el juego para “aprender a pensar”. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 15(1), 90-121. https://doi.org/10.24197/qq27wr13

Sobre la revista

Dialnet métricas

Diseño de un juego para evaluar formativamente el sentido socioafectivo en Matemáticas

Sat, 31 Jan 2026 00:00:00 +0000

Cítese como:

Montañés Lacal, L., Beltrán-Pellicer, P., & Begué Pedrosa, N. (2026). Diseño de un juego para evaluar formativamente el sentido socioafectivo en Matemáticas. Entorno Abierto, 62, 24-29.

Bolsa de patatas y probabilidad condicional

Wed, 10 Jul 2024 00:00:00 +0000

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La presentación de Bolsa de patatas en una bolsa de patatas es genial. Os cuento de qué va en este hilo. Por otro lado, a ver qué le parece a @cros_luis_77 y si con esto se anima con otro hilazo de juegos como el de hace dos años y que todavía colea ( #juegosymates).

Este jueguecito lo conocí en la Noche Insomne 2023 en Zaragoza de la mano de Esther García en las mesas que preparamos desde la Sociedad Aragonesa «Pedro Sánchez Ciruelo» de Profesores de Matemáticas. Un evento muy chulo. Si queréis leer qué hicimos desde la SAPM, está en Entorno Abierto.

Pero entonces estaba fuera de stock. El tablero es muy sencillo, y está formado por estas cuatro casillas que simbolizan a su vez las 4 fases de cada ronda.

Se reparten 6 cartas objetivo-suceso a cada jugador. Son variadas y las explicaremos después.

En la primera fase, tal como se indica en el tablero con esos interrogantes en la parte superior, se sacan 5 patatas de la bolsa, al azar. ¡Parece que estás sacando patatas!

Es importante conocer la composición de la bolsa. Para eso tenemos una carta de ayuda. 7 patatas normales, 6 de cebolla, 5 de barbacoa, 4 de vinagreta y 3 de pollo.

En la primera fase, después de sacar las 5 patatas, es el momento de, tal y como indica también el tablero, descartarte de dos de tus cartas objetivo. Al final de la ronda vas a quedarte solo con 3 de dichas cartas y tu puntuación dependerá de ello. En la fase dos se sacan otras 4 patatas y cada jugador se deshace de una de sus cartas-objetivo, con lo cual ya solo le quedan tres. En la tercera fase, se sacan otras 3 patatas y es el momento de colocar las tres cartas objetivo.

En esta imagen, en la fase tres los símbolos indican realmente cómo irá la puntuación. Eliges dos de tus tres cartas objetivo cuyo suceso crees que va a tener lugar. Si se cumple, sumarás los puntos correspondientes.

Esas dos cartas se colocan a la derecha de tu montoncito de descarte. La otra carta que te queda se coloca a la izquierda y, si el suceso se cumple al final de la ronda, pierdes los puntos que indica.

En la cuarta y última fase se extraen dos patatas, importando el orden porque hay objetivos referidos a la última de las patatas que se sacan de la bolsa. Y se contabilizan los puntos. El jugador que más puntos obtenga se llevará dos fichas de recompensa y el segundo, una. ¿En qué consisten las cartas-objetivo? En la imagen tenemos cuatro ejemplos. El que vale 1 punto es muy probable, pues se cumple si al menos sale una de cada tipo. Por el contrario, el que vale 202 puntos es muy difícil pues se cumple si no sale ninguna de vinagreta.

Como vemos, las cartas describen sucesos. La de 35 puntos se cumple si al final hay el mismo número de patatas de vinagreta que de barbacoa, y la de 55 puntos si hay más de vinagreta de que barbacoa.

La mecánica del juego es de toma de decisiones, proporcionándose nueva información en cada fase. Esta claro que el juego permite que emerjan ideas relacionadas con la probabilidad condicional. Como aplicación didáctica, permite ser abordado tanto de manera intuitiva como más rigurosa, pues da juego a tratar de comparar y cuantificar la probabilidad de diferentes sucesos. ¿Lo conocíais?

La SAPM en la Noche Insomne de juegos alternativos

Tue, 31 Oct 2023 00:00:00 +0000

Cítese como:

García Giménez, E., Sánchez del Río, G., & Beltrán-Pellicer, P. (2023). La SAPM en la Noche Insomne de juegos alternativos. Entorno Abierto, 53, 13-17.

Dos juegos escandinavos de exterior: kubb y mölkky

Sat, 05 Aug 2023 00:00:00 +0000

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De nuestro viaje por tierras escandinavas nos hemos traído un par de juegos de exterior muy chulos que no conocía. El kubb, que estaba en todas las casas donde estuvimos; y el mölkky.

Kubb

Vamos con el kubb (el de la imagen del tuit anterior). Tiene su gracia, porque cuando lo vi en la primera casa pensé que qué juego de construcciones más majo. Y así se lo dije a mis padawans en ese momento. 🙃🤭

Menos mal que siguieron llegando señales y en la zona de juegos de @KiviksMusteri todo estaba con instrucciones.

El kubb se popularizó mucho en Suecia en los años 90. Se dice que tiene origen vikingo, pero parece ser muy anterior. Se compone de un rey, 6 kubbar (kubb en singular, soldados, los prismas cuadrados), 6 kastpinnar (palos para lanzar) y unas estacas para delimitar el campo.

El campo es rectangular y mide 10 x 5 metros. Se pone el rey en el centro y los kubbar en los laterales (líneas de base).

Es un juego básicamente de puntería en el que hay que derribar el rey lanzando los kastpinnar, después de haber derribado los kubbar del otro equipo. Si por un casual se derriba antes, ese equipo pierde.

Pueden jugar de 2 a 12 jugadores (hay 6 kastpinnar), distribuidos en dos equipos, aunque he leído que hasta 16 jugadores se puede.

Para decidir quién empieza, cada equipo lanza un palo tratando de acercarse lo más posible al rey, sin derribarlo. Entonces comienza el juego, que va por turnos. El primer equipo (A) lanza sus kastspinnar para derribar los kubbar del otro equipo. Entonces, el equipo B coge sus kubbar derribados y los lanza a la mitad del equipo A. Tienen dos oportunidades para meterlos ahí. Si no lo consiguen, entonces el equipo A los pone donde quiera, pero a una distancia mayor de un palo del rey. Esos kubbar se ponen de pie y pasan a llamarse kubbar de campo, para distinguirlos de los de base. Y aquí viene la gracia. El equipo B, que comienza turno ahora, debe derribar los kubbar de campo antes de ponerse a derribar los de base. Si no consiguiera derribar todos los kubbar de campo, en el siguiente turno, el equipo A tendrá más ventaja, pues podrá lanzar desde el kubb de campo más adelantado.

Y así se van sucediendo los turnos. Al rey, eso sí, se le tiene que derribar lanzando desde la línea base. Y no se puede derribar con el último de tus kastpinnar (regla necesaria porque si no el asunto podría terminar en el primer turno).

Un último detalle. Los kastpinnar no se lanzan de cualquier manera. Solo pueden girar en vertical. Y para no liarnos con paralelas, perpendiculares, planos y componentes, lo mejor es un vídeo.

Os dejo aquí unos enlaces del kubb y enseguida sigo con el mölkky:

Mölkky

El mölkky parece que tiene origen finlandés y es un juego de bolos muy curioso y divertido. Ah, tanto el kubb como el mölkky tienen algo de matemáticas, pero en el mölkky es muy evidente, porque hay un conteo que determina la elección de los objetivos.

Las piezas del mölkky son 12 bolos numerados del 1 al 12, biselados a 45º, y un mölkky, que es el cilindro ese que se ve en la imagen y que será lo que lancemos.

Va por turnos y se puede jugar de manera individual o por equipos. El mölkky se lanza desde una distancia de unos 3 o 4 metros y los bolos se disponen inicialmente de la siguiente forma (fuente molkky.com):

El objetivo es llegar a 50 puntos de forma exacta. El sistema de puntuación es curioso. Si derribas un solo bolo, te llevas los puntos que marca ese bolo. Ahora bien, si derribas más de uno, te llevarás tantos puntos como el número de bolos que hayas derribado. Si te pasas de 50 puntos, vuelves a 25. Y un último detalle, el campo se expande porque los bolos derribados se ponen de pie en el sitio donde caen.

Y hasta aquí mi labor de documentación. ¿Los conocíais? Se agradece cualquier comentario a las reglas, variantes, etc.

Dictados de representaciones gráficas

Fri, 18 Nov 2022 00:00:00 +0000

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Una de las actividades que trabajamos en el HelloMath de Zaragoza la semana pasada son los dictados de representaciones gráficas. Mucho lenguaje, muchas matemáticas y pensamiento computacional unplugged. ¿Vamos con ello?

Por parejas o pequeño grupo. Consiste en que todos nos inventamos un problema que se resuelve con una operación de fracciones (nos restringimos a suma, resta o multiplicación, dejando la división para otro día, jeje).

Y hacemos una representación gráfica de la operación que lo resuelve. Todo esto sin que nos vean los compañeros. Luego, uno actúa como codificador (hablando de dictados, dictador suena feo 🤭), debiendo dar instrucciones para que el los demás reproduzcan su representación.

No solo reproducir la representación, sino averiguar cuál es la operación que da solución al problema y su resultado. Eventualmente, inventarse un problema que se resuelva con dicha operación.

Se puede hacer de muchas maneras, nosotros pedimos que el codificador no viera la producción hasta haber terminado de describir la representación.

Antes de ponerla en práctica hice una prueba con unos sujetos que tengo cerca y que, en algunas ocasiones, son susceptibles de ponerse con estas historias. Sin darle al scroll, ¿qué creéis que dije para que el otro sujeto llegase a esto?

Dibuja un rectángulo más largo que ancho.
Divídelo en 4 porciones iguales.
Añade una división más.
…

Alegría (la del codificador, yo) 🤭😂, esto… vamos a empezar de nuevo 🤪

Lo que hay detrás de todo esto es que se ponen en juego un montón de consideraciones al respecto de estas representaciones. No solo eso, sino cómo se relacionan estas con los significados del racional, dando libertad para que afloren significados personales.

