Tiras de papel

Casi todo lo que se hace en clase con fracciones parte de repartir: la pizza, la tableta de chocolate, la tarta. Es un significado legítimo, pero no es el único ni el más productivo, y si es el único que se trabaja, después cuesta entender qué pinta 8/5 cuando no hay nada que repartir en quintos. Este manipulativo va del otro significado, el de medida.

De qué va

Medir es ver cuántas veces cabe la unidad en lo que se quiere medir. Como casi nunca cabe un número entero de veces, hay que partir la unidad en partes iguales hasta que una de ellas encaje justo en lo que sobra. El número de partes en que se ha dividido la unidad es el denominador, y las partes que caben, el numerador. La fracción aparece ahí, como resultado de una acción, y no como un símbolo que hay que aprenderse.

Por eso aquí hay dos clases de tira y no se comportan igual:

• Las tiras unidad son todas iguales, siempre del mismo color, y hay tantas como se quieran. Se doblan en partes iguales, hasta 32, y las marcas del doblado se ven.
• Las tiras para medir salen cada una de un color, no dicen cuánto miden y no se pueden doblar. Igual que no se corta lo que se está midiendo.

Cómo se usa

• Arrastra tiras unidad desde la izquierda y colócalas una detrás de otra debajo de la tira que quieres medir. El imán las engancha por los extremos, y también por las marcas del doblado, que es lo que hace falta para apoyar la unidad doblada justo donde acaba la anterior.
• Con una tira unidad seleccionada, +, − y los botones ×2 y ×3 la parten en partes iguales. La casilla Etiquetas escribe dentro de cada parte cuánto vale.
• Las tiras se pueden montar unas sobre otras, y con ◑ Transparencia se vuelven translúcidas para ver a través las marcas de las que quedan debajo.
• Con la tira seleccionada, se escribe la medida como una fracción y se comprueba. Si no es, dice solo si te has quedado corto o te has pasado.

Las tiras se piden al azar en tres niveles, o se escribe directamente la medida que se quiera: 8/5, 1 3/5, 2/3. En pantalla no aparece por ningún lado, así que se puede preparar una hoja de tiras concretas para una sesión y repartirla con el botón de guardar.

Para qué sirve en clase

«¿Cuánto mide?» esta tira. Para eso… habrá que pasar por «¿en cuántas partes hay que doblar la unidad?». Ahí está el trabajo: probar con la mitad, ver que no encaja, probar con tercios, con cuartos. Buscando el doblez que encaja se está construyendo la subunidad necesaria para medir. El denominador indica en cuántas partes iguales se ha dividido la unidad.

Algunas cosas que salen solas trabajando así:

• Una tira más larga que la unidad obliga a escribir una fracción mayor que uno sin ningún drama. 8/5 no necesita explicación cuando lo has medido: cabe una unidad y sobran tres quintos.
• Comparar dos tiras sin medirlas, poniéndolas una encima de otra con la transparencia, y solo después ponerles número.
• Cambiar la unidad. Si la unidad fuera la mitad de larga, ¿qué le pasaría al número que sale? Esta es la pregunta que separa entender la fracción de repetir un procedimiento.