Inventamos un problema sobre fracciones desde el modelo de medida y lo resolvemos de dos formas

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Estoy terminando de corregir el examen de magisterio de primaria (Didáctica de la Aritmética II). En una pregunta, se pide inventar un problema desde el modelo de medida que se resuelva con $\cfrac{3}{4} : 6$. Después, resolverlo de dos maneras. Una, pasando por $\cfrac{1}{24}$, y otra, sin pasar.

Un enunciado adecuado sería:

“Tengo una jarra con $3/4$ litro de leche en la nevera y me la bebo a lo largo de seis días. ¿Cuánta leche bebo cada día si cada día tomo la misma cantidad?”

Es adecuado, la fracción está en un contexto se medida, hay una magnitud muy clara (capacidad) con unas unidades (litros). Y se pregunta por una cantidad de magnitud. Tecnicismos que darían lugar para otro hilo. Centrémonos en el problema: ¿sabes resolverlo de las dos maneras?

Además de lo ricas que son estas tareas de inventar problemas, es una competencia necesaria en los futuros docentes de cualquier nivel. No sigas leyendo. Ahora, resuelve la operación $\cfrac{3}{4} : 6$, pasando por los veinticuatroavos (de litro) y sin pasar por ellos.

¿Ya lo tienes? Bien. Casi nadie ha tenido problemas en hacerlo pasando por $\cfrac{1}{24}$. Claro, si ves que es una división, y te acuerdas del truco de poner un uno debajo del 6 y que esto va en cruz… $\cfrac{3}{24} : 6 = \cfrac{3}{24}$ de litro. Que si lo simplificas (no todos lo hacen), da $\cfrac{1}{8}$ de litro.

Me alegra ver que bastantes alumnos de los que venían habitualmente a clase han desarrollado un poquito su sentido numérico para encontrar la forma de evitar los veinticuatroavos.

Pista. Un niño de primaria que no sepa “dividir” fracciones por un número natural, pero con sentido numérico, es capaz de resolverlo. Basta saber que un cuarto son dos octavos. Inténtalo.

Porque entonces los tres cuartos se convierten en seis octavos de litro. Que tomados a lo largo de seis días, tocan a un octavo de litro por día.

Y he preferido escribir el discurso de palabra, porque así es de lo más tonto. Pero es un ejemplo de uso del sentido numérico. Y muestra la potencia y la necesidad de realizar actividades y tareas de medida con diferentes magnitudes en primaria.