Momentos ¡ajá! en clase con el racional, thinking mediante
Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter/X.
Este post es café para los más cafeteros de por aquí. Estamos en Didáctica de la Aritmética II, magisterio, thinking mediante para las representaciones polinómicas decimales. Momentos ajá por todos lados. Conectando representaciones del racional. Brutal.
Reparto (Decimal) de 65 tortillas entre 32 personas
Reparto (decimal) de 5 tortillas entre 8 personas
Hemos estado dos horas + reflexión. Introdujimos las tablas para describir repartos cualquiera en la anterior clase. Hoy:
- Repartos igualitarios decimales, se reparten tortillas enteras y, si no se puede, se parte en 10.
- Obtener y describir con las tablas varios repartos.
- Primero con unos cuantos que dan Representación Polinómica Decimal (RPD) finita. Luego, infinita.
- Describir (comunicar) qué operaciones se hacen para construir la tabla.
- Conectar con la división en caja. No suele ser evidente que se están haciendo divisiones. Conectar implica identificar TODOS los numeritos que aparecen en la tabla con los que se escriben en la división. Claro, algunos equipos se dejaban alguno. Pregunta: ¿qué es eso de bajar ceros?
Conjetura... ¿cuándo es finita la RPD?
Conectando con la división en caja
- Y luego, lo más chulo, qué condiciones tiene que tener un reparto $(a,b)$ (o $\cfrac{a}{b}$ si prefieres) para que la RPD sea finita o infinita. Conjetura, ejemplo, contraejemplo, etc. Y, como pregunta rica para aportar:
Estudiad los repartos (3,5) y (5,3), primero en decimal como hemos hecho y luego, cambiando la regla del juego, y fraccionando en 6. ¿Qué observáis ahora?
