Aprendemos en casa con Peg+Gato

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

El otro día decía que @Clan_tve tiene en catálogo una serie de dibujos maravillosa para los más pequeños. Es Peg+Gato y aquí os dejo un pequeño hilo para que veáis lo delicada que es con las matemáticas. También tengo la esperanza de que pongan más episodios 😉. #AprendemosEnCasa

Por si no la conocéis. Es una serie estadounidense-canadiense. En 2016 obtuvo dos premios Emmy, a la mejor dirección y composición musical y al mejor guion de series de animación infantiles. No está nada mal, ¿no? Es que las canciones son tan cuquis…

Según PBS Kids, está dirigido a edades 3-5 años. No obstante, toca contenidos que hasta 7 años tienen su punto. En cambio, en España, @Clan_tve la recomienda para “preescolar”, categoría que define en su clasificación para 0-3 años.

Para ser precisos, Peg+Gato es narrativa transmedia. Eso quiere decir que es una pieza de un puzle mucho mayor, que se completa con la app para móviles, juegos en línea, descargables, libros, etc.

Participó como consultor matemático Francis (Skip) Fennell, presidente del @NCTM de 2006 a 2008. Y se han hecho estudios de investigación dentro de la iniciativa Ready to Learn del Dpto. de Educación de EE.UU.

Vamos, que se lo han tomado en serio. Cada episodio dura unos 12’ y algo que llama enseguida la atención, a los ojos de un adulto, es la intencionalidad educativo-matemática. Ese papel cuadriculado de fondo, con complicadas expresiones matemáticas a medio borrar…

En los libros originales, este ambiente matemático va un paso más allá, ya que los números que indican las páginas no son tales, sino pequeñas expresiones. Por ejemplo, 26+1=27.

Mucho de ese ambientillo “matemático” resulta, en su mayor parte, transparente para los niños a los que va dirigida. Los símbolos de infinito son meras nubes y las complicadas fórmulas que se adivinan son simples garabatos.

Obviamente, cuando a un niño se le pregunta si salen matemáticas en Peg+Gato, contesta que sí. Y es que Peg y Gato hacen explícita esta presencia literalmente de vez en cuando: “¡Las matemáticas nos han ayudado a resolver el problema!”.

Cada episodio aborda un contenido matemático primario y uno secundario, y además aparecen otros objetos de forma más colateral. Por ejemplo, en «El problema de la habitación desordenada», en el que Peg (¡oh!) tiene que recoger la habitación antes de que llegue una visita…

… el contenido primario es la clasificación (según ciertos atributos o propiedades) y el secundario son las figuras planas y cuerpos en el espacio. Además, hay algo de recitado regresivo, típico de Peg como técnica de relajación de vez en cuando.

Vamos a fijarnos en uno de los episodios sobre medida, «El problema del tesoro enterrado», que se centra en las nociones de conservación y transitividad, las cuales son fundamentales en la esto de las magnitudes y su medida.

Porque la medida es mucho más que el sistema monetario y pasar de hectolitros a decalitros.

Bueno, resulta que Peg y Gato están en una isla y han de seguir las indicaciones de un mapa:

  • PEG: Nuestro amigo Ramón nos dio este mapa y una regla de medir para ayudarnos.
  • GATO: ¡Es tan alta como yo!
  • PEG: Es perfectamente recta, lo que significa que es ideal para medir cosas.

Gato aporta una pista muy importante, considerando lo que vendrá después, y es que él mide lo mismo que la regla. Esto lo comprueba mediante una comparación visual con desplazamiento de objetos.

  • P: El mapa dice que tenemos que ir a una, dos, tres, cuatro, cinco marcas a lo largo de la orilla hasta una gran roca …
  • G: ¡Cinco marcas! Pero si solo tenemos una regla.
  • P: No necesitamos cinco reglas para llegar, Gato, mediremos el camino solo con esta regla.

Peg está haciendo referencia a una característica esencial de los procesos de medida. Solamente es necesario disponer de una unidad, la cual deberá emplearse, en el caso de la longitud, concatenándola las veces que sea necesario. Para ser técnicamente correctos, lo que se concatena es el objeto soporte de la unidad de medida. Aquí ese papel lo juegan la regla, primero, y Gato, después. La unidad es la cantidad de longitud de la regla.

Mientras hacen marcas en la arena conforme miden, cantan acerca del proceso de medida, explicitando más aspectos fundamentales, como que hay que ser precisos y que hay que repetir lo mismo una y otra vez. 🎵🎵

  • PEG: Aprenderemos cómo hay que medir. Pon la regla en el suelo justo aquí. Tiene que estar firme, no se ha de doblar. El extremo del final hay que marcar. La distancia de largo la marcaré en la arena, es lo que mide de largo la regla. Todo lo que tenemos que hacer es seguir repitiendo exactamente lo mismo hasta que hagamos cinco marcas en la arena. (…)
  • GATO: Ponla siempre bien, todo hay que cuidar, ni un espacio dejar.

Tras perder la regla (¡¡tenemos un gran problema!!) debido a una ola, se pone de manifiesto la conservación de la magnitud longitud y la irrelevancia del objeto soporte de la unidad de medida de una forma bastante explícita y con un vocabulario bastante preciso.

