Corcho geométrico

Al contrario que en los geoplanos, aquí no hay retícula. Las chinchetas se clavan donde uno quiera y se pueden mover después, y las gomas, los cordeles y las piezas de plástico se atan a ellas. Esa libertad, que parece una simplificación respecto de los geoplanos, es justo lo que lo hace útil para empezar (por ejemplo).

Para mirar figuras antes de medirlas

En los primeros pasos del razonamiento geométrico las figuras se reconocen como un todo, por su aspecto: esto es un triángulo, aquello parece un cuadrado. Todavía no se razona con propiedades, y mucho menos se deducen unas de otras. Lo que hace falta en ese momento no son medidas, sino muchos ejemplos y contraejemplos, y poder tocar, explorar y reflexionar.

Como las figuras están atadas a las chinchetas y no a unas coordenadas, arrastrar una chincheta deforma la figura sin destruirla. Que haya goma, cordel y plástico es interesante: la goma se estira, el cordel guarda su longitud y el plástico no se deforma en absoluto. Preguntas que tiene sentido explorar:

• Une cuatro chinchetas y muévelas todo lo que quieras. ¿Qué es lo que nunca cambia por mucho que lo retuerzas? ¿Sigue siendo la misma clase de figura?
• Coloca una figura que parezca un cuadrado y estírala poco a poco. ¿En qué momento deja de serlo? ¿Y sigue siendo un rectángulo? ¿Y un cuadrilátero?
• Haz varias figuras y clasifícalas en grupos. ¿Por qué van juntas las que van juntas? La respuesta irá cambiando a lo largo del curso o etapa, y en ese cambio hay precisamente aprendizaje.

Los recuentos de vértices y lados, el perímetro y el área están escondidos en la casilla Comprobaciones. Al principio estorban más que ayudan: la idea es explorar y discutir, y, quizá (no siempre) sacar los números después, cuando ya haya algo que contrastar.

Cómo se porta el cordel

El cordel se comporta como uno de verdad. Se queda con la longitud que tiene al terminar de tenderlo, va atado por los dos extremos y corre por las chinchetas de en medio: lo que se conserva es la longitud total, no la de cada lado. Si se tira de una chincheta más allá de donde llega el cordel, no se queda clavada, sino que resbala por donde el cordel le deja. Al acercarlas, el cordel no se encoge: sobra cuerda y se ve la panza que hace.

Con un cordel seleccionado, Anudar (N) le hace un nudo en cada chincheta. Entonces cada lado se queda con su trozo de cuerda y ya no pasa de uno a otro. Merece la pena tender la misma figura de las dos maneras y comparar qué deja hacer cada una.

El plástico duro

La herramienta ▰ Plástico pone tiras rígidas: se tienden de chincheta en chincheta como la goma, pero cada lado es de plástico duro y no cambia de longitud ni se dobla. Las chinchetas hacen de bisagra:

• Si se tira de una chincheta a la que solo llega un lado (un extremo), ese lado gira alrededor de la chincheta vecina y lo demás se queda clavado.
• Si le llegan dos lados o más (una chincheta intermedia, o cualquier vértice de una figura cerrada), las otras se desclavan y la pieza se mueve entera.

Para moverla entera también se arrastra con ✥ Mover, por el borde o por dentro si está cerrada. Al seleccionarla le sale encima un asa para girarla, y Dar la vuelta (V) la voltea. Las piezas de plástico que comparten una chincheta van juntas.

Con el plástico se puede llevar una figura encima de otra para ver si son iguales sin medir nada. Preguntas que funcionan:

• Haz un triángulo de goma y otro de plástico con las mismas chinchetas. ¿Qué pasa al tirar de un vértice en cada uno?
• Haz una tira de plástico de dos lados y mueve sus extremos. ¿Qué cambia y qué no?
• Haz un triángulo de plástico y llévalo encima de otro que haya en el corcho. ¿Coinciden? ¿Ha hecho falta girarlo? ¿Y darle la vuelta?

El rotulador

El rotulador se clava en el corcho como una chincheta más. Se le ata un cordel con la herramienta del cordel, igual que a cualquier chincheta, y al arrastrarlo va pintando por donde el cordel le deja. También se puede pegar a una pieza de plástico, y entonces pinta por donde la lleve la pieza. Es el trazado del jardinero, el de toda la vida, con la cuerda y la estaca. ¿Recuerdas la escena de la película Ágora cuando Hipatia traza la elipse en la arena?

• Con ✎ Rotulador, pinchar en una chincheta que ya está puesta la convierte en rotulador, sin soltar lo que tenga atado.
• Sin cordel, pinta a mano alzada.
• Puede ir en un extremo del cordel o en medio, con la cuerda corriendo por él, y el cordel puede estar abierto o cerrado en un lazo. Cada montaje da otra cosa: merece la pena probarlo sin saber qué va a salir.
• Tapar (T) deja moverlo sin pintar, para llevarlo a otro sitio.
• Para cambiarle el color una vez puesto, se pincha en él y se elige otro en la paleta. Lo ya pintado se queda como estaba, y lo que pinte desde ahí sale del color nuevo.
• La tinta se queda en el corcho aunque después se muevan las chinchetas, así que se pueden dibujar varias curvas con las chinchetas cada vez más separadas, o con un cordel más largo, y compararlas encima. Hay un botón para borrar solo la tinta.

Mover varias cosas a la vez

Con ✥ Mover, Mayús + clic va añadiendo chinchetas y rotuladores a la selección (o los quita), y Mayús + arrastrar en el vacío selecciona todo lo que quede dentro de una caja. En una pizarra táctil, sin teclado, el botón ⬚ Varias (S) hace lo mismo que tener Mayús pulsada: cada toque añade o quita, y arrastrar en el vacío hace la caja. Arrastrando cualquiera de las seleccionadas se mueven todas juntas, con las piezas de plástico que lleven; si un cordel atado a algo de fuera se tensa, el conjunto se para ahí. Supr quita las seleccionadas y Esc las suelta.