Si alguien está leyendo esto y le recuerda a otro tipo de actividad, sí. Está inspirado en los dictados geométricos, donde lo que hay que describir es una figura geométrica. Y lo hemos hecho con fracciones, pero es extrapolable a otros contextos.

Retomemos la imagen inicial. Dejo como ejercicio para que deis rienda suelta a vuestra imaginación. ¿Qué operación aparece aquí representada? ¿Qué instrucciones pude haber dado? Os leo.

¿Vamos con la puesta en común? Hilo aquí.

En primer lugar, es una actividad muy abierta y que permite establecer importantes conexiones entre registros lingüísticos. Así que todas las interacciones que hubo (porfa, visitad el hilo original porque son geniales) son valiosas.

Si antes de seguir leyendo una pista más quieres, la raya diagonal que cruza la figura en cuenta deberás tener.

Las instrucciones fueron algo tal que así. Prometo que esta vez dejé que hiciera antes de ver el resultado.

Dibuja un rectángulo más largo que ancho.
Divídelo en 4 partes iguales
Añade otra parte como una de esas.🤔🤪
Sombrea de verde el rectángulo del principio.
Divide toda la figura por la mitad.
Sombrea de rosa una de las dos mitades.

Antes de ir a por la operación que estamos representando, el sombreado de verde, en la cabeza del codificador es para marcar la unidad de medida.

El rosa, para marcar la cantidad de magnitud de interés. Antes de continuar, ¿ya está más clara la operación que estaba en la cabeza del codificador?

En efecto, $\frac{5}{4}:2$ ó $\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{4}$, lo que da como resultado $\frac{5}{8}$. ¿Se ven los $\frac{5}{8}$ en la figura?

Si os animáis a hacerla en clase, este plato combina muy bien con la invención de problemas (problem posing).

Pd1. Lo de por qué de es multiplicar también lo trabajamos un poquito, pero eso lo dejo para otra ocasión.

Pd2. En la cabeza del codificador, obviamente, la cuestión de las particiones (todas) y los sombreados estaba de diferente manera. 🤭

Fórmula D, un juego de carreras, incertidumbre y riesgo

Sun, 23 Oct 2022 00:00:00 +0000

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Hijo pequeño iba detrás del Fórmula D desde hace un tiempo. Lo probamos en la @NocheInsomneZgz 😍 y bueno, que nos hemos hecho con uno.

A mí me recuerda a un juego de circuitos con lápiz y papel que creo haber jugado en alguna JAEM o similar. Pero es mucho mejor y lo de los dados para introducir aleatoriedad está muy bien traído.

Hay una reglas de conducción en rectas y en curvas que hay que respetar. Y controlar el uso de las marchas. Dependiendo la marcha en la que vas, tiras con un dado o con otro.

Si en las curvas no haces el número de paradas que marca el tablero sufres penalización en los neumáticos.

Hay una versión simplificada donde solo pierdes puntos de “estructura”. Pero la estándar te permite jugar con los frenos, además de con los neumáticos, para arreglar una tirada en una marcha arriesgada. También puedes forzar la caja de cambios.

Toques, daños en el motor, rebufos, escuderías son elementos que tiene en cuenta el juego. Y en las carreras a dos o más vueltas, posibilidad de entrar en boxes. O meteorología, que introduce la cuestión del tipo de neumáticos.

Es un juego divertido y rejugable. Además, muy interesante y fácil de adaptar para sacarle jugo en matemáticas. Variabilidad en los resultados, toma de decisiones en situaciones de incertidumbre, etc.

¿Por qué usar Ooodle (y Nerdle) como recurso en clase de Matemáticas?

Tue, 22 Feb 2022 00:00:00 +0000

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¿Por qué usar Ooodle como recurso en clase de Matemáticas?

Tranquilidad, que no es el #Ooodle diario, sino uno de práctica.

Uf, 77, qué número… Veamos, lo primero que me viene a la mente es que es 7x11.
Ya, claro, pero el 11 no está entre los números a elegir, pero 9x8 se queda cerca, solo hay que sumar 5, que es lo mismo que…

¿No será que van al revés el 9 y el 8? Con otros números no me quedo tan cerca al multiplicarlos… y para llegar a 77… Vamos a probar, y buscamos otros dos números cuya diferencia sea 5.

Enhorabuena, Pablo. ¿Eso es todo? Qué va. El orden de las operaciones cambia. Por ejemplo, aquí tenemos primero una resta primero.

No es una tontería. Realmente, exige pensar en estas expresiones de un modo más… algebraico, no en orden secuencial, sino en global. Además, si me encuentro con que necesito disminuir el valor de la expresión a lo mejor primero he de sumar y luego restar algo mayor.

¿Y cómo la podemos usar en clase? Una propuesta es como actividad de calentamiento, dando lugar a una charla de aula donde primen los argumentos para elegir unos números y no otros, favoreciendo la interacción.

Otra, dedicar parte de una sesión en grupos, donde, igualmente, se trate de dar valor al proceso de argumentación. Esto se puede complementar con el diseño de Ooodles, de manera que un grupo se lo pase a otro. Se me ocurre que se pueden plantear restricciones en los números, etc.

En definitiva, que es una actividad para desarrollar el sentido numérico y que llega a conectar con el álgebra. Os dejo el enlace por si no la conocíais, cosa rara en esta efervescencia de Wordle y derivados.

Enlace: https://mathszone.co.uk/resources/grid/ooodle/

Con versión MAX: Ooodlemax.

Atención al NerdleGame y todas sus variantes (que conocí gracias a @smaccarrone). Muy, muy interesante, ofrece incluso más grados de libertad. 💪

Y para los compañeros de Geografía e Historia… el Worldle.

Una propuesta de adaptación del juego Dixit empleando tarjetas WODB con contenido matemático

Tue, 01 Jun 2021 00:00:00 +0000

A proposal to adapt the game Dixit using WODB cards with mathematical content

Abstract

Which One Doesn’t Belong? activities (WODB) favour the use of mathematical language, allowing students to reflect on the properties of the mathematical objects they observe in them. Considering the educational potential of games in all curricular areas and, in particular, in mathematics, this work develops a didactic proposal for mathematics in primary education adapting the Dixit board game with the WODB resource. In the dynamic that is created, the students must classify the elements of the WODB cards through their language, highlighting properties that make them unique, but trying to avoid the most obvious or taking care of their formulation. The experience that was carried out with 11–12-year-old students has allowed us to assess this resource based on their linguistic expressions, suggesting its usefulness both as an initial evaluation and as an activity to develop the use of language.

Uma proposta de adaptação do jogo Dixit utilizando cartas WODB com conteúdo matemático

Resumo

Os WODB (Qual Não Pertence?) favorecem o uso da linguagem matemática, permitindo que os alunos reflitam sobre as propriedades dos objetos matemáticos que neles observam. Considerando o potencial pedagógico dos jogos em todas as áreas curriculares e, em particular, na matemática, este trabalho desenvolve uma proposta didática para a matemática no ensino básico adaptando o jogo de tabuleiro Dixit com o recurso WODB. Na dinâmica criada, os alunos devem classificar os elementos das cartas WODB através da sua linguagem, destacando propriedades que os tornam únicos, mas procurando evitar os mais óbvios ou cuidando da sua formulação. A experiência que foi realizada com alunos de 11 a 12 anos permitiu-nos avaliar este recurso a partir das suas expressões linguísticas, sugerindo a sua utilidade tanto como avaliação inicial como como atividade de desenvolvimento do uso da linguagem.

Cítese como:

Barriga, B., & Beltrán-Pellicer, P. (2021). Una propuesta de adaptación del juego Dixit empleando tarjetas WODB con contenido matemático. TANGRAM - Revista de Educação Matemática, 4(2), 134-154. https://doi.org/10.30612/tangram.v4i2.14533

Algunas conexiones con el juego del 24

Tue, 23 Mar 2021 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Mis alumnos de 2º ESO me habían pedido hace días jugar al 24. Lo recuerdan del curso pasado y les encanta. Me gusta porque permite:

Incidir en cómo escribimos la expresión.
Trabajar cálculo mental.
Y lo mejor… establecer conexiones con cosas que hemos hecho en enteros.

También tiene su punto gracioso.

¿Qué número tenía que darnos al final?
23, porque por eso se llama juego del 24. 😉

Bromas aparte, en la tarjeta del ejemplo tenemos:

$(8-5+1) \cdot 6=24$

Yo tengo otra, profe:

$(8-(5-1))\cdot 6=24$

Pero… ¿son la misma?
No, bueno, sí, es que en la segunda ese restar 4 es lo mismo que restar 5 y sumar 1.

Para jugarlo en clase he utilizado esta página, que incluye la posibilidad de sacar tarjetas por nivel.

Se me olvidaba. Les he recordado que el curso pasado estas expresiones, muchos, las escribían mal:

No, si lo hacíamos mal no nos lo recuerdes, que nos liaremos.
Si es que, mirad:

$8-5=3+1=4 \cdot 6=24$

💀 Mentira cochina. ¿3=4? ¿A que no?

Hemos terminado poniendo también esto sobre la mesa. Es un clásico.

📷 Fuente

Sobre gamificación, aprendizaje basado en juegos y motivación

Mon, 10 Aug 2020 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter. Siempre digo esto, por si el lector detecta un estilo de escritura peculiar, casi telegráfico. Vamos allá…

Es importante diferenciar entre gamificación y aprendizaje basado en juegos (ABJ). Me voy a permitir unos comentarios sobre el hilo de @MoisLlorente.

Creo que faltaría hablar de motivación extrínseca e intrínseca. Sintetizando, un alumno intrínsecamente motivado es aquel que tiene gusto por la materia. Siente curiosidad, ganas de aprender, etc. Un alumno extrínsecamente motivado necesitará elementos externos.

