Geotiras, Puig Adam y arco capaz

Aug 8, 2026 3 min de lectura Geometría General/no aplica Manipulativos, Recursos TIC/tecnología

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter(X) y de este hilo de BlueSky.

Preguntar por la definición de circunferencia no decepciona casi nunca. Es fácil encontrarse con alguien que señale que «sí, claro, es una línea curva y cerrada». Como esta de la imagen, ¿no? Va hilo sobre un par de lugares geométricos y geotiras.

En efecto, los puntos que forman ese gurruño no están a la misma distancia de un punto que llamamos centro. Es una línea curva y cerrada, pero no es una circunferencia. Cuando se contesta de esa manera se está echando mano de experiencias previas de aprendizaje.

En los libros de texto abundan los ejemplos estereotípicos. Sí, líneas curvas abiertas, cerradas… Y favorece poco el progreso en el razonamiento en geometría (en este caso). Y es que la circunferencia se puede definir como el conjunto de puntos que están a la misma distancia (radio) de cierto punto (centro). Esa es la definición de circunferencia como lugar geométrico.

Con el manipulativo de las geotiras que paseé el otro día por aquí se ve claro:

De hecho, lo que hacía en el otro post con el manipulativo virtual de las geotiras era mostrar cómo usarlas para relacionar propiedades de cuadriláteros y transicionar hacia clasificaciones jerárquicas, con criterios inclusivos.

El caso es que @jfontgon me comentó que Puig Adam tomaba otro camino con las geotiras (que las menciona, como varillas o, directamente como meccano, en varios sitios) en el librito “Didáctica matemática eurística”. Otro camino que llevaba al arco capaz. La página en cuestión es esta. A continuación, hablamos un poquito sobre arco capaz y cómo he modificado el manipulativo.

El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos desde los que se ven los extremos de un segmento con el mismo ángulo. Si los moñacos estuviesen en el arco capaz, los ángulos naranja y azul serían iguales.

Pues menudo follón modificar el manipulativo de las geotiras. Alguien me dirá que llegados a un punto, mira, geogebra. Y probablemente tenga razón, pero la app virtual trata de evocar lo que se hace exactamente con el manipulativo físico. En palabras de Puig Adam, estaríamos -creo- graduando cuidadosamente los planos de abstracción. Y, volviendo al tinglado que comenta Puig Adam en el libro, esto exige incluir poleas, correas en el manipulativo. De paso he incluido clavos. Y rotulador. Es un poco fantasía poner el rotulador, no en un orificio de la geotira, sino en la intersección de dos geotiras. Con el manipulativo físico se podría hacer lo “mismo”, pintando los puntos conforme se gira. Pero sí, está en el límite de “oye, vamos a pasarnos a geogebra”.