Vídeos de YouTube y educación matemática

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Hace unos días estuve hablando sobre vídeos de YouTube y educación matemática en el Seminario de Didáctica de las Matemáticas del @iuma_unizar en @facultaeducaUZ. Me apetece resumir aquí lo que conté el día de la charla. #DidMatHilo

Los vídeos educativos alojados en plataformas online están en auge. Nuestros alumnos lo saben y acuden a ellos para ayudarse en el estudio. Como docentes, es un recurso que se usa cada vez más, con un papel central en algunas propuestas pedagógicas, como en el #flippedlearning.

En el seminario, partiendo del artículo recientemente publicado con @giacoss y María Burgos, nos centramos en el análisis de vídeos sobre algo muy concreto: los repartos directamente proporcionales. En España se ven en 2ºESO (13-14 años).

Elegimos algo tan específico para poder hacer un análisis fino, usando un conjunto adecuado de herramientas teóricas. Y entonces nos pusimos en el papel de un estudiante de 13-14 años que pone en el buscador de YouTube “repartos proporcionales”.

Y nos salieron un montón de resultados. Nos quedamos con los que tenían más de 1000 visitas y que eran directos, no inversos. Al final, la muestra consistió en 31 vídeos.

Cosas en que nos fijamos. Primero, en el nivel de algebrización del tipo de prácticas. Esto permite distinguir soluciones:

  1. Aritméticas
  2. Proto-algebraicas: razones y proporciones
  3. Proto-algebraicas: valor perdido
  4. Algebraicas: símbolos analíticos sin aludir al contexto

Que sea de un nivel u otro no implica que sea ni mejor ni peor. Simplemente, que se ponen en juego objetos con mayor o menor grado de abstracción. En 2ºESO el análisis de la bibliografía revela consenso en un enfoque aritmético, con ciertas conexiones al álgebra.

En la muestra de 31 vídeos encontramos soluciones:

  • Parte-todo (fracción como operador): 7 vídeos (23%).
  • Reducción a la unidad: 6 vídeos (19%).
  • Valor perdido: en 11 vídeos (35%).
  • Ecuaciones basadas en “k”: 10 vídeos (32%)

También entramos a analizar qué lenguajes se usan, en sentido amplio, encontrando lo siguiente (obviamente, lo normal es emplear varios tipos de lenguajes en un mismo vídeo, de ahí que la suma sea mayor que el 100%).

Esto es un ejemplo de uso del del registro simbólico-algebraico propio de nivel 3 (izquierda) y un ejemplo de representación diagramática (derecha).

Vale, hasta aquí lo que observamos es una diversidad de significados y lenguajes importante. Un estudiante puede encontrarse con vídeos que aporten significados poco adecuados a su nivel o que incluso interfieran con el proceso de negociación que plantee su profesor de aula.

Aquí ya podríamos subrayar la necesidad de que sea su docente de referencia el que seleccione los vídeos. O la importancia de adquirir un sentido crítico. Pero sigamos que la cosa se pone interesante cuando analizamos las reglas que se explicitan en estos vídeos.

Únicamente UNO de los vídeos de la muestra aporta una definición correcta de la situación: «Si una persona aporta el doble, le corresponde el doble en el reparto, etc.»

9 de los vídeos (29%) incurren en el error de definir este tipo de situación en términos aditivos, como aquella en la que el que ‘más’ aportó inicialmente, ‘más’ recibe: «Eso es reparto proporcional, entre que a más cooperes, mayor cantidad te tocará»

Y esto es MUY grave. Se asume que es una situación de proporcionalidad, sin exigir una condición de regularidad. Y se contribuye a crear lo que algunos autores llaman la ilusión de la linealidad.

Por supuesto, hay muchos vídeos que no identifican las magnitudes que intervienen ni sus unidades de medida.

En 4 vídeos (13%) hay errores en el tratamiento de las operaciones aritméticas y/o de las expresiones algebraicas y en 5 de los vídeos (16%) se observan otras imprecisiones o errores.

En cuanto a los argumentos. Muchos de los vídeos carecen de ellos. Y de los que hacen, por ejemplo, una comprobación, el argumento destinado a verificarla suele incluir una condición necesaria, pero no suficiente. Volvemos al “a mayor… más…".

Y llegamos a las relaciones o conexiones entre los objetos matemáticos. Esos vídeos que son recetas, no aportan significado, no hay relación alguna entre objetos.

Únicamente 4 de los vídeos (13%) identifican y articulan los diversos significados de los objetos que intervienen; mientras que en 15 vídeos (48%) solamente se identifican a veces; y en 12 vídeos (39%), el profesor no lo hace nunca.

El significado de ‘k’ es el que menos se identifica. Ciertos vídeos hacen uso de los literales x, y o z, para simbolizar las cantidades desconocidas en el reparto, identifican a qué se refieren, pero posteriormente aparece ‘k’ y no se establece su significados

Conclusiones del estudio, pues que muchos vídeos de los vídeos tienen errores o imprecisiones, y que hay una diversidad de significados que a lo mejor no puede gestionar el estudiante.

Con todo esto, ponderamos la idoneidad de estos vídeos en cuanto al contenido matemático, viendo que los más idóneos (que los hay) no son los que más visitas reciben. Obviamente, la reducción a un simple número conlleva una pérdida de información, pero ahí queda la lista.

El artículo origen de todo esto está en la web de Cultura y Educación. Si alguien quiere una copia del completo, basta con que me escriba.

Avatar
Pablo Beltrán-Pellicer
Didáctica de las Matemáticas

Universidad de Zaragoza

Relacionado

comments powered by Disqus