Estos elementos externos pueden ser variados: desde las calificaciones (sí, hay alumnos de “10” motivados de forma extrínseca exclusivamente) hasta privilegios.

La motivación intrínseca se puede perder. Un alumno motivado intrínsecamente hacia las matemáticas expuesto a determinado enfoque relacionado con una forma de ver las matemáticas que no es la misma que la suya, puede perder esa motivación. Y viceversa, puede adquirirse.

La definición de lo que es gamificación presenta diferentes matices incluso entre autores que se dedican a investigar sobre el tema. Más que nada, porque la propia definición de lo que es un juego es diversa y para nada única.

Fijaros que tengo escrito un capítulo en una monografía de gamificación (saldrá publicado en breve) describiendo algo que no creo que sea gamificación. Hay manipulaciones de objetos, un objetivo, pero tiene más que ver con la similitud de la actividad matemática con los juegos.

Pero vamos, que casi todos coinciden en hablar de gamificación cuando se introducen ciertos mecanismos, elementos, para proporcionar una experiencia de juego. Y creo que nos medio entendemos.

Hay estudios (Buckley & Doyle, 2016) que parecen señalar que la gamificación tiene efectos positivos en el aprendizaje en alumnos que ya están motivados intrínsecamente. En los que lo están de forma extrínseca, no tanto.

Así que utilizar la gamificación como zanahoria para ese alumnado que no tiene apenas interés por la materia, es, al menos, discutible. Ese alumnado (todos, realmente) lo que necesitan son enfoques didácticos que promuevan gusto intrínseco por la materia.

Aquí, claro, coincido con @MoisLlorente en que se puede gamificar cualquier “metodología”. Aunque personalmente prefiero no hablar de metodologías, y sí de enfoques didácticos, porque se puede considerar la gamificación como una metodología para intentar aumentar la motivación.

Ahora es donde voy a ir mi campo, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Porque esto, como todo, depende mucho de la didáctica específica. Puedo entender que en idiomas, por ej., una gamificación bien planteada (que las hay) te permita generar espacios para el diálogo.

Pero en matemáticas tiene muchísimo más interés el uso de juegos que la gamificación. Por un lado, tendríamos la similitud de los juegos con la actividad matemática. No solo por operaciones que van apareciendo, sino por la aplicación de reglas, razonamientos, manipulaciones…

Por otro lado, en el ámbito de la didáctica de las matemáticas se han propuesto diferentes clasificaciones de los juegos: libres vs reglados; individuales o colectivos… Y una muy interesante que distingue entre juegos de estrategia, azar y conocimiento.

Autores que hacen uso de esta última son Corbalán, Deulofeu, Gairín… Este último, añade que en los juegos de conocimiento existen tres niveles de aplicación: pre-instruccional, co-instruccional, post-instruccional.

El uso de juegos que hagan emerger conceptos matemáticos o los pongan en juego (sic) se alinea y complementa las secuencias didácticas de un enfoque de enseñanza y aprendizaje más amplio que persiga gusto por la materia, curiosidad, autonomía, iniciativa.

En un enfoque de ese estilo veo innecesario introducir un elemento extraño de “motivación”. En la enseñanza a través de la resolución de problemas, los juegos así entendidos serían un problema-tarea más.

Pienso que la gamificación conlleva muchas veces un coste de oportunidad. Veo gamificaciones que llevan un tiempo de preparación brutal, tanto para el profesor, como para los alumnos. Hay que dedicar un tiempo a exponer las instrucciones de la gamificación, etc.

Y luego entras a ver qué se hace en esa gamificación y es lo mismo que el libro de texto de turno. Hay excepciones, claro, vamos a dejar un margen para ello. Pero ahí lo relacionaría más con la forma de dar la clase del profesor, de presentar las actividades… Que no tenemos que “dar clase” todos igual, ni falta que hace, eh.

Algo que me ha chocado por las respuestas es que hay quien considera que Kahoot es ABJ y no gamificación. Para mí es un ejemplo claro de mini-gamificación. Lo puedes usar igual en una clase de Lengua que en una de Mates, y no aporta valor intrínseco.

Sin embargo, el juego del 21, que ahora explicaré (y que he comentado alguna vez, no lo puedes usar en Lengua. Es ABJ de Matemáticas, con valor intrínseco. Dos jugadores, en cada turno, cada jugador va sumando 1, 2 o 3 a la cantidad anterior. Y gana el primero que dice 21. Tras dos o tres partidas…

¿Quién gana? ¿El que empieza o el segundo?
¿Qué hay que hacer para ganar?
Describe la secuencia de resultados que te llevan a la victoria.
¿Y si ganase el primero en llegar a 50? ¿En qué cambiaría tu estrategia?
¿Y si sumamos 1, 2, 3 o 4?
Etc.

El juego (sic) que da esta tontería de juego en divisibilidad es alucinante. Y ahora pensemos. Es un juego, ¿tiene sentido añadir una capa de gamificación para animar a jugar? Todo esto, sin más ánimo que reflexionar. Con tener claros los objetivos (no siempre lo están) que perseguimos con nuestro enfoque de enseñanza y “metodologías” asociadas, ya habríamos dado un gran paso.

Comentarios a partir de lo que surgió en las interacciones

@Davidensombras menciona que le entran dudas a la hora de diferenciar una cosa y otra. Y pone como ejemplo el Catán. Realizar un análisis de probabilidades para explorar que no todas las casillas son iguales tiene un contenido matemático muy importante. Eso es ABJ. Ahí las matemáticas forman parte del juego, no se ha gamificado nada. En el aula, con el ABJ, no se trata de divertirse y ya (eso es un efecto, para mí, secundario, pero bienvenido), sino de reflexionar, sacar jugo, institucionalizar.

De todas maneras, entiendo que en otras ocasiones la frontera pueda ser más difusa. En esencia, lo que vengo a decir es que se persiguen objetivos distintos con una cosa que con otra.

Un juego que da mucho juego: pillar al tramposo

Mon, 03 Aug 2020 00:00:00 +0000

De nuevo, esto es una versión de un hilo de Twitter. Pongo esto para disculparme, en todo caso, por el estilo de escritura, adaptado a ese medio. El caso es que, en esta ocasión, me mencionó @Picanúmeros en un hilo muy interesante:

Nota: esa actividad la tenéis descrita en Por qué experimentar en probabilidad.

El tweet en cuestión era este:

En fin, que todo esto me llevó a pensar en una actividad llamada pillar al tramposo o pillar al mentiroso, que le da un giro curioso al experimento de lanzar monedas. Aprendizaje basado en juegos.

La hago habitualmente, tanto con el alumnado del máster de ESOb, como en ESO (y puede hacerse un acercamiento en primaria). Divido la clase en parejas, de forma que habrá parejas honestas y parejas tramposas.

Para ello, les entrego a todas una tarjetita de estas (las tengo plastificadas) con su rol. Os dejo el imprimible.

Dependiendo del número de alumnos, meto más o menos parejas tramposas. Funciona mejor si por lo menos hay dos tramposas. En una clase normal con unas 12 parejas, meto 3 tramposas.

¿Qué hacen las parejas honestas? Lanzar una moneda un montón de veces y anotar los resultados que van saliendo. Se anotan en bruto, sin resumir. Es decir, algo así:

CCXCCCXXCXCXXCCCCCX…

¿Cuántas veces hay que lanzarla? Cuantas más mejor, claro. Con 150 ya se pueden hacer cosas majas y se puede pillar a los tramposos, cosa que no siempre se consigue. Mejor, 200 lanzamientos. Tampoco es mucho rato, si uno lanza y otro anota en 6-7 minutillos lo tienes.

Briconsejo: que lancen las monedas sobre el cuaderno abierto. Amortigua el ruido.

Y las parejas tramposas, ¿qué hacen? Pues disimular. Tienen que hacer como que tiran las monedas, pero se tienen que inventar la secuencia. Todos saben que el objetivo del juego será pillar a las parejas tramposas.

Inciso: se puede valorar que hagan los lanzamientos en casa, pero creo que es mejor tener cierto control sobre la recogida de datos. Aunque digas que no se deben resumir… hay algunos que resumen los datos. Y entonces, mal, porque se pierde información.

Y con las secuencias “aleatorias”, empezamos con el juego y la correspondiente discusión de aula. Para ello, les digo que pongan sus nombres y que intercambien la hoja con otra pareja.

Lo primero que surge (y esto depende mucho del curso) es contar caras y cruces. vamos ¿A quién marcamos como sospechosas? Se lanza esta pregunta y se espera a ver qué dicen.

Pero la cosa es, ¿a quién marcamos?

¿A las que tienen exactamente (o muy cerca) la mitad de caras que de cruces?
¿A las que se alejan mucho?

En la discusión parece que la cosa no queda clara. Entonces, hay que buscar otra forma de pillar a los tramposos. Alguien menciona las rachas que ve en la hoja de resultados.

Entonces, se pueden contar las veces que aparece CC, XX, XC o CX. ¿Cuál es la probabilidad de aparición de cada una? Aquí conviene observar que estamos asumiendo ya un modelo probabilístico.

¿Y si miramos cómo es la longitud de la racha más larga de caras y de cruces?
¿Y si…?
¿Y si…?

En definitiva, después de llevar a cabo varios análisis. Nos intentamos poner de acuerdo en quiénes son los tramposos. Si no hay acuerdo, se les puede decir que anoten sus candidatos.

Aquí una discusión en una pizarra con N=150 (da más juego con 200). Otras veces, lo hago directamente sobre una hoja de cálculo, como he dicho antes.

