¿Qué pasa con los ámbitos?

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter, y otros complementarios que iré mencionando.

Vuelvo a leer mucho tuit sobre ámbitos y tal. Por matizar, y para empezar, cuando yo hablo de especialistas, pienso en profesionales de la enseñanza. Tanto un recién graduado en matemáticas o física, como alguien que desarrolla investigación puntera en su campo, no son especialistas.

En serio, ¿es tan difícil de entender que los conocimientos necesarios para que un profesor de matemáticas (o de lo que sea, perdonadme pero soy de mates) desempeñe adecuadamente su labor no se reducen solo al conocimiento disciplinar?

Hay un montón de modelos y estudios sobre conocimientos y competencias del profesorado en matemáticas. TODOS señalan que ese conocimiento disciplinar no es suficiente. Es NECESARIO, claro, hasta cierto punto. Pero no suficiente.

El disciplinar se puede dividir en:

  • Conocimiento común del contenido: compartido con los estudiantes de esa etapa.
  • Conocimiento ampliado del contenido: compartido con estudiantes de etapas posteriores.

Pero es que a eso se añade el conocimiento didáctico-matemático. Que siguen siendo MATEMÁTICAS, pero no se ven en el grado de mates, ni en el de física, ni en ninguna ingeniería. Porque son matemáticas especializadas para la enseñanza.

A poco que me sigáis, os sonarán los significados del número racional, discusiones acerca de manipulativos, obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los negativos, etc. Dime que todo ese conocimiento se da en el grado de mates y me callo.

¿Alguien con el conocimiento disciplinar suficiente está en mejores condiciones de asumir y comprender en plenitud el didáctico-matemático?

Pues claro, pero es que ya he dicho que es necesario tener ese conocimiento suficiente. No me vengáis con que patatas porque os propondré que busquéis suficiente y necesario en el diccionario.

Luego hay unas cuantas facetas o dimensiones más en esto de los conocimientos y competencias del profesorado, que tienen que ver con pedagogía y didáctica (que no son lo mismo Hombre encogiendo los hombros) y sus intersecciones entre ellas y con otras cosas. No obstante, no quiero ser (más) cansino.

¿Pondrías a un estudiante de ESO a dar clase de Primaria? ¿A que no? Pues esto es lo mismo.

Pensar que las mates de 1º y 2º ESO son poco profundas y que las puede dar cualquiera, lo siento, pero es de una cuñadez extrema. O las de Primaria e Infantil, que contar y sumar sabemos todos.

Descripción gráfica:

Hala, por si queréis alguna razón más profunda. Qué sé yo, que tenga que ver con la NATURALEZA del objeto de aprendizaje. Seguid leyendo…

La modelización sigue caminos INVERSOS en matemáticas y experimentales

Los caminos serán opuestos, supongo, pero me salió lo de inversos. Aunque visto el mundo del revés de Stranger Things, casi me gusta más el concepto de inverso. Porque puede parecer que es lo mismo, pero no. Esto lo desarrollé en este hilo de Twitter, que expongo a continuación.

La fuerza que ejercen los ámbitos hacia una visión puramente instrumental de las matemáticas es brutal.

No sé, que hacía mucho que no comentaba sobre esto.

Los procesos de modelización son distintos desde el punto de vista de las experimentales que desde las matemáticas. No es que sean distintos, es que son inversos.

En unos lo que se pretende es obtener información sobre cierto fenómeno físico. En otros lo que se pretende es construir un objeto matemático. Y esto tiene implicaciones importantes, como a la hora de usar manipulables en matemáticas.

En muchos proyectos STEM o STEAM, la M parece justificarse porque salen cuentas, fórmulas, ecuaciones. Y no es eso.

¿Se puede plantear proyectos STEAM con un tratamiento humanista, relacional, profundo de la M? Sí, pero no es nada fácil. Adelante con plantear unidades transversales y adelante con la coordinación (recursos humanos y temporales aparte), pero hace falta un espacio.

Y no es la única razón para no hacer ámbito:

Los matemáticos se rebelan contra el plan de fusionar su asignatura con otras

Que igual nos tenemos que plantear por qué enseñar matemáticas, pero esa es otra cuestión. Podéis leer de eso aquí.

O que no es lo mismo enseñar matemáticas humanistas que enseñar matemáticas de forma humanista. Enlace

Un supuesto práctico

Enlace al hilo original

Supuesto práctico. Nos encontramos con un 1º ESO en donde el modelo predominante para la enseñanza y aprendizaje de las fracciones ha sido el parte-todo y tampoco han desarrollado el significado del racional como razón. Ámbitos.

El plan de choque para construir el significado de la fracción como medida de la cantidad de una magnitud no es cosa de un día, ni de una semana. Exige una secuencia coherente de tareas cuidadosamente articuladas durante mes o mes y medio.