  • G: ¡Y yo he perdido la mejor compañera de baile! ¡Medíamos lo mismo!
  • P: Eso, tú y la regla medíais exactamente lo mismo.
  • G: Lo sé.
  • P: Y como la altura es la misma estando de pie y tumbado, no necesitamos la regla, …, podemos usar tu cuerpo

Es decir, pueden usar a Gato como unidad de medida porque mide exactamente lo mismo que la regla original. Este cambio de objeto de referencia, de regla a gato, es clave en el desarrollo de la noción de unidad de medida.

La idea de conservación aparece al decir que la altura es la misma de pie que tumbado. Como Gato no es tan firme como la regla, la canción, cuidada hasta el detalle, enfatiza la necesidad de la precisión:🎵"No dejes hueco, junta tus pies. Quieto, no te muevas, eres una regla.“🎵

A partir de este momento, hablan de gato-marcas 😺. Llegados a este punto comienzan a ir más rápido y se les ve más sueltos con la idea de conservación: “Midamos rápido. Marcar y voltear, cuatro, cinco…”

Hacia el final del episodio, con otra canción, no solo resumen (¿institucionalizan?), sino que hacen referencia a la equivalencia entre unidades de medida: 🎵 “Usa tu propio cuerpo y mide”, “¿Por qué no piensas para medir?”, “!En gatos, pollitos o tigres con piojitos!”. 🎵

Inciso, el término “institucionalizar” se emplea para formalizar, al nivel correspondiente, el contenido matemático que se ha ido viendo de manera informal y personal.

Vaya por dios… resulta que la equivalencia entre unidades de medida no solo es pasar de decalitros a centilitros. Y que se puede hacer con unidades arbitrarias.

Otro inciso: trabajar medida NO es tampoco usar la escalerita. La escalerita para cambios de unidades forma parte del mal. Y si queréis, hablamos de ella, pero otro día, que hoy los protagonistas son Peg y Gato.

Al terminar, les da tiempo a meter algo de estimación a la vez que recapitulan. Peg y Gato hablan de la estatua con forma de cabeza de gorila que había en uno de los hitos del mapa y estiman su altura.

Peg se aventura a decir que quizás mide 5 gatos de alto, mientras que Gato opina que más, 7 u 8 gatos. Entonces, aparece la cabeza y dice que 2 gatos como mucho.

La medida aparece como contenido principal en más episodios de Peg+Gato. En «El problema del circo», Peg y Gato tienen que subir a la plataforma de los equilibristas y se les rompen las escaleras. Peg sube apilando 2 jirafas, mientras que Gato lo hace con 6 payasos.

El conocimiento que se está poniendo en juego es el de equivalencia entre unidades de medida, como forma de compensar el número de unidades de medida a utilizar y el tamaño de las mismas, para medir una cantidad de magnitud determinada.

Pero es que además del contenido específico que trabajan en cada episodio, la visión de las matemáticas es el propio de unas matemáticas a través de la resolución de problemas, mostrando actitudes muy coherentes con ello en todo momento.

Y es una maravilla ver cómo los contenidos emergen de las situaciones que se les van planteando. ¿O no?

Nadie es perfecto. En el proceso de doblaje se cuelan algunos gazapos. En «El problema del artilugio (o del cachivache)», el contenido principal son los patrones y las formas, Peg y Gato necesitan distinguir diversas figuras planas: triángulos, cuadrados, pentágonos…

Pues bien. En lugar de decir que el cuadrado tiene 4 lados, se dice que tiene 4 caras, cuando en la versión original utilizan el término ‘sides’. Lo mismo con el pentágono…

Sigo pensando que @Clan_tve desperdicia material que tiene en catálogo, como este, que sí que está pensado para televisión. He visto la nueva programación del lunes y sigue habiendo muchos vídeos de transmisión de contenidos.

También, sigo sin explicarme cómo, estos días, cuando habitualmente había 10 episodios en la web de @Clan_tve de Peg+Gato, ahora hay solo tres.

Menos mal que en YouTube hay algunos capítulos y os puedo poner un enlace.

Voy terminando. Dejo aquí el artículo que escribí para la revista EDMA0-6, en la sección «Matemáticas animadas», donde me extiendo un poco más con esto y vienen todas las referencias.

Aunque todas estas tontadas que escribo están en mi perfil, otro hilo al que le tengo mucho cariño, es el que dediqué a Cyberchase, sobre el dominio afectivo. Una serie también exquisita con las matemáticas.

Y aquí un hilo sobre una serie más del tipo STEM, «Blaze y los Monster Machines». Que será entretenida, pero no cuida tanto los detalles científico-matemáticos como en Peg+Gato.

Mis “críticas” de estos días, siempre constructivas 🙏. Que, en su días, descubrí la serie gracias a @Clan_tve. Desconozco el tema de los derechos de emisión, pero no sé si se está considerando poner más capítulos de los tres que hay ahora, o ponerlo los lunes.

Actualmente, está fuera de emisión. Pero lo dicho, en la web de Clan tenemos esos tres episodios. Y por Youtube, se encuentra algún otro.

Y bueno, aquí estamos en la asignatura de Didáctica de la Aritmética II, donde comentamos este episodio. Es una actividad de aula que da bastante juego.

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Pablo Beltrán-Pellicer
Didáctica de las Matemáticas

Universidad de Zaragoza

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