Una actividad de estimación con arroz

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Estimación, necesidad de precisión en la medida, técnicas para estimar mejor, operaciones con naturales e iniciación a la proporcionalidad en mi grupo de 1ºESO de #Matemáticas. Solo con arroz, ¿qué más se puede pedir? Inspirado en este tweet:

Y todo, a través de la resolución de un problema. ¿Cuántos granos de arroz hay aquí? Trabajo por pequeños grupos (2, 3, o 4)

  1. Estimación inicial (sin tocar el vasito).
  2. Estimación con el vasito en la mesa.
  3. Manos a la obra. Con discusiones de aula intercaladas.

Sí, al principio muchos grupos iban a contarlos de 5 en 5 o de 10 en 10. Con la idea de encontrar la cantidad “exacta”. Pero uno de los grupos ha acabado enseguida y los ha pillado por sorpresa.

-Claro, es que no nos interesa distinguir si son 2345 o 2357. Con saber que son, digamos, 2300 y pico, ya vale, ¿no? Redondeo a las centenas aquí.

El grupo tempranero ha tenido “suerte”. Han echado los granos sobre una de sus pizarras, que casualmente…

…tenía una cuadrícula la mar de maja. Se han dado cuenta de que bastaba ver cuántos cuadritos ocupaban 100 granos. Y a multiplicar. Proporcionalidad inside. Pero otros compañeros lo han tenido igual de cerca y no lo han visto de primeras.

Aquí tenemos como unidad de medida el puño de una de ellas (480 granos creo recordar). Buena idea, pero aquí entra en juego la precisión de la medida. Se ha ido por bastante de las demás.

Una pareja se ha ido a un razonamiento multiplicativo (proporcional) pero a través de la altura que ocupan los granos de arroz. Si en 1/2 cm caben estos, en 3,5 cm, 7 veces más. Veo caras raras 🤨.

  • Buena idea, pero aquí hay un error bastante grave, ¿no?

Y oye, que me han dicho que claro, el vasito es más estrecho por abajo. Ha habido otras estrategias, pero esencialmente son estas. Al final, preguntan “¿pero cuántos hay?”

  • Pongámonos de acuerdo. Son todas muy parecidas menos una (la de los puñados). ¿Hacemos la media?

Así nos han salido unos 2380 granos. Muy alejados de los 100, 400,… o 3000 y pico que ha dicho alguno. Acabando. Lo bueno de esta actividad es que su valor no se queda en el día de hoy.

Porque, cuando toquemos la cuestión de la proporcionalidad, tenemos ya trabajados un contexto y unas acciones a las que referirnos. Y eso es muy, pero que muy importante. ¡Un saludo y #felizclase!

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Pablo Beltrán-Pellicer
Didáctica de las Matemáticas

Universidad de Zaragoza

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