Un juego que da mucho juego: pillar al tramposo

De nuevo, esto es una versión de un hilo de Twitter. Pongo esto para disculparme, en todo caso, por el estilo de escritura, adaptado a ese medio. El caso es que, en esta ocasión, me mencionó @Picanúmeros en un hilo muy interesante:

Nota: esa actividad la tenéis descrita en Por qué experimentar en probabilidad.

El tweet en cuestión era este:

En fin, que todo esto me llevó a pensar en una actividad llamada pillar al tramposo o pillar al mentiroso, que le da un giro curioso al experimento de lanzar monedas. Aprendizaje basado en juegos.

La hago habitualmente, tanto con el alumnado del máster de ESOb, como en ESO (y puede hacerse un acercamiento en primaria). Divido la clase en parejas, de forma que habrá parejas honestas y parejas tramposas.

Para ello, les entrego a todas una tarjetita de estas (las tengo plastificadas) con su rol. Os dejo el imprimible.

Dependiendo del número de alumnos, meto más o menos parejas tramposas. Funciona mejor si por lo menos hay dos tramposas. En una clase normal con unas 12 parejas, meto 3 tramposas.

¿Qué hacen las parejas honestas? Lanzar una moneda un montón de veces y anotar los resultados que van saliendo. Se anotan en bruto, sin resumir. Es decir, algo así:

CCXCCCXXCXCXXCCCCCX…

¿Cuántas veces hay que lanzarla? Cuantas más mejor, claro. Con 150 ya se pueden hacer cosas majas y se puede pillar a los tramposos, cosa que no siempre se consigue. Mejor, 200 lanzamientos. Tampoco es mucho rato, si uno lanza y otro anota en 6-7 minutillos lo tienes.

Briconsejo: que lancen las monedas sobre el cuaderno abierto. Amortigua el ruido.

Y las parejas tramposas, ¿qué hacen? Pues disimular. Tienen que hacer como que tiran las monedas, pero se tienen que inventar la secuencia. Todos saben que el objetivo del juego será pillar a las parejas tramposas.

Inciso: se puede valorar que hagan los lanzamientos en casa, pero creo que es mejor tener cierto control sobre la recogida de datos. Aunque digas que no se deben resumir… hay algunos que resumen los datos. Y entonces, mal, porque se pierde información.

Y con las secuencias “aleatorias”, empezamos con el juego y la correspondiente discusión de aula. Para ello, les digo que pongan sus nombres y que intercambien la hoja con otra pareja.

Lo primero que surge (y esto depende mucho del curso) es contar caras y cruces. vamos ¿A quién marcamos como sospechosas? Se lanza esta pregunta y se espera a ver qué dicen.

Pero la cosa es, ¿a quién marcamos?

  • ¿A las que tienen exactamente (o muy cerca) la mitad de caras que de cruces?
  • ¿A las que se alejan mucho?

En la discusión parece que la cosa no queda clara. Entonces, hay que buscar otra forma de pillar a los tramposos. Alguien menciona las rachas que ve en la hoja de resultados.

Entonces, se pueden contar las veces que aparece CC, XX, XC o CX. ¿Cuál es la probabilidad de aparición de cada una? Aquí conviene observar que estamos asumiendo ya un modelo probabilístico.

  • ¿Y si miramos cómo es la longitud de la racha más larga de caras y de cruces?
  • ¿Y si…?
  • ¿Y si…?

En definitiva, después de llevar a cabo varios análisis. Nos intentamos poner de acuerdo en quiénes son los tramposos. Si no hay acuerdo, se les puede decir que anoten sus candidatos.

Aquí una discusión en una pizarra con N=150 (da más juego con 200). Otras veces, lo hago directamente sobre una hoja de cálculo, como he dicho antes.

Esta actividad que he contado es una adaptación del proyecto “Comprueba tus intuiciones sobre el azar”, que menciona Carmen Batanero en varias publicaciones. Por ejemplo, aquí: Batanero y Arteaga (2011). Enlace

Y aquí Gea, Fernandes, Batanero y Benavides (2016) comentan este tipo de actividad realizada con un grupo de 5º de Primaria, trabajada desde la intuición. Enlace

Avatar
Pablo Beltrán-Pellicer
Didáctica de las Matemáticas

Universidad de Zaragoza

Relacionado