Dictados de representaciones gráficas
Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.
Una de las actividades que trabajamos en el HelloMath de Zaragoza la semana pasada son los dictados de representaciones gráficas. Mucho lenguaje, muchas matemáticas y pensamiento computacional unplugged. ¿Vamos con ello?
Por parejas o pequeño grupo. Consiste en que todos nos inventamos un problema que se resuelve con una operación de fracciones (nos restringimos a suma, resta o multiplicación, dejando la división para otro día, jeje).
Y hacemos una representación gráfica de la operación que lo resuelve. Todo esto sin que nos vean los compañeros. Luego, uno actúa como codificador (hablando de dictados, dictador suena feo 🤭), debiendo dar instrucciones para que el los demás reproduzcan su representación.
No solo reproducir la representación, sino averiguar cuál es la operación que da solución al problema y su resultado. Eventualmente, inventarse un problema que se resuelva con dicha operación.
Se puede hacer de muchas maneras, nosotros pedimos que el codificador no viera la producción hasta haber terminado de describir la representación.
Antes de ponerla en práctica hice una prueba con unos sujetos que tengo cerca y que, en algunas ocasiones, son susceptibles de ponerse con estas historias. Sin darle al scroll, ¿qué creéis que dije para que el otro sujeto llegase a esto?
- Dibuja un rectángulo más largo que ancho.
- Divídelo en 4 porciones iguales.
- Añade una división más.
- …
Alegría (la del codificador, yo) 🤭😂, esto… vamos a empezar de nuevo 🤪
Lo que hay detrás de todo esto es que se ponen en juego un montón de consideraciones al respecto de estas representaciones. No solo eso, sino cómo se relacionan estas con los significados del racional, dando libertad para que afloren significados personales.
Si alguien está leyendo esto y le recuerda a otro tipo de actividad, sí. Está inspirado en los dictados geométricos, donde lo que hay que describir es una figura geométrica. Y lo hemos hecho con fracciones, pero es extrapolable a otros contextos.
Retomemos la imagen inicial. Dejo como ejercicio para que deis rienda suelta a vuestra imaginación. ¿Qué operación aparece aquí representada? ¿Qué instrucciones pude haber dado? Os leo.
¿Vamos con la puesta en común? Hilo aquí.
En primer lugar, es una actividad muy abierta y que permite establecer importantes conexiones entre registros lingüísticos. Así que todas las interacciones que hubo (porfa, visitad el hilo original porque son geniales) son valiosas.
Si antes de seguir leyendo una pista más quieres, la raya diagonal que cruza la figura en cuenta deberás tener.
Las instrucciones fueron algo tal que así. Prometo que esta vez dejé que hiciera antes de ver el resultado.
- Dibuja un rectángulo más largo que ancho.
- Divídelo en 4 partes iguales
- Añade otra parte como una de esas.🤔🤪
- Sombrea de verde el rectángulo del principio.
- Divide toda la figura por la mitad.
- Sombrea de rosa una de las dos mitades.
Antes de ir a por la operación que estamos representando, el sombreado de verde, en la cabeza del codificador es para marcar la unidad de medida.
El rosa, para marcar la cantidad de magnitud de interés. Antes de continuar, ¿ya está más clara la operación que estaba en la cabeza del codificador?
En efecto, $\frac{5}{4}:2$ ó $\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{4}$, lo que da como resultado $\frac{5}{8}$. ¿Se ven los $\frac{5}{8}$ en la figura?
Si os animáis a hacerla en clase, este plato combina muy bien con la invención de problemas (problem posing).
Pd1. Lo de por qué de es multiplicar también lo trabajamos un poquito, pero eso lo dejo para otra ocasión.
Pd2. En la cabeza del codificador, obviamente, la cuestión de las particiones (todas) y los sombreados estaba de diferente manera. 🤭