Esta actividad que he contado es una adaptación del proyecto “Comprueba tus intuiciones sobre el azar”, que menciona Carmen Batanero en varias publicaciones. Por ejemplo, aquí: Batanero y Arteaga (2011). Enlace

Y aquí Gea, Fernandes, Batanero y Benavides (2016) comentan este tipo de actividad realizada con un grupo de 5º de Primaria, trabajada desde la intuición. Enlace

Desarrollo de la competencia didáctico-matemática en probabilidad con docentes de educación infantil a través de la adaptación y experimentación de un juego

Fri, 01 May 2020 00:00:00 +0000

Developing didactic-mathematical competence in probability with childhood education teachers through the adaptation and experimentation of a game

Abstract

We present the results obtained in a research aimed at the development of didactic-mathematical competence in probability in teachers of early childhood education. The task proposed consists of the design of a game in which decisions must be made by using informal probabilistic reasoning. The results, in particular the diversity of mathematics objects used, and the conceptual errors shown by the participants, indicate the richness of this type of tasks and the need to promote the development of this competence both in prospective teachers and in continuing education programs. In addition, this type of activity proved to be an opportunity for learning specific knowledge.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Ricart, M., & Estrada, A. (2020). Desarrollo de la competencia didáctico- matemática en probabilidad con docentes de educación infantil a través de la adaptación y experimentación de un juego. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (ALME), 33(1), 570-579.

Gol, el juego

Wed, 01 Apr 2020 00:00:00 +0000

Aquí, ayer, jugando a “Gol” con el padawan D7. Os lo cuento.

En cada turno, los jugadores eligen una carta cada uno y la revelan al mismo tiempo. Si la carta del rojo gana a la del negro, la pelota avanza hacia la portería del negro.

Una carta a otra gana a otra dependiendo de su valor. Con la excepción del as, que gana a cualquier figura y pierde contra cualquier número.

Esto es un gol. No sé si os habéis fijado, pero el tapón está decorado al detalle 😍

Este juego tan majo es de @ReinerKnizia, de su libro “New tactical games with dice and cards”. Si os pica el gusanillo, apuntároslo para cuando pase todo esto, que ahora no es momento de ir haciendo este tipo de pedidos.

En el libro describe un montón de juegos para los que únicamente hacen falta, cartas, dados y contadores. Analiza la táctica en cada uno y propone variantes. Muchos de ellos han llegado a tener sus versiones comerciales, como este “Goal” (Tor, en la versión alemana).

Hasta entonces, podéis cotillear la web de @ReinerKnizia. En su zona de descargas gratuitas ha dejado un pequeño juego (solitario) ambientado en una crisis sanitaria. A los alumnos se lo voy a pasar.

¿Por qué experimentar en probabilidad?

Sat, 09 Nov 2019 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

¿Por qué es necesaria la experimentación (guiada) en el aprendizaje de la probabilidad?, dices mientras lanzas con ingenuidad ese dado de papel. ¿Por qué es necesaria?, ¿y tú me lo preguntas? … Dentro hilo (cuento la secuencia 1º/2º ESO)

Si me seguís, puede que sepáis que habíamos empezado por probabilidad en 1º y 2º ESO. Salvo pequeñas variaciones entre grupos, que ya sabemos que cada uno es un mundo y los profesores tenemos algo de ingenieros (o artistas) en ese sentido, la secuencia es la misma para todos.

El primer día, bueno, la presentación y esa actividad que me he acostumbrado a plantear para ir conociendo a cada clase, su cultura de aula, etc. Básicamente se pregunta: “qué sabes de matemáticas” e “inventa un problema”. Aquí enlace para saber más.

Hubo que tirar mucho de ellos para que pusieran algo de estadística y probabilidad. La geometría no creáis que salía mucho mejor parada… Además, el concepto que tenían de problema no se alejaba mucho del de ejercicio, y siempre eran problemas de situaciones aditivas.

Dedicamos tres semanas a probabilidad. Incluyendo la presentación y un examen de cuaderno, así como actividades de conteo con diagrama de árbol que son también del bloque de números. Estadística han sido dos semanas, pero dedicaremos otro hilo a ello.

¿Os acordáis de la #DidMatCita sobre qué pasa si vamos con un enfoque a través de la resolución de problemas (RP) a una clase con una cultura de aula diferente? Bien, pues el trabajo por parejas o pequeños grupos ya choca.

Lo primero: cada grupo (de 3 o 4) tuvo que construir un dado de papel. Fácil, con el módulo sonobe de origami. Se aprovecha para hablar sobre geometría. En el paso 6, “¿qué figura es esta?”. O, “ahora plegamos por la bisectriz”. Todo esto también da información al profesor.

Una vez con el dado, cada grupo lo prueba con el clásico juego de la carrera de coches o caballos. Es decir, apuestan por un número, indicando la razón de su elección (importante esto), y luego juegan. Si hay números no elegidos son PNJ (Personajes No Jugadores) o el “ordenador”.

Las razones de su elección, que a nosotros nos pueden parecer ingenuas, son sus significados personales. Algunos elegían el 3 o el 4 porque no eran números del medio, ni muy altos ni muy bajos. En 1º, muy pocos dijeron que daba igual. En 2º, hubo más.

Ahora, esto es un dado de papel hecho de aquellas maneras (a la foto me remito). A priori, por desconocimiento, la respuesta correcta es la de que da igual. Pero después de jugar, algunos grupos tienen gráficas como estas.

A los de la de colorines. Ahora, ¿qué número creéis que ganará? ¿Da igual? A los de la otra, con estos datos, ¿por cuáles no apostaríais? Con esto entramos no con el significado clásico (regla de Laplace) sino con el frecuencial. Y los vamos a ir conectando.

A nivel de contenidos la justificación de realizar esta actividad está clara. Pego aquí lo que tenemos de currículo para el bloque de probabilidad. Desde la didáctica, también, puesto que tratamos de evitar el sesgo de equiprobabilidad, entre otras cosas.

El bloque 1 no lo he pegado porque tendría que haberlo puesto casi entero 😉. Venga, va, que sí, que lo pego. Hay reflexión sobre lo hecho, actitudes personales hacia el quehacer matemático, modelización matemática, investigaciones…

Esta actividad continúa con una pequeña variante. Vamos a trucar el dado para que salga casi siempre “5”. Ahí que los tienes, dándole vueltas al coco. Esto enseguida les sale, poniendo un peso en la cara contraria. Algunos ponen una goma de borrar pegada con celo 😱.

Otros años he planteado actividades similares, incidiendo en lo mismo. Aquí describo una cosilla que hice con la impresora 3D ( enlace aquí)

Se aprovecha para preguntar cómo son los dados comerciales y por qué. Las caras opuestas siempre suman 7. Será por algo, ¿no? Hacemos algún dibujillo de dados irreales en ese sentido.

Después, vamos con el juego que, tal como lo encontré en su día, conozco con el nombre de Beano, aunque hay más variantes. Se dan doce fichas (judías, tapones…) y los jugadores las distribuyen por el tablero.

Se tiran los dados y se suman los resultados. Entonces, cada jugador retira UNA ficha de SU tablero de ese número en cuestión. Si sale el 8, todos retiran una ficha que tengan en el 8. Primero, juegan, sin más. Y sí, el 1 está puesto a propósito.

Hay muchos alumnos, más en 1º que en 2º, pero siempre ocurre, que ponen fichas en el uno. Y aquí es un ejemplo de suceso imposible (luego ponemos nombre a los objetos matemáticos, pero primero dejamos que aparezcan). La primera partida tienden a extenderlos.

En la segunda, sin tomar datos ni nada, se dan cuenta de que algo pasa. Pero ojo, ¡no es evidente! Es muy común que digan que los números altos salen más. Aunque hay algunos que ya se van oliendo la tostada y perciben que son los del medio. Te encuentras cosas así:

Ahora sí, ahora es cuando se analiza teóricamente lo que está pasando. ¡Hay sumas que salen más! Hay grupos donde cuesta más ver que hay 36 resultados posibles y, además de contarlos en la tabla, hacemos un diagrama de árbol. Si no, los árboles saldrán más adelante.

Después de esto puede ser un momento (o en otra actividad posterior) para nombrar y enunciar la regla de Laplace, que salvo lo de Laplace, es algo que han descubierto ellos. En 1º me basta con que me digan que la probabilidad del 7 es 6 de 36.

Quiero decir, que aunque lo introduzco de pasada, no enfatizo apenas la notación P(7)=6/36. Ese P(7), en el fondo, es lenguaje de funciones. Si entramos directamente con la regla de Laplace enunciada así, añadimos una capa de abstracción simbólica innecesaria.

Es importante que quede reflejado el proceso. Por eso, aquí se plantean estas preguntas:

(Nota: el próximo año llamaré al juego TAPONING en lugar de BEANO! y me evitaré la pregunta de por qué se llama así 😊.)

TO BE CONTINUED… Me falta hablar de ruletas, chinchetas, Numb3rs y del tiempo atmosférico. Y del examen de cuaderno que hicimos sobre esto. Pero también me falta tiempo 🤣

Sigamos. Antes de ello, hay quien me ha preguntado si esto vale para primaria. Nada más hacer el hilo, me he auto-retuiteado comentando que muchos de los elementos son válidos para EP. Deseables. Lo del dado de papel lo he hecho como taller en 3º-6º de EP.

En la secuencia hay que meter situaciones donde la regla de Laplace no se pueda aplicar. Por eso ahora viene una actividad con chinchetas. Son dos resultados posibles, o con la punta hacia arriba o tumbadas. La aplicación, sin razonamiento, de Laplace nos diría que es 1/2.

Pues esto lo probamos en clase. Doy a cada grupo un vaso con 10 chinchetas y a probar 10 lanzamientos. Luego, acumulamos el de todos los grupos, con lo que en pocos minutos te juntas con 600 repeticiones. ¡Anda! No se cumple Laplace. Sale un 70-30.

Importante. Antes de empezar tenían que expresar su creencia (subjetiva). Había de todo, desde los que decían que siempre tumbados, hasta los que razonaban que como el culo pesa más, caerían más veces hacia arriba. Otros, con el mismo motivo, decían que no, que tumbadas.

Después, a por las ruletas. En algunas clases no dio tiempo a hacer la experimentación física, que habría sido lo mejor, y fuimos directamente a la experimentación por simulación. Lo mejor, las dos cosas. Ya os decía que había diferencias entre grupos de clase. Pues eso.

