¿Qué algoritmo elijo para la resta?

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

En efecto, la resta como sustracción detrás del “tomar prestado” de algunos algoritmos (anglosajón); y la resta para cuantificar la diferencia en una comparación detrás del “sumar arriba y abajo” (tradicional español). Añado unas reflexiones al interesante hilo de @bpalop.

La pregunta «¿cuál elijo para mi alumnado?» está viciada de entrada. Si el progreso en Matemáticas (la pongo en mayúscula porque me refiero a la asignatura) va a depender exclusivamente de que se maneje con un algoritmo en concreto, mal vamos.

• Es que no sabe ni restar.

Si al decir esto nos referimos a que no sabe manejarse con un algoritmo, no estamos hablando de si sabe o no sabe restar. No hace falta ningún algoritmo para restar. Mucho menos, las situaciones-problema de primer ciclo de Primaria.

Sobre todo con el nuevo marco curricular, la cuestión es que estos algoritmos se engloban maravillosamente dentro del sentido algebraico y pensamiento computacional. Os voy a pegar, literalmente, fragmentos del currículo de Primaria de Aragón.

«Está claro que en la sociedad actual, las técnicas escritas de cálculo han perdido relevancia y utilidad, por lo que el aprendizaje de algoritmos ha de convertirse en un aprendizaje sobre algoritmos, relacionado con el pensamiento computacional. Al mismo tiempo, las actividades planteadas sobre estos algoritmos deberán permitir establecer conexiones y aprender elementos básicos y propiedades del sistema decimal posicional. En ningún caso debe articularse el aprendizaje del sentido numérico desde la ejecución automatizada de algoritmos que hayan sido aprendidos sin significado. Cuando eso ocurre, se anula el desarrollo de prácticamente cualquier estrategia de cálculo mental,pues este se relaciona más con las técnicas orales (calcular mentalmente no pasa por tratar de imaginarse un algoritmo escrito). La calculadora aparece como un recurso excelente para plantear tareas de exploración sobre estructuras numéricas e indagar con números grandes.»

Más, dentro de la descripción del Sentido algebraico y pensamiento computacional:

«Un ejemplo muy claro de pensamiento computacional en matemáticas lo encontramos en el análisis, adaptación y creación de algoritmos. Desde la popularización de las calculadoras, el énfasis en el aprendizaje de algoritmos para las operaciones aritméticas básicas ha quedado en entredicho. Evidentemente, la repetición mecánica e insistente de una serie de pasos para sumar, restar, multiplicar y dividir hace tiempo que no se justifica de ninguna manera. En la vida cotidiana, los adultos no solemos sacar papel y lápiz: o hacemos la cuenta mentalmente (posiblemente, estimando), o utilizamos un dispositivo.

Más aún, tanto las pruebas de acceso a ciclos formativos como las pruebas de acceso a la universidad se hacen con calculadora. Esto no quiere decir que no haya que aprender algoritmos, sino que los objetivos no pasan por conseguir que el alumnado haga el mayor número de cuentas inverosímiles en el menor tiempo posible. El objetivo es desarrollar el pensamiento computacional al mismo tiempo que se profundiza en aspectos propios del sistema de numeración posicional y el sentido numérico.»

Y la madre del cordero en las orientaciones de primer ciclo sobre Sentido numérico:

«Es más importante dominar las estrategias anteriores, que llevan a un cálculo más comprensivo, que trabajar un algoritmo. Las sumas y restas, que además deben presentarse de forma intercalada, pues ambas forman parte de las situaciones aditivas, deben acompañarse de la manipulación del material, para garantizar la representación con la comprensión y se tenga un buen dominio de la agrupación de unidades en decenas. Los algoritmos de las operaciones no tienen sentido en este ciclo y no favorecen el desarrollo del sentido numérico a estas edades. Sí tienen valor como objeto de estudio dentro del pensamiento computacional en ciclos posteriores.

Pero ahora se trata de enfatizar cálculo oral y mental, así como flexibilidad sobre las operaciones y comprensión de las situaciones-problema que responden a ellas. Se trata de trabajar con situaciones aditivas (“de suma o de resta”) con la intención de que las reconozcan, las resuelvan utilizando su conocimiento de los números y traduzcan a lenguaje matemático. Que se enfrenten a situaciones que se pueden modelizar y resolver de diversas maneras e igualmente correctas, por ejemplo, 7+2=9 es lo mismo que 2+7=9, o que si tenemos que saber el dinero que nos falta para comprar algo que cuesta 11 euros y ya tenemos 5, podemos resolverlos preguntando ¿cuánto me falta de 5 a 11 euros? Y después escribirlo 11-5=? o 5 +?= 11. La iniciación en la resta, tendrá que hacerse de la misma manera, manipulando materiales, y empleando estrategias diversas para calcular el resultado, entendiendo que con frecuencia es necesario descomponer decenas y centenas.

Cuando se llegue a un resultado, tanto si es correcto como si no lo es, hay que iniciar la reflexión de cómo han llegado, cómo lo han hecho, comunicarlo y contrastarlo con sus compañeros o compañeras. Esta conversación ayudará a ampliar las estrategias y encontrar la más eficiente. Después de este proceso de reconocimiento, obtención del resultado, explicación de cómo se ha llegado se puede escribir con lenguaje matemático, (+, -, = ); en grupo, pautado por el profesorado y hacia una mayor autonomía.»

Volviendo a la cuestión de qué algoritmo elijo. Que se lían si mezclo varios. Pues es que en primer ciclo la respuesta es fácil. NINGUNO. Y en segundo ciclo, VARIOS, de forma comprensiva y para movilizar pensamiento computacional y aspectos del sistema decimal posicional.

Para más orientaciones buscar el currículo de Mates de Primaria de Aragón aquí. Recuerdo que va hasta con referencias y enlaces a recursos. 89 páginas.

Créditos

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