¿Quieres conocer cómo se usaba un libro de cuentas ajustadas?

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¿Quieres conocer cómo se usaba un libro de cuentas ajustadas?

Hay que ponerse, en este caso, las gafas de la primera mitad del siglo XX. La primera edición de ese libro data de 1908-1910, pero se editaba también en la década de los años 50.

Desconozco la fecha de mi ejemplar de “El contador universal”, de Emilio Delclós y Ragón, pero usado está un rato. Mi madre recuerda que este era de mi bisabuelo.

No me diréis que el título no parece el de una novela de Asimov.

Tres hojitas con letra, explicando cómo usar el libro. Sin embargo, la gente que lo usaba podía ser analfabeta. Mi bisabuelo, por ejemplo, no sabía leer letras, pero sí números.

Por ponernos en contexto. Aquí las cifras de analfabetismo según censos. Fuente: El analfabetismo en España, hoy. Joaquín Tena Artigas.

En cuanto al libro, que cubre las cuatro operaciones básicas y la regla de interés. El autor, consciente del público al que va dirigido, insta al vendedor a explicar su funcionamiento. Se viene arriba y hace algo de marketing: sin erratas en las cuentas, no como otros.

Venga, al lío. ¿Cómo se suma con este libro? Ejemplo: 590+59.

Pues nada, allá que vamos. Efectivamente, para hacer 590+59 vamos a la página del 59, y en la segunda columna buscamos 590. Debajo está el resultado de la suma. 549.

Vamos con la resta, que ejemplifica con una deuda.

Para hacer 1260-63 procedemos parecido a la suma. Vamos a la página del menor, en este caso 63, y buscamos en la segunda columna el 1260. Arriba tenemos el resultado, 1197.

¿Y la multiplicación? Leed los ejemplos porque son curiosos.

Para hacer 40x18 vamos a la página del 40 y buscamos en la primera columna el 18, a su derecha, en la segunda columna está 720, el resultado. Esto es así porque lo que va poniendo el libro en cada hoja es el número de cabecera multiplicado por los números del 1 al 500.

Si lleva quebrados la multiplicación, es decir, decimales, se hacen por separado parte entera y parte decimal y luego se suman. Aquí el texto de la explicación tiene una pequeña erratilla.

Multiplicación “decimal”. Realmente, las 4 operaciones pueden hacerse así. Se trata de ignorar la coma y ponerla después. Para hacer 1,23x77 hacemos 123x77, que si lo buscamos como antes es 9471. Como dice el libro, separamos las cifras con el pensamiento. 94,71.

Es fácil imaginar cómo se divide. Para hacer 300:25, vamos a la página del 25 y buscamos en la segunda columna el 300. A su izquierda está 12, que es el resultado.

La joya de la corona, la regla de interés, que es igual que la multiplicación. Para hacer el 7 por 100 de 900 duros vamos a la página del 900 y buscamos el 7 en la primera columna. A la derecha está el resultado, 6300. Quitamos con la mente las dos últimas cifras.

El libro viene con una pequeña ampliación, específica para calcular pago de jornales o compraventas.

El funcionamiento de esta ampliación es sencillo. Basta ir mirando el resultado que interesa.

Terminando. Pienso que conocer sobre este tipo de herramientas te hacen pensar lo que hemos avanzado en educación.

Y en fin, que tengo en mis manos un libro que, de hablar, contaría una historia mucho mejor que la de este hilo. ¿No es bonito que haya conocido también otros usos?

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Pablo Beltrán-Pellicer
Didáctica de las Matemáticas

Universidad de Zaragoza

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