Se trata de diseñar una ruleta (se juega con un clip y un boli) de manera que si juegas y eliges primero, tengas mayor probabilidad de ganar que el otro. La imagen de esa ruleta contiene una imprecisión, habla de mayor posibilidad (esto lo veremos después).

Lo mismo. Dejamos que expresen su intuición y luego contrastamos. Tampoco vamos a hacer un montón de repeticiones, que ya saben de qué va esto. Y haremos una simulación en el ordenador a la vista de todos.

Proponemos el Beano! pero con dos ruletas, como ejercicio. Esto solo lo comento brevemente, incidiendo en que este tipo de cosas se preguntan en el examen de cuaderno. Al día siguiente, alguien pregunta y discutimos sobre ello. También, jugar a mirar la resta en lugar de la suma.

El enlace de las simulaciones de las ruletas es este: https://nrich.maths.org/6123. @nrichmaths es lo más, ¿lo había dicho? El enlace lo tienen a su disposición, además de haberlo probado en clase.

Vamos con una actividad que está sacada, prácticamente tal cual, del librito de @edsintesis de Godino, Batanero y Cañizares. Hay que ordenar palabras, asignarles un número entre 0 y 1 y… bueno, me dicen que esto es Mates, no Lengua. De nuevo, choca con la “cultura de aula”.

Y ahí que estuvimos un rato discutiendo. Primero en pequeño grupo y después en común. Incierto no es imposible, no. Es todo lo que no es cierto. Y no se tiene mayor o menor posibilidad. Nos salió algo así:

En algunos grupos me puede detener y enseñar esta entrada de @benorlin (soy muy fan, lo sé), donde sale la escala usual de probabilidad, y la probabilidad entendida desde el punto de vista de varias profesiones. Y tal como la entiende Han Solo…

Para completar la cuestión de lenguaje e introducir un tipo de actividad que usaremos mucho, trabajamos este WODB (no dio tiempo en todos grupos, es una pena, sí). Hay que ver cuál es el que no encaja. Y la cosa es que hay que encontrar al menos una razón para cada uno.

Esto de la WODB lo tenemos publicado en las actas del último simposio de la @_SEIEM @xxiiiseiem2019. Lo presentó maravillosamente Maria Ricart. Aquí enlace al pdf.

Continuamos con la idea de juego justo, que ya habíamos introducido con lo de las ruletas. Aquí sí que vale la regla de Laplace.

Y terminamos con tareas varias y diagramas de árbol para contar. Esto último ya había aparecido como herramienta en alguna clase donde no quedaba claro el 36 aquel de los posibles resultados al sumar los dos dados.

Y aquí se me acaba el rollo. En 2º se ha hecho lo mismo que en 1º porque el curso pasado no vieron probabilidad tan apenas. Como he dicho, también hay pequeñas variaciones entre clases, que cada una es un mundo.

Este modo de trabajar choca con la cultura de aula. Tienen que pensar, ya habéis visto que a su nivel, y escribir. Y luego razonar. Decía en un tuit que un alumno me pidió, literalmente, hojas de multiplicaciones. Que más de esto no, por favor.

En esas estamos. El trabajo en grupos de 3 o 4 es lo mejor, porque permite irte pasando y controlar de forma más cómoda a todos. Pero hay clases (en este caso una) que me estoy planteando pasar a trabajo por parejas, porque no encuentro solución al tetris.

Y luego está lo del cuaderno. Lo examinamos con examen de cuaderno, donde van tanto preguntas sobre cosas que tienen que estar tal cual, como preguntas que son parecidas a las hechas en clase o las propuestas como ejercicio.

Hubo notas altas y notas bajas. Eso, como siempre, claro. Que a ver si nos vamos a pensar que esta propuesta genera matemáticos en potencia. No. Se trata de dar una respuesta inclusiva para todos y procurar explotar el máximo desarrollo de cada uno.

La cuestión es que entre las notas bajas encontramos alumnos que todavía tienen un desastre de cuaderno (iremos trabajando en ello) como otro perfil que, teniéndolo bonito y completo, está claro que no le sirve como herramienta (también trabajaremos en ello).

Lo del cuaderno es un tema interesante que trataremos otro día. Como aperitivo, os dejo con el enlace de la ponencia del otro día de @Matias_ArceSan en el seminario del @iuma_unizar @dm_unizar en la @FacultadEducaUZ y que hemos subido al canal del grupo: enlace al vídeo

En el turno de preguntas se planteó el dilema. Se piden en 1º y 2º, se corrigen (eventualmente con rúbricas, completitud, organización, …). Luego, en 3º y 4º muchas veces no se piden, creyendo que son autónomos y saben usarlos. ¿Se ha fomentando el trabajo de cuaderno adecuado?

De momento voy a dejarlo aquí, que ya me estoy yendo por las ramas. Feliz clase para todos y enhorabuena si has llegado hasta aquí.

Si te interesan más hilos como este, los voy guardando en mi perfil de Twitter. También intento ponerlos en mi web.

Quiero dar las gracias a mi compañera de no departamento (sic), Ana, porque estar alineados en el mismo enfoque es algo genial. Y sus aportaciones, siempre valiosas.

¡Pero si me había dejado de comentar una de mis actividades favoritas en la secuencia de probabilidad! #AcRiMates La cuento rápido. 👇🏻

Necesito que quitéis todo de la mesa y saquéis 16 objetos. Pueden ser 16 trocitos o gurruños de papel (me olvidé de llevar ese día los tapones del juego de Beano! 🤦🏻‍♂️). ¿Ya los tenéis?

Ahora vamos a colocarlos de forma aleatoria, al azar, sobre la mesa.

Ahora es cuando vemos el fragmento del primer episodio de la serie Numb3rs. Se hace una breve introducción, contando que son dos hermanos, uno que trabaja en el FBI y que pide ayuda a su hermano, que es matemático. ¡Prohibido tocar los trozos de papel!

Conforme ven el vídeo, ya se van dando cuenta de cómo han colocado ellos los trocitos de papel. La gran mayoría, así:

Claro, son alumnos que los han puesto y los han ido colocando, dejando huecos con una regularidad bastante acusada. ¿Es una configuración posible? Sí, pero muy improbable. Lo más probable es que hubiese amontonamientos, como señala Charlie Eppes.

Esta vez, creo que de 21 alumnos, solo dos hicieron algo así. Que básicamente consiste en dejarlos caer desde cierta altura. O en no toquetearlos demasiado.

Las imágenes son de una clase de 2º ESO. En 1ºESO, más de lo mismo. Pero no creáis que por ser mayorcitos nos salvamos de estos sesgos, que esto lo he hecho con alumnado de máster y también se detecta este fenómeno.

Se enmarca en la distinción de fenómenos aleatorios y deterministas, aunque sobre todo es un primer paso hacia la aceptación de aleatoriedad como modelo matemático. Se distingue entre el proceso de generación (el experimento, colocar los objetos) y el patrón obtenido.

Si alguien quiere profundizar un poquito, Carmen Batanero abordaba estas cosas en las JAEM de 2001.

Como dije en el hilo de la secuencia completa, algunas actividades no pude hacerlas en todos los grupos 😢. Aunque esto es una actividad rica y no lleva mucho tiempo, suma, y debido a ratios o falta de recursos de atención a ACNEAE (apoyos en el aula, …) no pude encajarla.

Resolución de problemas y divisibilidad con el juego del 21

Mon, 19 Aug 2019 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Acabo de ver un post sobre un juego que da mucho juego 😉 en #matemáticas. Me ha recordado lo que hicimos hace unos meses en 1ESO. Lo cuento un poquito en un mini-hilo. 👇

“One of Favorite Games: The Skip Count Game” vía @jennalaib #AcRiMates

Suele conocerse como el 21. El primer jugador dice un número del 1 al 3. Y el otro jugador elige sumar 1, 2 o 3. Así, hasta que uno de los dos llega a 21, ganando la partida.

Se juegan dos o tres partidas y luego se busca la estrategia ganadora. Es fácil ver la secuencia que hay que encontrar.

Permitiendo elegir números hasta el 5 o el que sea. Si no ha salido la idea de divisibilidad con las primeras partidas, buscar la estrategia general en las variantes lo fuerza un poco.

O el modo de jugar que plantea @jennalaib en su post: pierde el que dice 21.

Aunque conmigo la clase es en castellano, decidimos hacer esto en un proyecto @eTwinning_es #etwinning en inglés con alumnos del Lycée et Collège Sainte-Anne. Gracias @EtwTerp por ponerme en contacto con Maryse Duprey.

Después de ese rato en clase de mates, los alumnos prepararon la explicación con su profe de inglés, Isabel, a la que nunca agradeceré lo suficiente que se haya prestado a estas cosas.

Uno de los resultados fueron estas explicaciones tan majas, que compartimos con nuestros amigos franceses desde el canal del @IESValdesparter @plan54zaragoza

¿Qué sistema de numeración utiliza este juego?

Sat, 03 Aug 2019 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Tengo un grupo de 1°ESO con mucha curiosidad. Llevamos unos días trabajando el tema de “Números”. Pongo esta imagen en clase y pregunto: “¿Qué tipo de sistema de numeración usa este juego para llevar la puntuación?”

Y sí, ha salido sin dar más pistas. -¿Aditivo? Alguna cara extrañada, porque claro, hay que darse cuenta en la foto de que los puntos pueden tener algo que ver con ese montoncito de gemas.

-¿Por qué? -Bueno, no sé cómo va la cosa pero esas piedrecitas de colores… imagino que cada una valdrá algo. -¿Y específicamente aditivo por qué?

-Mmm…porque da igual cómo las pongas ¿no? -👏

Creo que ha sido una pequeña discusión de aula muy interesante. Denota comprensión, además de decirme que tengo algunos alumnos con capacidad de análisis. Y que posiblemente hayan jugado a juegos más allá de los típicos.

En general les ha parecido una pregunta rara y no sabían a ciencia cierta si lo estaban haciendo “bien”. Eso es una evidencia de que en estos primeros días se va formando el “contrato didáctico”.

