Tubo matemático (math spinner)

Vuelvo a tener fina la máquina 3D, y eso significa que voy a ir imprimiendo manipulables para matemáticas. Tengo cosas que imprimí el curso pasado, a las que iré dedicando alguna entrada. 

En esta entrada voy a presentar un tubo matemático. El diseño que he utilizado es el de BQ, que en realidad es un remix del de Sebphestos, que a su vez es el rediseño de pauloblank. Bueno, la historia no para ahí, porque este último viene del de cristinachum. Esta es la grandeza de las licencias que permiten obras derivadas y volver a compartir las creaciones. A lo que iba, este diseño en concreto me ha gustado porque el cilindro interior no es liso, sino que presenta unos surcos sobre los que se inserta un clip que llevan las ruedas móviles de los números. Lo único que he hecho es cambiar la forma de las tapas, para que parezca más una lata de refresco. Vaya por delante que a este objeto le llamo tubo matemático porque no sé muy bien cómo traducir math spinner sin que la cosa quede muy ortopédica. 

¿Qué es realmente un tubo matemático?

Si observamos las fotografías que acompañan este texto, veremos que este objeto es un tubo sobre el que van enroscadas una serie de ruedas. Hay una que es fija y que lleva el signo igual, de forma que separa una operación de su resultado. La operación está compuesta por dos términos de una cifra, que se representan por sendas ruedas móviles, y de una rueda, también giratoria, para la operación a realizar (suma, resta, multiplicación y división). A la derecha del signo igual hay dos ruedas para representar un número de dos cifras.

Entonces, ¿qué podemos hacer con un tubo matemático de estos? 

La cosa está clara, trabajar las operaciones formales con niños en último año de infantil y primer ciclo de primaria. Ahora, lo que parece una chorrada en un principio, esconde relaciones interesantes entre las operaciones que facilitan, por ejemplo, el ir construyendo las tablas de la suma o de la multiplicación.

Por ejemplo, pongamos una suma conocida, 7+5=12, a la que el niño haya llegado recitando desde uno de los sumandos o porque precisamente se sabe ese resultado. 

Si giramos una rueda de un sumando una posición, bastará mover la rueda de las unidades del resultado una posición para obtener el resultado, 7+6=13. Aquí va implícita la idea de compensación de ambos lados del signo igual, y se podría discutir si, efectivamente, facilita una comprensión más algebraica del mismo.

Más aún, si giramos m veces un sumando y n veces el otro (sin desbordamiento; es decir, sin pasarnos de 9 en ningún caso), para mantener el resultado válido tendremos que girar la rueda de las unidades m+n veces. Y ahora sí, si llegamos a cero, eso quiere decir que tendremos que girar una posición la de las decenas. Con lo que también ofrecemos una perspectiva nueva sobre la que apoyar la comprensión del sistema posicional decimal. 

El caso de la resta todavía es más interesante. Pongamos una resta como 8-5=03. Si aumentamos en una unidad, girando el minuendo para que el 8 pasa a ser 9, para compensar el resultado, tendremos que aumentar también el sustraendo.

Un defectillo

Cuando estamos tratando con niños a los que todavía no se les ha introducido el concepto del cero, el hecho de que para marcar cualquier número de una cifra en el resultado tengamos que acompañarlo de un cero a la izquierda es, cuando menos, forzado. Se podría mejorar haciendo ruedas de 11 caras, siendo una de ellas en blanco. 

Avatar
Pablo Beltrán-Pellicer
Didáctica de las Matemáticas

Universidad de Zaragoza

Relacionado