¿Cuál es el siguiente a 1,29 euros?
Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter(X).
¿Es el sistema monetario un manipulativo excelente para aprender sobre «números decimales»? Si estás meneando afirmativamente la cabeza, la pregunta clave es: ¿Cuál es el siguiente precio a 1,29 €?
En la tienda, el «siguiente» precio a 1,29 € es 1,30 €, pero la respuesta a cuál es el número siguiente a 1,29 no es 1,30. Resulta que entre 1,29 y 1,3 puedo encontrar infinitos números. Por ejemplo, 1,29001 es mayor que 1,29 y es menor que 1,3. Podría seguir intercalando números eternamente. Y esto es algo que distingue al número racional del número natural. He puesto antes «números decimales» entre comillas porque de lo que se está hablando en realidad es del número racional, eso sí. Y de su representación decimal.
Así que una cosa es aprender sobre sistema monetario y otra sobre representación decimal de los números racionales. Los racionales no hacen falta para abordar problemas alrededor de sistema monetario, con los naturales sobra (basta con pensar en el céntimo de € como la unidad). De hecho, cuando se ejercitan -habitualmente de manera bastante pobre- algoritmos de las operaciones con cantidades que expresan valores económicos, los algoritmos son los mismos que para naturales.
Se pierde el foco en las propiedades de ese nuevo tipo de números, los racionales, a los que nos vamos asomando progresivamente en la primaria y al comienzo de la secundaria. P. ej., esa idea de densidad de los racionales, que comentaba antes y que los distingue de los naturales. Pero cambian muchas más cosas, ya desde la misma representación. Con los naturales, un número más largo que otro es mayor. Ahora no. Y desde las operaciones, que un número puede ser más pequeño cuando lo multiplicas.
Por lo tanto, el sistema monetario, billetes y monedas, no sirve como manipulativo o contexto adecuado para la representación decimal de los racionales. De hecho, mucho énfasis en esto provoca la falsa ilusión de que si sé sobre monedas, sé sobre «números decimales».
En el fondo (y en la superficie), veo que estoy diciendo lo mismo que hace unos años en este otro post. 🤭
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