En ese tiempo, lo que planea de fondo, es la fracción como forma de expresión del número racional, concepto fundamental. Abstracción esta a la que llegamos reflexionando sobre las acciones físicas que surgen en los procesos de medida.

La medida en matemáticas no es lo mismo que la medida en experimentales. En matemáticas juega un papel fundamental en la construcción de los objetos matemáticos. En experimentales, con los objetos matemáticos construidos, trataremos de indagar en fenómenos del mundo sensible.

Si tienes curiosidad sobre esto de la medida, pásate luego por aquí.

A ese mes y medio échale otro tanto para construir convenientemente la ideas de proporcionalidad, que incluye la de porcentaje. Además, gran parte de los modelos físicos que se ven a esas edades (1º y 2º ESO) son relaciones de proporcionalidad.

¿Codocencia? Sí, con otro especialista de matemáticas. Oye, un trabajo de departamento profesional. Si no os suena, echad un ojo a cositas como el «lesson study» japonés.

¿Coordinación con otras materias? Pues claro. Hoy en día se hace lo que se puede, pero dame horas y un objetivo común y ya verás el cambio.

¿Un proyecto interdisciplinar de forma puntual? Pues también. Cuidadosamente planificado (volvemos a las horas y recursos) y siempre, siempre, después de haber asegurado la construcción de los objetos matemáticos.

¿Codocencia con compañeros de otras materias? Primero sería necesario ese trabajo de coordinación y planificación fuera de clase que ya he comentado. Eso es lo importante. Luego, si durante la elaboración de ese proyecto PUNTUAL hay opción de codocencia, pues bienvenida también.

Tengo ejemplos de mi interés por el STEM y por establecer conexiones entre materias, no me estoy tirando ningún triple. Enlace

Sin embargo, repito, la codocencia que aporta valor es la que se hace entre especialistas y con un marco de desarrollo profesional muy claro.

Matemáticas es una asignatura que se dice instrumental. Tal vez ese calificativo sea una losa. Evidentemente, tiene un componente instrumental en otras disciplinas, pero en el aprendizaje de las matemáticas debería pesar más lo conceptual. Lo humanista, incluso.

Como he mencionado proporcionalidad. Por si alguien piensa que es muy fácil y que no son más que regl…

La regla de tres debería desaparecer de las aulas

Una noticia venida de Australia

Me comparten esta noticia acerca de los resultados de TIMSS en Australia para grado 8 (~2ºESO). Aunque todo es muy complejo, parece -oh, sorpresa- que la formación del profesorado importa. Comento.

La primera barra del diagrama anterior se refiere a los docentes que han cursado un major en matemáticas Y en educación. Ojo con el matiz, porque las otras categorías son major en matemáticas pero no en educación, en educación pero no en matemáticas y, finalmente, otros majors.

Decía que es complejo y que hay que cogerlo con pinzas, porque -oh, sorpresa también- uno de los factores de más peso en el desempeño en TIMSS es el socioeconómico.

Los datos de Australia también señalan diferencias escalofriantes en la formación del profesorado entre centros de diferentes niveles socioeconómicos. El % de profesorado con major en matemáticas y educación es mucho mayor en las de niveles altos.

La lectura hay que hacerla con calma y en contexto, pues no deja de ser una instantánea de un proceso de aprendizaje a lo largo de 8 años de escolarización.

Aprovecho para recordar la interesante iniciativa australiana de desarrollo de profesional y formación continua del profesorado de matemáticas a través del programa ReSolve (donde también encontraréis materiales).

Pd. La puntuación de referencia del TIMSS es 500. Las puntuaciones del primer año en que se hizo (1995) se normalizaron a media 500 y ese valor se mantuvo en sucesivas ediciones para facilitar comparaciones.

Pd. En el hilo original había escrito TIMMS y no TIMSS. No tengo remedio. Me pasa con esto y con las CCP/CPP, las FFP/FPP…

Más cosicas

Resumen en formato meme de todo esto:

Ya puestos, voy a recopilar aquí cosicas sobre los ámbitos. Si es tan cercano lo que se hace en mates y en ciencias… ¿por qué existen como áreas de conocimiento separadas y reconocidas la didáctica de las matemáticas y la didáctica de las ciencias experimentales?

Vete a echar la acreditación en una de ellas a ANECA con méritos en la otra y verás qué risas.

Sarcasmo ON

Ventaja incuestionable de los ámbitos. ¿No hay especialistas en Biología para impartirlo? Que lo haga alguien de Matemáticas. ¿No hay especialistas en Matemáticas? Que lo haga alguien de Biología. ¿Es una medida de ahorro?

Para terminar

Dejo aquí los hilos que se hicieron antes del comienzo de curso 20/21 desde la Sociedad Aragonesa de Profesores de Matemáticas:

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Pablo Beltrán-Pellicer
Didáctica de las Matemáticas

Universidad de Zaragoza

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