¿En serio pones este problema en 2º ESO?

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Este curso, después de trabajar el siguiente problema con los alumnos del máster ESOb, me preguntaron que si eso de verdad se lo planteaba a mis alumnos de secundaria.

• Sí, me gusta verlo en 2º ESO.
• Ah, ¿en serio?
• A ver si mañana os puedo enseñar algo que hicimos en enero.

¿Y si antes de continuar pruebas a resolverlo? 😉

Se trata de que, si yo te pregunto por cuántos cuadraditos pasará en una retícula de $m \times n$, seas capaz de decírmelo. Coge una hoja cuadriculada y dale, que luego se vienen spoilers.

Aunque no voy a dar la solución, por lo menos de entrada, que hoy ya hay muchas pistas en el ambiente tuitero-matemático.

Si lo habéis intentado, habréis visto que tiene miga. De ahí la pregunta de los alumnos del máster. Al día siguiente, pregunté a una alumna de 2ºESO que si me dejaba hacerle una foto a lo que hizo con el problema, que quería enseñarla.

No llegó a la solución final, que es un poco lo de menos en este caso, pero actitudes hacia la resolución de problemas…

Aquí dibujando diferentes casos para luego conjeturar.

Más casos.

Aquí todas las observaciones que hizo en el proceso. Realmente, le faltó un pelo. Tenía prácticamente todos los ingredientes sobre la mesa. Y se intuía que el problema era de “divisibilidad”.

Muchos otros alumnos hicieron también observaciones muy interesantes que les llevaban, de una forma u otra, hacia la divisibilidad: pares, impares, primos, etc. Unos poquitos dieron con la solución general y unos poquitos menos fueron capaces de argumentar un poco más el porqué.

Es un problema muy majete. Ya estaba en los materiales que heredamos de Julio Sancho para el máster y es un problema que aparece en el librito del Shell Problems with patterns and numbers, descargable en https://mathshell.com

Yo tengo en papel la edición en español. Al contrario que con El lenguaje de funciones y gráficas, la traducción de este, que yo sepa, no está disponible gratuitamente en la web del ministerio.

También aparece, por lo menos, en uno de esos materiales fenomenales de finales de los años 90. Las guías Praxis. Pero eso ya… como no lo encontréis en vuestro departamento o en alguna biblioteca …

No os perdáis este hilo de @rober_fun (ha sido verlo y pensar en este problema, ya os decía que hoy había pistas 😉). Y, si sois docentes, dejad volar la imaginación en torno a las aplicaciones didácticas de lo que sale ahí. Bueno, o dejadlo para septiembre.