Circuncentro, incentro, baricentro y ortocentro de un triángulo con Geogebra

Inauguramos una sección con construcciones geométricas en Geogebra. Aunque lo realmente interesante de esta herramienta, desde el punto de vista de la didáctica, sea el que los estudiantes la manejen para elaborar sus propias escenas, también resulta conveniente disponer de construcciones ya hechas. Así, se pueden emplear para explicar algo sobre ellas en el aula o manipularlas para sacar alguna conclusión.

En este post dejamos el circuncentro, el baricentro, el incentro y el ortocentro de un triángulo y un montón de gifs. Sí, desde Geogebra… ¡se pueden exportar gifs!

Circuncentro de un triángulo

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Se define como el punto de corte de las mediatrices; es decir, de las rectas perpendiculares a cada lado por sus puntos medios. Es el centro de la circunferencia en la que se inscribe el triángulo.

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Baricentro de un triángulo

Se define como el punto de corte de las medianas. Recordemos que la mediana es la recta que pasa por un vértice y el punto medio del lado opuesto. Es el centro de masas del triángulo.

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Ortocentro de un triángulo

Se define como el punto de corte de las alturas de un triángulo; es decir, de las rectas que pasan por un vértice y son perpendiculares al lado opuesto.
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Incentro de un triángulo

Se define como el punto de corte de las bisectrices; es decir, de las rectas que dividen cada ángulo en dos ángulos iguales. Es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo (interior y tangente a los lados). 

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Pablo Beltrán-Pellicer
Didáctica de las Matemáticas

Universidad de Zaragoza

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