Una propuesta didáctica de probabilidad para el comienzo de la secundaria
Resumen
Considerando que el razonamiento probabilístico debería ser una prioridad educativa, en este artículo se presenta el diseño y fundamentación de una secuencia didáctica para la enseñanza de probabilidad en los primeros años de la educación secundaria (12-13 años). La secuencia se ubica en un enfoque de enseñanza a través de la resolución de problemas, basada en la articulación de tres de los significados de la probabilidad en la educación secundaria: intuitivo, frecuencial y clásico. Con este objetivo didáctico, se describen seis situaciones-problemas, y algunas observaciones adicionales que las complementan. La primera de ellas, para expresar la probabilidad como grado de creencia personal, introducir sucesos no equiprobables y construcción de diagramas de frecuencia absoluta. La segunda se relaciona con la idea de asignar probabilidad a un suceso y asignar un suceso a una probabilidad. La tercera es una situación para discutir fenómenos aleatorios y deterministas. La cuarta situación tiene el objetivo de formalizar conceptos como suceso imposible o suceso seguro, así como procedimientos como tablas y diagramas de árbol para desglosar espacios muestrales y la aplicación de la regla de Laplace cuando se consideran sucesos compuestos. La quinta y la sexta abordan situaciones donde la regla de Laplace no se puede aplicar. La secuencia incluye actividades basadas en juegos, uso de origami modular y visualizaciones de fragmentos de series, que establecen conexiones con otros contenidos y repercuten en el dominio afectivo. Además, se presenta de manera flexible para que pueda ser adaptada a distintos contextos educativos.
A didactic proposal of probability for the beginning of secondary school
Abstract
Considering that probabilistic reasoning should be an educational priority, this article presents the design and theoretical foundation of a didactic sequence for the teaching of probability in the early years of secondary education (12-13 years). The sequence has a teaching approach through problem solving, specifically based on the articulation of three of the meanings of probability in secondary education: intuitive, frequentist, and classical. With this didactical objective, six problem-situations are described, and some additional observations that complement them. The first one, to express the probability as a degree of personal belief, introduce non-equiprobable events and construction of absolute frequency diagrams. The second creates situations to assign probability to an event and assign an event to a probability. The third is a situation to discuss random and deterministic phenomena. The fourth situation has the objective of formalising concepts such as impossible event or certain event, as well as procedures such as tables and tree diagrams to disaggregate sample spaces and the application of Laplace’s rule when considering compound events. The fifth and sixth address situations where Laplace’s rule cannot be applied. The sequence is a flexible proposal that articulates playful strategies, use of origami, and visualisations of fragments series, which stablish connections with other curricular contents and influence in the affective domain. Besides, the sequence can be adapted to different educational contexts.
Uma proposta didática de probabilidade para o início do ensino fundamental II
Resumo
Considerando que o raciocínio probabilístico deve ser uma prioridade educacional, este artigo apresenta o desenho e a fundamentação de uma sequência didática para o ensino da probabilidade no ensino fundamental II (12-13 anos). A sequência se localiza em uma abordagem de ensino por meio da resolução de problemas, a partir da articulação de três dos significados de probabilidade no ensino médio: intuitivo, frequente e clássico. Com este objetivo didático, seis situações-problema são descritas, e algumas observações adicionais que as complementam. O primeiro, para expressar a probabilidade como um grau de crença pessoal, introduz eventos não equiprováveis e construção de diagramas de frequência absoluta. O segundo está relacionado à ideia de atribuir probabilidade a um evento e atribuir um evento a uma probabilidade. A terceira é uma situação para discutir fenômenos aleatórios e determinísticos. A quarta situação tem como objetivo formalizar conceitos como evento impossível ou determinado evento, bem como procedimentos como tabelas e diagramas de árvore para desagregar espaços amostrais e a aplicação da regra de Laplace na consideração de eventos compostos. O quinto e o sexto tratam de situações em que a regra de Laplace não pode ser aplicada. A sequência inclui atividades baseadas em jogos, uso de origami modular e visualizações de fragmentos de séries, que estabelecem conexões com outros conteúdos e afetam o domínio afetivo. Além disso, é apresentado de forma flexível para que possa ser adaptado a diferentes contextos educacionais.
Cítese como:
Beltrán-Pellicer, P., & Giacomone, B. (2021). Una propuesta didáctica de probabilidad para el comienzo de la secundaria. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 23(4), 246-272.