Aprender a pensar como un matemático

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter, junto con alguna mención a otras cosas que puse estos últimos días.

Comprendo que la frase esa de que no te tienen que enseñar matemáticas (o lo que sea), sino a pensar como un matemático (o lo que toque), pueda parecer místerwonderfuliana y produzca rechazo. Pero cuidado.

Porque vamos a volver a lo de siempre. ¿Qué es enseñar matemáticas? ¿Qué es aprender matemáticas? O sea, me tienen (¿tengo?) que meter en la cabeza definiciones y procedimientos hasta que un día diga…

  • Ahoooora, ahoooora ya puedo empezar a pensar como un matemático.

A ver. Si para ti, pensar como un matemático empieza con «Sea un épsilon tal que…», entonces deja de leer este hilo y sigue a tu rollo.

No creo que la f(x)=tipo de pensamiento sea una función discontinua 😉. Es decir, no te levantas un día y dices:

  • Ayer no pensaba como un matemático. Pero hoy, mira por dónde, sí.

Esto solo pasa en las pelis de Spiderman. Cambia lo de los superpoderes por un «Sea un épsilon…».

En INFANTIL se puede empezar a pensar como un/a matemático/a. Se debe, qué narices. Porque desde el momento que les sueltas un cubo de piezas de Duplo, o de bloques lógicos y se ponen a clasificarlos… ¡están haciendo matemáticas!

Es más, están pensando como lo haría un matemático. Desde el principio. Se discuten criterios de clasificación, se abstraen propiedades de esos objetos que no dependen de que se cambien de orientación, etc. Y cada vez emplearán argumentos y criterios más elaborados, claro.

Aprenderán hechos matemáticos, nuevo vocabulario, etc. Sin embargo, se aprende a pensar como un matemático desde el primer minuto. Y esto enriquece a cualquiera, aunque luego no vaya a hacer un grado de matemáticas.

No olvidemos que quizá, el contrato didáctico más poderoso y determinante sea el que establece quién es el primero que dice qué sobre el objeto de aprendizaje.

Te invito a leer este hilo de @sergioMJGR. O pasarte por mis entradas sobre aprendizaje a través de la resolución de problemas. Aunque, ya que estamos, quizá quieras leer nuestro reciente artículo sobre el tema.

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@aperezsanz mencionó la excelente reflexión de Paul Lockhart en su Lamento de un matemático. Enlace al artículo en la Gaceta de la RSME.

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Pablo Beltrán-Pellicer
Didáctica de las Matemáticas

Universidad de Zaragoza

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