Y como estábamos terminando, he aprovechado para contarles de qué iba el juego. Que para visualización y geometría está muy bien. Pero de eso ya hablaremos en otra ocasión.

Una experiencia sobre el diseño de juegos como recurso para desarrollar la competencia didáctico-matemática en probabilidad con docentes de infantil y primaria

Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Ricart, M., & Estrada, A. (2019). Una experiencia sobre el diseño de juegos como recurso para desarrollar la competencia didáctico-matemática en probabilidad con docentes de infantil y primaria. En J. M. Contreras, M. M. Gea, M. M. López-Martín y E. Molina-Portillo (Eds.), Actas del Tercer Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística. Disponible en www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html

Un juego muy aleatorio: Virus

Sun, 19 Aug 2018 00:00:00 +0000

Dije en Twitter que haría reseña de Virus!, así que allá va. Intentaré decir algo, como siempre que comento algún juego, sobre sus posibilidades didácticas, recordando que para pasar un buen rato no hace falta instrumentalizar ningún juego.

Es un juego de cartas de 2 a 6 jugadores, y en la cajita pone que la edad recomendada es a partir de 8 años. En esto me permito discrepar frontalmente. Como veremos, es un juego muy, pero que muy fácil de explicar. Vale que mis sujetos de experimentación no sean muy representativos, pero yo diría que a partir de 4 años se puede jugar sin problemas. En la cajita también pone que la duración de cada partida es de unos 20 minutos. Nuestras partidas han sido de 2-4 jugadores, y no han pasado de 10 minutos en ninguna ocasión. Sin embargo, es posible que con más jugadores jugando a malmeter (que realmente es de lo que consiste este juego), puedan alargarse algo más.

¿De qué va el juego?

La cajita viene con dos espacios para meter las 68 cartas (y dos adicionales para inventar nuevas reglas). Las cartas se clasifican en:

Órganos
Virus
Medicinas
Tratamientos

Por si los estupendos dibujos de las cartas no lo dejan claro, todas estas cartas vienen con un símbolo en la esquina superior izquierda para distinguir su tipo: un corazoncito, una especie de virus, una píldora y una cruz.

Hay cuatro colores para los órganos, los virus y las medicinas; rojo para el corazón, azul para el cerebro, amarillo para los huesos y verde para el estómago. Y también hay un órgano multicolor, que funciona como comodín.
Al principio de la partida se baraja el mazo y se reparten 3 cartas a cada jugador. En cada turno se elige entre jugar una carta o descartarse de las que se quiera. Después, se roba del mazo para volver a tener 3 cartas al finalizar el turno. Para jugar una carta lo que se hace es colocarla o bien enfrente tuyo (órganos o medicinas sobre estos) o bien enfrente de otro jugador (virus sobre los órganos de los demás). Gana el jugador que consigue tener cuatro órganos sanos (sin virus). Hay que tener en cuenta que los virus de un color determinado solo pueden atacar a órganos de ese color, mientras que las medicinas de un color en concreto solo pueden sanar, vacunar o inmunizar órganos de ese color. Por otro lado, sobre el órgano multicolor puede actuar cualquier virus y cualquier medicina. Una medicina puede curar una enfermedad (retirar una carta de virus sobre un órgano), vacunar (esta carta de medicina se podrá quitar con un virus a posteriori) o inmunizar (si se consiguen poner dos cartas de medicina sobre un órgano).

Falta por contar qué hacen las cartas de tratamiento. Junto con los virus, son las que se utilizan para fastidiar a los demás jugadores. Está el ladrón de órganos, para quitarle un órgano no inmunizado a otro jugador y quedártelo tú; el transplante, para intercambiar órganos; el *contagio, *coloquialmente conocido como ¡achís! o ¡achú! y que sirve para pasar los virus de tus órganos a otros jugadores; el guante de látex, para hacer perder turno y mano a los demás jugadores (muy gráfico el dibujo); y el error médico o cambio de expediente, para intercambiar todos tus órganos por los de otro jugador.

Partida de Virus en progreso. El jugador que hace la foto tiene el estómago (color verde) inmunizado, por haber colocado dos medicinas sobre él.

Dicho esto, creo que estamos ante un juego piscinero. Es fácil de explicar y divertido. Las risas están aseguradas, ya que se trata de fastidiar a los demás jugadores. Sirva de muestra el diálogo de ayer:

Niño a adulto: ¡Ponme el virus!, ¡ponme el virus!
Adulto: ¿Ein? No sé, venga, toma…
Niño: ¡Achú! -Es decir, juega la carta de contagio, devolviéndole el virus que le acaba de poner, junto con el resto que tenía. Y gana la partida. Y se parte de la risa.

Y las posibilidades didácticas, qué

A este post le he puesto las etiquetas de infantil y primaria, porque siendo un juego tan sencillo, es de los que pueden utilizarse para ir aprendiendo la dinámica de los juegos de mesa. Jugar por turnos, esperar, tomar alguna decisión, etc. Y acostumbrarse a que no siempre se gana. De hecho, en este juego es indispensable ser consciente de que te van a intentar fastidiar sí o sí.
En el juego no parece haber una estrategia clara que maximice tu probabilidad de ganar. Tampoco es que haya hecho un análisis exhaustivo, pero no creo que haga falta. En cuanto tienes tres órganos sanos vas a pasar a ser el blanco de los virus y tratamientos del resto de los jugadores. Así que, caso de haber una estrategia, el pasar desapercibido es lo mejor. También es arriesgado guardarte el cambio de expediente mucho rato, porque otro jugador puede jugar el guante de látex y, bueno, ya sabemos lo que representa el guante.
Se me ocurre que se podría tratar de analizar el juego de cara a proponer variantes en las que sí que hubiera algo de estrategia. Por ejemplo, no utilizar las dos cartas de guante de látex, para no desbaratar posibles estrategias. O inventarse algo para las dos cartas en blanco que vienen en la cajita.

Otras reseñas sobre el juego

Página del juego en la BGG, donde le puntúan con un, nada desdeñable, 6,8.

Reseña de Virus en el blog Jugando en pareja.

Reseña en El dado de Jack.

Un juego de lógica: Fantasma Blitz, las 12 menos 5.

Thu, 05 Oct 2017 00:00:00 +0000

Hace unos días tuvimos cumpleaños en casa, ocasión para incorporar otro juego a nuestra colección. Visto el éxito que tuvo este verano el Dobble (del que también haremos una entrada en el blog), optamos por otro juego similar. Se trata de Fantasma Blitz: las 12 menos 5. Hay quien cataloga estos juegos como de rapidez o reflejos, pero seríamos más exactos si habláramos de ellos como juegos lógico-deductivos. En estos juegos el más rápido gana y punto. Sí, de acuerdo, pero el más rápido haciendo algo muy especial.

¿De qué va el juego?

El librito de instrucciones viene con una divertida historia sobre el fantasma Balduino. No desvelaremos aquí los detalles de la trama, que es encantadora, pero su función se limita a invitarnos a empezar una partida. El juego está compuesto por 9 objetos o personajes y un mazo de cartas, que se deja boca abajo. En cada turno, se da la vuelta a una carta y el más rápido en coger el objeto que indica la carta se la queda. Gana el que más cartas tenga al final.

Vale, parece sencillo. Pero me ha parecido ver en las fotos que pones que cada carta lleva tres objetos. ¿Cuál debemos intentar coger?

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Caso A. El objeto aparece en la carta con su propio color. Cogemos ese objeto. En el ejemplo, debemos coger el fantasma, que es blanco, y aparece blanco en la carta. No debemos coger el espejo, que es verde y en la carta sale en rojo, ni el sombrero, que es negro y en la carta aparece en verde.

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Caso B. Ninguno de los objetos que salen en la carta está representado con su color real. Por lo tanto, deberemos coger aquel objeto que no aparezca en la carta y cuyo color original tampoco aparezca en la carta. En el ejemplo de la derecha, cogeremos el sombrero de copa, pues no sale en la carta y ninguno de los objetos de la carta es negro. No vale coger la lechuza, pues aunque no esté, es roja, y en la carta sale el espejo rojo.

Caso C. Si salen a la vez el fantasma y el reloj, hay que decir la hora que marca ese reloj lo más rápido que se pueda.

¿Y si te equivocas? Pues mala suerte. Si coges el objeto que no es, te lo tienes que quedar. Y si alguien coge el correcto, tendrás que cederle una de tus cartas. Si nadie coge el correcto, no pasa nada, se vuelve a introducir la carta en el mazo. Estas son las reglas básicas, a las que se pueden añadir otras, dependiendo, por ejemplo, de si aparece un objeto reflejado.

Por cierto, ese reloj es de lo más extraño. Saetas curvas, el 9 donde debería estar, más o menos, el tres. Digo “más o menos” porque parece que hay 14 posiciones. Es tan raro como el reloj de la fantástica película Dentro del laberinto, que a veces tiene 12 horas y a veces 13, dependiendo de…bueno, si no te la has visto, ya lo estás haciendo. Y tiene más matemáticas de las que parece…

Una propuesta sobre probabilidad en educación infantil con juegos de mesa

Thu, 01 Jun 2017 00:00:00 +0000

A proposal for learning probability in early-childhood education through board games

Abstract

This article introduces an approach, based on board games, to uncertainty situations and probabilistic reasoning in the early childhood education. Several authors suggest that simple probability notions should be taught as early as with 3-6 years-old children. Therefore, some teaching and learning processes have been suggested, always with an informal and introductory nature and usually about the comprehension of specific terms, such as sure, impossible, or probably. Likewise, it is shown that the main obstacle in the probabilistic reasoning development is that real-world situations where the idea of chance is present do not offer good information to make the learning meaningful. With this approach, some board games are analyzed, where the optimum strategy is based in probabilistic reasoning and it is described an educational proposal for 3-6 years-old children as an exploratory study.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2017). Una propuesta sobre probabilidad en educación infantil con juegos de mesa. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(1), 53-61. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2017.53-61

El UNO y Mi primer UNO (juegos de cartas)

Sun, 16 Apr 2017 00:00:00 +0000

En mi imaginario particular, el UNO siempre ha sido uno de los juegos piscineros o veraniegos por excelencia. Resulta que tenemos a los peques un poco enganchados y me apetece escribir algo sobre el tema. Eso sí, me es inevitable empezar por la versión infantil del juego, siempre intentando ver qué cosas son aprovechables desde una perspectiva de la educación matemática.

