¿Las Matemáticas de Bachillerato son propedéuticas? Pues lo que no debería pasar es esto

Dec 13, 2022 3 min de lectura Didáctica de las matemáticas

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter y este otro.

Matemáticas de Bachillerato. Propedéuticas. Vale. Pues algo que no debería pasar es lo siguiente.

Hace unos meses un amigo me pasó un audio de una compañera de trabajo, sobre una duda, más bien inquietud, matemática, que podría haber surgido en una oficina comercial cualquiera.

Quiero saber cuál es la relación gráfica entre las derivadas y las integrales. ¿Cómo puede ser que si yo derivo una función el área debajo de la… entre la función y el eje de coordenadas tenga alguna relación con la función primitiva? O sea, ¿por qué existe esa relación?

Estaba preguntando por el TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO. Una de las construcciones matemáticas más bellas, potentes y profundas de la historia. El equivalente, yo qué sé, a preguntarse por qué El Quijote es una obra maestra de la literatura.

Pongo la mano en el fuego por que esta persona hizo derivadas e integrales a cascoporro. La técnica, que qué pasa con la técnica, por dios. Que sí, que no nos olvidamos de ella. Ahora, ¿en serio hacen falta tantas técnicas en Bachillerato?

No sé, es que igual nos encontramos luego en un galeón en medio del océano y tenemos que hacer no sé qué cuentas porque si no vamos a perder la guerra de turno o algo.

Primero, habrá que ver qué técnicas contribuyen a ganar comprensión sobre el objeto matemático en cuestión. Y luego, que tipo de campos de problema resultan de interés. Eso sí, aprender el teorema fundamental del cálculo tiene, entre otras, una clara finalidad CULTURAL.

Porque mola.

Y bueno, con los nuevos currículos, que tendrán sus cosas, no es que no podamos trabajar técnicas. Es que sobre todo hay que evaluar su comprensión y uso significativo.

Ya sabéis que no soy muy de vídeos, pero aquí os dejo un par de Jim Fowler, por si tenéis curiosidad. Está en inglés, pero los subtítulos funcionan de maravilla. Este no es más que la pregunta inicial.

Y este, la respuesta.

Esta reflexión combina muy bien con esta otra: ¿Se da clase de dos asignaturas diferentes bajo el mismo nombre?. Y con la historia del avioncito y el sesgo del superviviente también. Las técnicas.

Ya llegará la comprensión 🤦🏻‍♂️.

Si es que llega.🙃

Cuando se dice que no pasa nada por aprender técnicas de memorieta porque la comprensión puede llegar después, lo primero que hay que hacer es dejar de pensar en el estudiante que fuimos.

Ya que el tema de los mitos gusta tanto, aquí va artículo de dos clásicos en educación matemática, Clements y Sarama. Desde chiquitines, por dios, comprensión. Y si no hay tiempo pa tó, decide qué privilegias. En concreto, vistazo a estos dos:

Lo del sesgo. Hala, Javi, que te voy a desgastar el hilo.

Ayer escribía sobre lo que no debería pasar. Por ejemplo, que recuerdes que hiciste nosecuántasderivadas y nosecuántasintegrales del derecho y del revés, pero no recuerdes qué narices implica el teorema fundamental del cálculo.

A lo mejor, esto último pasó por la pizarra, sí, ay, la pizarra. Pero el énfasis está claro dónde estuvo puesto. No recuerdas esa conexión maravillosa, no. Recuerdas que hiciste mogollón de derivadas y mogollón de integrales.