Mi primer UNO, versión Dora

En realidad, todo comenzó hace tres veranos, con Mi primer UNO (versión Dora la Exploradora), juego al que ya se puede jugar con niños de 2 años y medio, a pesar de que en la caja pone a partir de tres. La comunidad de BGG no puntúa excesivamente bien este juego, apenas con un 4,7/10, variante del UNO que, por otro lado, tampoco recibe muy buenas puntuaciones (un 5,3 la original y un 6,6 la Get Wild).
Es una baraja en la que hay cartas de cuatro colores (rojo, verde, amarillo y azul), números del 1 al 7 y, como cartas especiales, 4 comodines y 4 “roba 2” (chúpate dos en la jerga popular). Por otro lado, son cartas de tamaño grande (king-size), cosa que en realidad no entiendo, porque si las manos de los niños son más pequeñas, ¿no debería mantenerse, por lo menos, el tamaño de las cartas?
Chorradas aparte, desde el punto de vista del aprendizaje de las matemáticas, las cartas son mejorables. Ya que está dirigido a unas edades en las que los niños tienen que desarrollar la idea de número, y no solo el reconocimiento de símbolos numéricos, hubiese estado bien que las cartas tuviesen dibujado un conjunto de personajes de un cardinal acorde con el símbolo del número representado.

No voy a relatar las reglas del juego, pero la idea es que gana el jugador que consigue descartarse. Para ello, hay que ir echando cartas que coinciden, bien en color, o bien en número. Cuando solamente te queda una carta, tienes que decir Uno, porque si se te pasa y te lo tienen que decir, te robas dos. El juego está bien si lo único que pretendemos es aprender a jugar por turnos, tener paciencia, estar atentos, reconocer los símbolos numéricos y los colores. De hecho, lo de reconocer los símbolos numéricos es opcional, puesto que basta con fijarse en los personajes. Por ejemplo, el “3” siempre es el toro, así que el niño puede pensar simplemente en si tiene “carta de toro” o “carta del color x”. El único número que se aprende de verdad, es el uno, ya que cuando te queda una carta, debes decir uno, asociando esa palabra a un conjunto de un elemento que, además, se puede tocar.

El UNO, de las rondas sueltas a los ábacos

Con niños de 4 años ya se puede jugar con cierta agilidad al UNO, aunque en la cajita ponga a partir de 7. En realidad, casi puede decirse que las cartas están un poco mejor diseñadas para el aprendizaje de algunas cosas, aunque a estas edades es algo que ya da un poco igual, pues ya suelen estar asimiladas. Por ejemplo, los roba 2 y los roba 4, ¡tienen 2 y 4 cartas dibujadas junto al número!.

La diferencia con Mi primer UNO es que ahora los números van del 0 al 9 (ya tenemos al cero), y que hay más tipos de cartas especiales: roba dos, comodín roba cuatro, comodín, cambio de sentido, pierde el turno y, como extras en la edición Get Wild, tres comodines personalizables y un comodín intercambio de manos (que es un fastidio cuando te lo enchufan).

Al principio, simplemente hacíamos partidas de una única ronda, siendo el ganador el jugador que primero se descarta. Pero ahora ya hemos jugado unas cuantas según las reglas de verdad; es decir, con las rondas necesarias hasta que un jugador alcanza los 100 puntos. Y nos hemos ayudado de unos ábacos horizontales para que los peques lleven el conteo de sus puntos.

El comodín y el comodín roba cuatro valen 50 puntos, mientras que las cartas extras comodín intercambio de mano y comodín personalizable valen 40 puntos. El resto de cartas especiales tienen un valor de 20 puntos y, las cartas numéricas, lo que indique su número. Al jugar hasta que alguien llegue a los 100 puntos, la estrategia cambia por completo ya que, si te pillan con cartas especiales en la mano, estás perdido. Aunque claro, guardarse alguna, con talento, para el final, también tiene sus ventajas.

De momento, nuestros peques de 4 y 6 años de edad juegan con la información de que 50 es mayor que 40, y 40 mayor que 20. No realizan todavía las sumas correspondientes para ir controlando de manera exacta los puntos que tienen en la mano cuando se acerca el final de la partida, pero intuyen el riesgo de mantener una artillería variada en la mano. Para que cada uno lleve su conteo, utilizamos ábacos horizontales, además de un papel donde anotamos los puntos de todos, niños y adultos.
Como conclusión, lo mejor que pueden ofrecernos estos juegos es una experiencia en la que la gestión del riesgo es importante, con el detalle de que no intervienen dados, sino que la aleatoriedad de la situación viene del desconocimiento de las cartas de los demás.

Catán junior (juego de mesa)

Fri, 14 Apr 2017 00:00:00 +0000

Las primeras partidas con los peques me resultaron algo confusas. No porque las reglas fueran complicadas, que no lo son en demasía, sino porque no estaba seguro de qué me parecía el juego. Se trata de una versión para niños del famoso Los colonos de Catán (sí, es famoso, si has llegado aquí y solamente conoces Monopoly, Party y ya ves el Risk como algo de otro mundo, sigue explorando internet). Así que lo que nos vamos a encontrar son diferentes tipos de recursos que habrá que gestionar para hacer lo que nos interese. De hecho, si ya se han jugado unas pocas partidas, se pueden introducir los tratos para intercambiar recursos y hacerlo más emocionante.

En el fondo, sí que hay un buen conjunto de reglas…

Pero se pillan enseguida. Aquí solamente las resumiremos. Gana el jugador que primero construye todas sus guaridas y, para ello, hay que ir aumentando también la flota de barcos y así poder abrir nuevas rutas:

En cada turno, se lanza el dado, y en función de lo que salga te tocan unos recursos (oro, sable, madera, oveja o piña) o aparece en escena el pirata rapaz.
Siempre puede cambiarse, una sola vez por turno, una ficha de recurso por una de los salvavidas.
Siempre pueden cambiarse, las veces que se deseen, dos fichas de recurso por una de la reserva general.
En cada turno se construye lo que se desee (guarida o barco) o se pide ayuda al loro Coco, las veces que se quiera. Pedir ayuda al loro significa que se consigue una ficha de Coco, que viene con sorpresa (recursos o mover al pirata rapaz).
El que más fichas de Coco tenga, pone una guarida sin coste en el centro del tablero. Si alguien consigue más fichas, esa guarida se cambia. Y si hay dos jugadores con el mismo número de fichas, no se pone guarida.
Y más o menos, eso es todo. La cosa es sencilla porque cada jugador dispone de una tarjeta de ayuda que indica los recursos necesarios para cada cosa:

¿Qué se aprende?

Para empezar, en este juego interviene bastante el azar. Como hemos visto, los recursos de los que dispondrás para poder hacer cosas dependen del numerito que salga en el dado. Ahora bien, luego hay que utilizar esos recursos de la forma más conveniente, que es donde interviene la gestión del riesgo y la riqueza educativa del juego. Algunas decisiones que pueden tomarse en un momento dado y ser cruciales son:

Lugares de emplazamiento de las nuevas guaridas y rutas de navegación. Podemos elegir entre intentar fastidiar a otro jugador, cerrando sus rutas y construyendo guaridas para bloquearle, o bien podemos optar por trazar rutas más tranquilas.
Pedir ayuda al loro Coco o no. Sí, conseguimos fichas y recursos, pero son recursos que no empleamos en barcos o guaridas.
Construir un barco en lugar de una guarida, o al revés.
Por supuesto, hay que estar atento al número que sale en el dado, porque los recursos dependen de ello, y si un jugador se despista, luego no puede reclamarlos.

Edad a partir de la que se puede jugar

Con niños de 5 o 6 años se puede jugar perfectamente (la caja pone a partir de 6 años), con un adulto que lleve las riendas del tinglado. Mejor, claro está, si ya están habituados a otros juegos por turnos, porque una partida se puede ir a la media hora de duración, sobre todo si los jugadores jóvenes se lo piensan mucho. Un niño de 4 años puede seguir la partida, pero habrá que ayudarle, ya que hay múltiples distractores en el juego como para que se pierda (que quiera utilizar siempre la ayuda del loro, por ejemplo).
A partir de los 8 años, ya sería buena idea jugar al Catán de verdad, que tiene más intríngulis. No en vano, la comunidad de BGG parece recomendar también esta edad.

Juego del chi, chip, chin o chis... para el aprendizaje de la secuencia numérica

Mon, 20 Mar 2017 00:00:00 +0000

No sabía muy bien cómo titular esta entrada. Más que nada, porque en cada sitio se les ocurre un nombre distinto para este juego. Con mi hermana, de pequeños, siempre lo llamábamos el juego del chip, pero en Wikipedia, aparece como Chi. El caso es que se trata de un juego de rapidez y reflejos, que podemos aprovechar para practicar el dominio del recitado de la secuencia numérica en progresivo y en regresivo. Con niños a partir de tres años ya se puede probar, sobre todo, dependiendo del tipo de baraja que usemos, como comentaremos al final.

Reglas del juego

Es un juego para dos jugadores, gana el primero que se descarta y el mecanismos es el siguiente:
1- Al comienzo, se reparte la mitad de la baraja a cada jugador.
2- Cada jugador coloca las cuatro primeras cartas de su mazo, boca arriba, enfrente suyo.
3- Cuando se ponen de acuerdo en empezar (tiene que ser a la vez para que no haya discusión posible), cada jugador toma una carta de su mazo (que puede mantener en su mano, pero sin verlo ni reordenarlo) y la pone en el centro de la mesa, a su derecha.
4- A partir de ahora, cada jugador lucha por quitarse sus cartas, colocando una de sus cuatro cartas sobre uno de los montones del centro, cualquiera de los dos. Para ello, dicha carta tiene que ser el siguiente o el anterior a la carta sobre la que la pone.
5- Si en un momento determinado las cartas de ambos montones coinciden, el jugador que se percate podrá gritar chip (chi, chin, chis o cualquiera que sea la variante regional). En ese caso, el otro jugador se lleva los dos montones.
6- Si ninguno de los jugadores puede colocar ninguna carta, vuelve a tomar su montón. Por eso, en caso de tener dos opciones, conviene endiñar las cartas al montón del otro.

Como recurso didáctico

De pequeños siempre jugábamos a esto por puro entretenimiento, pero está claro que podemos utilizar el juego del chip como recurso para trabajar el aprendizaje de la secuencia numérica y afianzar su recitado, tanto hacia delante (progresivo) como hacia detrás (regresivo). Idealmente, con niños pequeños que comiencen su contacto con los números, usaremos cartas donde el número aparezca representado tanto de forma simbólica como mediante un conjunto de objetos. Por ejemplo, la baraja española sin las figuras. De esta manera, afianzamos los conceptos de siguiente y anterior, con un apoyo gráfico que da una idea de la cardinalidad en cada momento.

Cuando los niños ya tienen claro a qué responden los símbolos numéricos, podemos utilizar una baraja como la de las fotos, con solo números, la cual puede descargarse gratuitamente de aquí (en dicho enlace hay más juegos pensados para esa baraja en particular).

Máquinas de sumar

Tue, 19 May 2015 00:00:00 +0000

La realización de esta graciosa máquina de sumar es cosa de los tíos de mis pequeñuelos, que se han ganado un puntazo. Ellos tomaron la idea hace tiempo del blog Imágenes educativas, pero al final les ha quedado algo diferente.

La máquina consiste en dos tubos que convergen en forma de “Y”. Por cada agujero de entrada se introducen los sumandos, como bolitas, garbanzos o judías, y en la bandeja inferior se recoge el resultado. Por supuesto, de máquina tiene poco, porque el niño debe contar para obtener el resultado.

Cumple su función didáctica estupendamente. Por un lado, si la máquina se le presenta al niño como algo sofisticado, o incluso mágico, es algo que le va a encantar. Y, por otro lado, permite desarrollar su sentido numérico. Así, el niño se introduce en una de las técnicas para sumar más básicas: agrupamiento y conteo. Ya habrá tiempo para técnicas más avanzadas.

Además, si el niño ya sabe escribir números,puede tratar de anotar los números que va metiendo y lo que obtiene en cada caso. Esta tarea, que a un adulto le podría resultar pesada (a quién se le ocurre anotar números), forma parte del juego de la máquina. Resulta gracioso e interesante comproba cómo se sorprenden cuando obtienen el mismo resultado sumando diferentes cantidades (5+2=6+1=4+3).

Comecocos de papel matemáticos

Fri, 20 Feb 2015 00:00:00 +0000

¿Quién no ha jugado alguna vez a los comecocos de papel? Bueno, pues resulta que están de moda como recurso didáctico en prácticamente cualquier materia.

El juego más sencillo que podemos plantear es el de preguntas y respuestas, que puede jugarse de forma individual o por parejas. De esta manera, una vez elegido número y color, se lee la pregunta y, para ver si la respuesta es correcta, basta con desplegar.

En etapas tempranas de infantil resulta muy interesante el potenciar diferentes representaciones de un número. Así, en las fotos se ven cierto números en forma de lanzamientos de dos dados. Claro está, que el niño no tiene por qué saber sumar para poder decir qué número es, le basta con contar. Sin embargo, mediante este juego se va construyendo la noción de suma en la mente del pequeño. Ello es debido a que visualmente es muy fácil identificar en un dado los números del 1 al 6. Y para números mayores, es más eficiente sumar que contar. Es decir, que las primeras veces que se juegue se ha de tender a contar, pero al descubrir que la suma facilita la tarea, se cambiará de estrategia mental.

Al desplegar la opción elegida se comprueba si el resultado es correcto.

*Comecocos desplegado. Hay páginas web con plantillas para recortar y *

doblar, pero para estos casos concretos no merece la pena.

¿Cómo se hacen estos comecocos?

¿Que no te acuerdas? En este vídeo te lo recuerdan:

Torres de números

Thu, 25 Dec 2014 00:00:00 +0000

Curioso juego que nos describen en el blog Be the thread. Aunque en la foto hayamos empleado regletas de Cuisenaire, de las que ya hablaremos en posteriores artículos, se puede jugar con piezas de construcción o con cualquier juego de bloques. Casi mejor si los bloques pueden unirse, aunque da igual. Si no se unen, se trabaja también la psicomotricidad fina ;).

Con este juego se trabaja el conteo, al tener que montar las torres, la identificación de los símbolos numéricos y la suma. No es obligatorio sumar para jugar a este juego, como se ve en las instrucciones, pero si se suma, se quitan más cubiletes.

¿Qué necesitamos para jugar a Torres de números (Towers Up)?

Dos dados. Podemos variar la dificultad empleando dados con más o menos caras.
Bloques de construcción, cubitos apilables o regletas.
Una hoja como la de la foto. El patrón de números que hemos puesto es el de la versión original, para la que harán falta 88 cubiletes unitarios. Podemos variar el patrón como queramos y los números sean alcanzables con la puntuación de los dados.

¿Cómo se juega?

Primero se monta el chiringuito, apilando los bloques según marca la hoja. Después, por turnos, se van tirando los dados para retirar las torres. Si se obtiene un 3 y un 5, se puede quitar una torre de 3 y una de 5, o dos de 4.

El juego acaba cuando se quitan todas las torres. Puede jugarse en plan solitario, en plan colaborativo (todos ganan cuando se quitan las torres) o en plan competitivo (gana el que más cubiletes haya quitado).

El Frutal (Obstgarten, Orchard)

Wed, 10 Dec 2014 00:00:00 +0000

Se nota que en Alemania hay más afición por los juegos de mesa. Y de allí procede el juego que vamos a presentar en este artículo: Obstgarten, cuya traducción en español sería algo así como los frutales, aunque en ocasiones se venda simplemente como El Frutal.

Es un juego perfecto para los más pequeños de la casa y con el que conseguiremos que vayan aprendiendo la dinámica típica de un juego de mesa por turnos, además de pasar un buen rato. Por otro lado, y a pesar de su sencillez, los adultos también podemos disfrutar de la experiencia. A ello contribuye su cuidado diseño y las piececitas de madera, que gustan tanto a chicos como a grandes.
Es un juego colaborativo en el que, o bien todos los jugadores ganan, o todos pierden. El adversario común es un cuervo, y hay que conseguir recolectar toda la fruta antes de que llegue. En la caja pone para edades entre 3 y 6 años, aunque ya con dos añitos se lo pasan pipa tirando el dado y cogiendo la fruta. Eso sí, aunque el dado es grandote, hay que vigilar no se lleven las frutas a la boca. Y sobre la edad máxima, yo mismo he jugado y no me ha pasado nada.
No es fácil de encontrar en España, y habría que acudir a tiendas especializadas en juegos de mesa. También se puede adquirir por Internet y, aunque la caja esté en alemán, el juego es independiente por completo del idioma, pues no hay nada escrito ni el tablero ni en el dado. Y resulta que en Alemania el dibujo de un cuervo se parece mucho al que pudiéramos hacer aquí. En cualquier caso, viene con instrucciones en un montón de idiomas, español incluido.

¿De qué va el juego?

Se reparten las cestas a los jugadores y se colocan las frutas en sus respectivos frutales: manzano, ciruelo, peral y cerezo. Y se empieza a jugar, siendo el más joven el que tira el dado en primer lugar. Las opciones son 6:

Azul: el jugador coge una ciruela.
Verde: el jugador coge una manzana.
Rojo: sí, lo has adivinado, se coge una cereza.
Amarillo: se coge una pera.
Cesta: es el premio gordo, se pueden coger dos piezas de fruta a elegir.
Cuervo: lo peor de lo peor. Se coloca una pieza del puzle central, que tiene 9.

Y así hasta que se termina de recoger toda la fruta, caso en el que ganan todos los jugadores… o hasta que se completa el puzzle del cuervo, caso en el que el que gana es el cuervo, que es un glotón y quiere nuestra fruta.

Matemáticas

Además de aprender a respetar el turno y de fomentar la empatía animando a los demás a ganar (que para eso es un juego colaborativo), se ponen en juego una serie de rudimentos matemáticos que, dada nuestra debilidad por el tema, queremos resaltar:

En el transcurso de la partida podemos ir contando las frutas que quedan de cada tipo, de forma que los niños se vayan familiarizando con el concepto de número y con el conteo. Si los niños ya saben contar, esto se puede explotar más, preguntando a ellos. En cualquier caso, no se debe forzar la situación, simplemente debemos utilizar de forma natural el conteo.
La **probabilidad ** está muy presente en el juego. De hecho, aunque no es nada difícil para un adulto darse cuenta de la mejor estrategia, la cosa no está tan clara para los niños pequeños. Dicha estrategia exige la asimilación del concepto de azar. Así, si nos sale la cesta, dándonos opción a coger dos frutas cualesquiera, lo mejor es tomar de las más abundantes. En cambio, los niños, al principio, tienden a recolectar las que les parecen más bonitas, pasando de cualquier estrategia. Enseguida aprenderán a intentar forzar que salga la cesta, cosa que nos sacará de quicio.
Los conceptos de **siguiente ** y anterior, propios de la dinámica de un juego por turnos, son fundamentales y previos a los procedimientos de conteo.

Una garantía, si es que hace falta alguna, es que en BoardGameGeek lo hayan puntuado con un estupendo 6,52.

Para saber más

Beltrán-Pellicer, P.(2017). Una propuesta sobre probabilidad en educación infantil con juegos de mesa. Edma0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(1), 53-61.